Winkelberechnung

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag zusammen

Ersteinmal kurz worum es geht.

Ich möchte ein italienisches kleines Rotes Auto auf einem Anhänger transportieren. Diese Auto liegt sehr tief. Um nicht mit der Front auf den Auffahrramen zu kratzen, möchte ich gerne ausrechnen wie „flach“ die Rampen sein müssen

Nun zu den Daten:

Vom Mittelpunkt des Vorderreifens bis zur Front sind es 1,08 mtr.

Der Winkel zum tiefsten Punkt beträgt 9°

hier ein Link zu einer Zeichnung

http://carblueprints.info/rus/view/ferrari/ferrari-t…

Ich hätte nun gerne gewusst, wie man die 9° in cm umrechnet, damit ich dann einen geeigneten Autotransporten auswählen kann.

Der Rechenweg wäre mir wichtig, damit ich dies dann auch selbst für andere Fahrzeuge berechnen kann.

Danke im Voraus an die Mathe-asse

Jörg W. Voigt

#2

tangens
Hallo Jörg,

hier kommst du mit der Winkelfunktion tangens weiter: Es ist ein Rechtwinkliges Dreieck. Der eine Winkel beträgt 9°. Die Ankathete zu dem 9°-Winkel ist 1080mm lang. Du suchst die Gegenkathete.
Der tangens eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. Hier kann man also schreiben:
tan(9°) = x / 1080, wobei x deine gesuchte Höhe ist.

Umstellen: x = tan(9°) * 1080

Das kannst du mit dem Taschenrchner ausrechnen, wobei du darauf achten musst, dass er auf Grad und nicht auf Bogenmaß eingestellt ist.
Dann kommst du auf 171 mm.

Gruß, Andreas

#3

Hallo!

Ich möchte ein italienisches kleines Rotes Auto auf einem
Anhänger transportieren. Diese Auto liegt sehr tief. Um nicht
mit der Front auf den Auffahrramen zu kratzen, möchte ich
gerne ausrechnen wie „flach“ die Rampen sein müssen

Wenn ich Deine Zeichnung recht verstehe, sollte die Rampe eine Steigung von weniger als 9° haben. Das ist doch schon eine klare Antwort, oder nicht? Vielleicht braucht man aber noch eine zusätzliche Sicherheit, weil das Auto beim Auffahren evtl. vorne „einnickt“.

Vom Mittelpunkt des Vorderreifens bis zur Front sind es 1,08
mtr.
Der Winkel zum tiefsten Punkt beträgt 9°
Ich hätte nun gerne gewusst, wie man die 9° in cm umrechnet,
damit ich dann einen geeigneten Autotransporten auswählen
kann.

Die Höhe des Dreiecks (in der Zeichnung links, da, wo die 9° angeschrieben sind) lässt sich mit dem Tangens berechnen:

\tan(9^\circ) = \frac{h}{1080\mathrm{mm}}

also

h = 1080\mathrm{mm}\cdot\tan(9^\circ) \approx 171\mathrm{mm}

Liebe Grüße,

The Nameless

#4

Guten Tag,

Ich möchte ein italienisches kleines Rotes Auto auf einem
Anhänger transportieren. Diese Auto liegt sehr tief. Um nicht
mit der Front auf den Auffahrramen zu kratzen, möchte ich
gerne ausrechnen wie „flach“ die Rampen sein müssen

Vom Mittelpunkt des Vorderreifens bis zur Front sind es 1,08
mtr.
Der Winkel zum tiefsten Punkt beträgt 9°

Ich hätte nun gerne gewusst, wie man die 9° in cm umrechnet,
damit ich dann einen geeigneten Autotransporten auswählen
kann.

Geg.: Rampenlänge(l), Steigungswinkel(alpha)
Ges.: Verladehöhe(h)

h = l * tan alpha

z.B.: alpha = 9°, l = 2m

h(theor.max.) = 2m * 0,158 = 0,316m

Geg.: h, alpha
Ges.: l

l = h / tan alpha

z.B.: alpha = 9°, h = 0,5m

l(theor. min.) = 0,5m / tan 9° = 3,16m

Geg.: h, l
Ges.: alpha

alpha = arctan (h / l)

z.B.: h = 0,7m, l = 2m

alpha(theor. min.) = arctan (0,7m / 2m) = 19,3°

Gruß
Pontius

#5

außerdem zu prüfen
Hallo yougie,
das mit Deinem angefragten Winkel dürfte geklärt sein.
Prüfe aber bitte auch den weiteren Verlauf, nämlich, ob die BodenFreiheit zwischen Vorder- und HinterAchse ausreicht, wenn der Wagen über das obere Ende der Rampe fährt. Nicht, dass es da dann eine böse Überraschung gibt und die Schweller aufsetzen.
Ein wenig RampenLänge kann man evtl. einsparen, wenn man die Spitze der Rampe etwas kappt, also die ersten paar cm steiler ausführt. Messerscharfe Spitzen machen keinen Sinn, weil sie keine mechanische Festigkeit aufweisen.
Viel Erfolg
Thomas

#6

An Alle die mir so nett geschrieben haben

Vielen Dank , das hat mir sehr geholfen.

Ich habe auch die Anmerkungen bzgl des Knickwinkels am Schweller
und den winkel am Hinterrad bedacht.

Schönes Wochenende

Jörg W. Voigt