Habe eine Frage zu meine Fernstudium und hoffe das mir jemand helfen kann.
Wie viele unterschiedliche Werte können mit 32 Bit dargestellt werden. Bitte Rechenweg mit angeben.
hi, die antwort lautet 2^32. das ist also eine aneinanderreihung von 32 einsen, oder 4,2… Mrd.
da 32 bit im binärsystem praktisch die antwort ist, du aber das nicht theoretisch in das dezimalsystem umwandeln kannst, werde ich dir die umwandlung erklären.
damit es einfacher ist, werde ich nur 4 bit (1111) verwenden.
man fängt mit dem bit ganz rechts(!!) an (niederwertigstes bit). im dezimalsystem würde es so aussehen:
1* 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 4 + 2+ 1 = 15
die logik die dahintersteht, beispielhaft an 1 * 2^3
1: welchen wert die zahl hat (hier 1 oder 0)
2: anzahl der zahlen im zahlensystem (im dualsystem oder binärsystem sind das zwei)
3: stelle an der das bit steht minus eins(!), wird mit jeder stelle kleiner, bis null
dieses system kann man auch für andere zahlensysteme verwenden.
es gibt auch einen „trick“:
2^4 = 2^5-1, also:
1 * 2^5 -1 = 16 -1 = 15
auf 1111 folgt nämlich 10000
ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
grüsse
Stormrider
Für jedes Bit 0 oder eins das heißt 2 Werte. Mit 32 Bit hat man 2*2*2*2… also in Summe 2^32 und das sind 4294967296 unterschiedliche Werte.
Hallo matzter,
aus der Theorie bin ich so ziemlich raus - aber wenn ich mich recht erinnere, hat der darstellbare Wertebereich etwas mit dem Datentyp zu tun. Es kommt also darauf an, ob ich einen 32 Bit Integer oder Float, Double etc mit / ohne Vorzeichen darstellen will… aber da hört es bei mir auch schon auf - diese Info bitte mit Vorbehalt nutzen und per Google oder besser Fachbuch verifizieren. Viel Erfolg!