Wieviele Zahlen enthalten ihre Länge als Ziffer?

[Gaymax_b7bdc2]

Wie viele Zahlen gibt es, die ihre Länge als Ziffer enthalten? Bsp: 1254 hat die Länge 4 und enthält auch die Ziffer 4.

Ich suche nicht nur die Lösung, sondern auch den Rechenweg dahin!