Wo liegt mein Rechenfehler?

Wissenschaft Mathematik
#1

Als Teil einer Aufgabe muß ich folgende Rechnung machen:

(1/4)(ln(sin(1.1^4)))-(1/4)(ln(sin(0.3^4))).

Ich komme da auf
=(1/4)(ln(sin(1.4641)))-(1/4)(ln(sin(0.0081)))
=(1/4)(ln(0.02555))-(1/4)(ln(1.4137))
=(1/4)(-3.6671))-(1/4)(-8.8641)
=-0.916775+2.216029
=1.299254

Dummerweise soll das Ergebnis etwa 1.2025 sein.

Ich verstehe nicht, wo ich falsch gerechnet habe (die Ausgangslage stimmt; da es eine Beispielaufgabe aus dem Buch ist, muß der Fehler in meiner Endrechnung liegen).

Kann mir bitte jemand helfen, nachrechnen und mir sagen, wo ich einen Fehler eingebaut habe?

#2

=(1/4)(ln(sin(1.4641)))-(1/4)(ln(sin(0.0081)))
=(1/4)(ln(0.02555))-(1/4)(ln(1.4137))

Hallo,

bei diesem Schritt hattest du deinen Taschenrechner auf Gradmaß (Degree) eingestellt. Du musst ihn vorher auf Bogenmaß (Radian) einstellen.

Gruß,

hendrik

#3

Tach,

Ich komme da auf
=(1/4)(ln(sin(1.4641)))-(1/4)(ln(sin(0.0081)))
=(1/4)(ln(0.02555))-(1/4)(ln(1.4137))
=(1/4)(-3.6671))-(1/4)(-8.8641)
=-0.916775+2.216029
=1.299254

Dummerweise soll das Ergebnis etwa 1.2025 sein.

der Fehler liegt in Zeile 2 bzw. beim Ausrechnen der Sinuse:

> sin(1.4641)=0.9943133448
> sin(0.81e-2)=0.008099911427

Vermutung: der Taschenrechner war auf Grad/Degree eingestellt und nicht wie es sein sollte auf Bogenmass.

Generell ein Tipp (der jetzt diesen Fehler nicht vermiden haette, aber einiges leichter gemacht haette): bevor man sowas ausrechnet soll man immer schauen, wie man das vereinfachen kann. die 1/4 kann man ausklammern und dann auf ln(bla)-ln(blubb) die Logarithmusgesetze anwenden, das macht den Term gleich viel angenehmer, und erst dann sollte man zahlen einsetzen.

Gruss
Paul

#4

Vielen herzlichen Dank, genau das war der Fehler. Du hast mich vor dem Wahnsinn gerettet!

#5

Auch Dir ganz herzlichen Dank (mal wieder!). :smile: