Ich weiß, dass ich 2 * 3^4,2 in 2 * fünfte Wurzel aus 3^21 umwandeln kann, aber das bringt mich auch nicht weiter.
Ich weiß, dass ich 2 * 3^4,2 in 2 * fünfte Wurzel aus 3^21
umwandeln kann, aber das bringt mich auch nicht weiter.
Es muss 50te Wurzel heißen, nicht 5te
Spontan würde ich sagen, dass man das nicht machen kann, da 2 * 3^4,2 ein Dezimalbruch ist, während 2 * fünfte Wurzel aus 3^21 ein exakter Ausdruck ist. Du kannst ebensogut einfach die Werte einsetzen und ausrechnen und wirst finden, dass auf beiden Seiten NÄHERUNGSWEISE das gleiche herauskommt. ( Mein Taschenrechner sagt mir ausserdem, dass sie nicht gleich sind.)
Wenn Du aber die 4,2 als exakten Bruch darstellen kannst, dann wäre das anders. Nehmen wir an, dass mit 4,2 = 21/5 gemeint ist (was eine exakte Zahl ist), dann kannst Du die Potenzgesetze anwenden: 3^(21/5)=(3^21)^(1/5). Laut Definition ist das xte Wurzelnehmen aber gleich das exponentieren mit dem Faktor 1/x. Also ist 3^(21/5)=Fünfte Wurzel aus 3^(21). Der Faktor zwei davor ist sowieso trivial. Welche Klasse bist Du?
Hey,
vielen Dank, aber das mit dem Bruch und der exakten Ziel ist ja das, was ich auch gemacht habe (siehe Frage). Also gibt es keine Möglichkeit das schriftlich zu rechnen (wenn ich nicht Jahrelang 3*3*3*3… rechnen möchte?!)
Nicht das ich wüsste. Exponentieren ist ja verwandt mit logarithmieren und da hat man ja früher auch Tabellen benutzt und nicht schriftlich gerechnet. Mann kann die Exponenten höchstens so geschickt zerlegen, dass man jeden Term gut abschätzen kann.
okay vielen Dank
Ich weiß, dass ich 2 * 3^4,2 in 2 * fünfte Wurzel aus 3^21
umwandeln kann, aber das bringt mich auch nicht weiter.
Hallo chrismant,
a = 2 x 3^4,2
a/2 = 3^4,2
ln a/2 = 4,2 x ln 3
ln a/2 = 4,2 x 1,09861229
ln a/2 = 4,614171618
a/2 = 100,904207
a = 201,808414
a =2 x 5v3^21
a/2 = 5v3^21
(a/2)^5 = (5v3^21)^5
a^5/32 = 3^21
a^5 = 3^21 x 32
a = 5v(3^21 x 32)
a = 5v334731302496
a = 201,80841221771380680660221453573
Gruß Dieter
du teils das auf in: 2 * (fünfte Wurzel aus 3^5 (also 3) ^4 (weil du dann insgesamt auf fünte Wurzel aus 3^20 kommst) + fünte Wurzel aus 3 (dann hast du das 21 mal))= 162 * 3 ^1/5
Ich weiß, dass ich 2 * 3^4,2 in 2 * fünfte Wurzel aus 3^21
umwandeln kann, aber das bringt mich auch nicht weiter.
Sorry, dass ich damals nicht da war. War mitten im Examen und hatte keine Zeit. Hatte vergessen es hier zu markieren.
Ich denke Hilfe brauchst du nun keine mehr. 