Hallo,
ich versuche gerade aus der Bewegung von 2 Punkten auf die Winkelgeschwindigkeit eines Körpers zu schließen.
Will leider nicht gelingen.
Ich betrachte 2 Punkte im Raumfestenkoordinatensystem über der Zeit. Die Bewegung ist zusammegesetzt aus rotation und translation. Das muss doch eigentlich irgendwie möglich sein. Die Winkelgeschwindigkeit ist ja eine körpereigene Größe und an jedem Bezugspunkt gleich.
Hat mir jemand n Tip?
Hallo sebma, wenn ich Dich richtig verstehe, bewegen sich nicht die Punkte, sondern ein Objekt von P_1 nach P_2. Mache es wie bei der normalen Geschwindigkeit : Weg geteilt durch Zeit. Nur hier nimm den Winkel zwischen den beiden Punkten, von einem Zentrum aus gemessen, und teile durch die Zeit. Du musst allerdings den Winkel in Radiant eingeben. Das ist der Wert in Grad geteilt durch 180 mal „pi“. Gruß, eck.
Moin, sebma,
rechne die Translation aus den Koordinaten für den rotiernden Punkt heraus, als würde der Körper stillstehen.
Gruß Ralf
Hallo,
ich versuche gerade aus der Bewegung von 2 Punkten auf die
Winkelgeschwindigkeit eines Körpers zu schließen.
Die Bewegung ist zusammegesetzt aus rotation und
translation.
genau.
Eine Möglichkeit der Lösung:
Drehe das System so, daß die die Punkte auf der x-Achse liegen.
Zerlege v1 in v1x und v1y, bzw.v2 in v2x und v2y.
Aus den geometrischen Bedingungen ergibt sich.
v1x=v2x
Dies ist Bedingungsvorgabe.Ist dies nicht so, sind die Vorgaben
von v1 unv v2 (einschl.Bezugswinkel) unverträglich.
Die Geschwindigkeit des Körpers ist:
(im Drehungsnullpunkt, das ist hier genau die Mitte zw.P1 und P2)
vx=v1x
vy=(v1y+v2y)/2
Die Winkelgeschwindigkeit
w=2*(v1y-vy)/(x2-x1)
(rechtsdrehend)
Alle Angaben unter Berücksichtigung der Vorzeichen im
Koordinatensystem.(nach rechts bzw. oben =plus)
Ich habe Dir ausnahmsweise jetzt mal die Formeln so hingeklatscht.
Mach Dir mal eine Skizze mit den eingezeichneten Geschwindigkeits-
vektoren und versuche diese nach zu vollziehen.
Immer schön Vorzeichen beachten !
Gruß VIKTOR
PS.
Natürlich kann sich auch ein Fehler auf die Schnelle eingeschlichen
haben, aber ich glaube es ist richtig.