… man 7 Schalter hat und jeder Schalter kann die Kombination 0,1 oder 2 haben ?
3*3*3*3*3*3*3
… man 7 Schalter hat und jeder Schalter kann die Kombination
0,1 oder 2 haben ?
Zunächst muss man zwei Fälle unterscheiden. Kommt es auf die Reihenfolge der Schalter an oder nicht? Ist also
Schalter 1: Zustand 1
Schalter 2: Zustand 2
Schalter 3: Zustand 0
Schalter 4: Zustand 0
…
dasselbe wie
Schalter 1: Zustand 2
Schalter 2: Zustand 1
Schalter 3: Zustand 0
Schalter 4: Zustand 0
…
Wenn es auf die Reihenfolge ankommt, gilt die folgende Rechnung: Jeder Schalter hat n=3 Zustände und es gibt k=7 Schalter. Damit gibt es ingesamt n hoch k gleich 2187 Kombinationsmöglichkeiten.
Siehe hierzu http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombina…
Wenn es NICHT auf die Reihenfolge ankommt, gilt die etwas kompliziertere Formel (n+k-1)!/(k!(n-1)!), wobei das Ausrufezeichen die Fakultät bezeichnet. In diesem Fall gibt es daher lediglich 36 Kombinationsmöglichkeiten.
Siehe hierzu http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombina…
Mit besten Grüßen,
Tigonaut
Hallo miserabel,
wenn du zwei solche Schalter hast, gibt es 3 x 3 = 9 Kombinationen:
(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2)
Bei jedem neu hinzu kommenden Schalter gibt verdreifacht sich diese Anzahl, insgesamt sind es bei 7 Schaltern dann 3^7 verschiedene Kombinationen.
Mit freundlichen Grüßen
Marie-Luise
… man 7 Schalter hat und jeder Schalter kann die Kombination
0,1 oder 2 haben ?
Hallo miserabel,
reumütig möchte ich in den Schoß der sonst netten wer-weiss-was-Community zurückkehren und bearbeite jetzt die drei offengelassenen Anfragen.
… man 7 Schalter hat und jeder Schalter kann die Kombination
0,1 oder 2 haben ?
Also offengesagt, dass ist kein Thema, für das man ein Computeralgebrasystem anschmeißen muss. Schau einfach unter Kombinatorik nach, da sollte sowas wie n über k bei rausschauen. Und das kann jeder wissenschaftliche Taschenrechner mit Hilfe der Fakultät berechnen!
Viele Grüße
Franz