Hi!
Du kannst die alte Systemfestplatte ausbauen und in den neuen Rechner einbauen - das ist der einfachste Weg, ohne viel neu installieren zu müssen.
Die Hardwarekomponenten erkennt das Windows meist automatisch bzw. ist sowieso eine Treiber-CD beim neuen Rechner dabei.
Eine weitere Möglichkeit ist, den alten(!) Rechner mit dem Microsoft-Account zu verknüpfen, so das die Lizenz dem Rechnernamen(!) zugeordnet ist.
So kannst Du dann den neuen(!) Rechner mit Windows 10 neu aufsetzen, dem Rechner den selben Namen geben und wieder neu zuordnen - wichtig dabei ist, dass der alte Rechner nicht mehr im Netz benutzt wird (da kann es nämlich dann zu Problemen kommen).
Falls dies nicht funktioniert, kannst du den Lizenzschlüssel (Aufkleber am alten Gehäuse oder vorher aus dem System ermitteln) wiederverwenden und neu eingeben.
Da du eine Windows10-Lizenz hast (auch wenn diese eine aufgemotzte Windwos8-Lizenz ist), kannst du diese natürlich weiterverwenden - die ist NICHT für eine einmalige Installation gültig, sondern solange für einen Windows10-Rechner gültig, solange Microsoft an der Lizenzierung für Windows10 nichts ändert.
Grüße,
Tomh