hallo ihr mathebegeisterten,
Ich arbeite gerade an meiner seminararbeit in mathematik.
Es handelt sich genauer gesagt um folgendes thema: determinantenkriterium für die invertierbarkeit von Matrizen und die cramersche regl zur lösung von linearen gleichungssystemen.
Ich hab soweit verstanden wie´s funktioniert aber ich hab keine ahnung wie oder wo man die cramersche regel anwendet. weiss vielleicht jemand ein praktisches anwendungsbeispiel aus dem Alltag (vll. eines weissenschaftlers)?
freu mich auf schnelle hilfe 
lg peace1
Ich denke der Vorteil liegt darin, z.B. nur eine einzelne Lösung einer der vielen Variablen zu berechnen. Man hat z.B. eine 10x10-Matrix mit 10 Unbekannten. Aller Wahrscheinlichkeit nach wäre es einfacher det(A_1)/det(A) = erste Unbekannte zu berechnen, als das komplette Gleichungssystem zu lösen nur um die Lösung der ersten Unbekannten zu erhalten. Fast immer benötigt man aber alle Lösungen.
Ein weiterer Vorteil ist natürlich, dass man die Gleichung verwenden kann um Beweise zu führen oder weitere Gleichungen zu entwickeln die darauf aufbauen.
Außerdem kann man die Gleichung für eine kürzere Schreibweise nutzen. Zum Beispiel ist wenn A eine n mal n-Matrix und Teil eines LGS in Matrixform ist {x = det(A_i)/det(A) | x aus R, i
Hallo,
in der Makroökonomie kann man mit Hilfe der Cramerschen Regel in einem gegebenen Modell die Multiplikatorenberechnung durchführen, also wie sich die Veränderung einer Variable (z.B. Veränderung von Staatsausgaben) auf eine andere endogene Variable (z.B. den Zins) auswirkt.
Beispiele und Detailliertes dazu findest Du in einschlägigen Makroökonomiebüchern, die Basiswissen vermitteln.
Gruß Flicka
Hi,
man wendet sie praktisch nicht an, da das naive Auswerten von Determinanten zu aufwendig ist, und das effiziente Auswerten von Determinanten äquivalent zum Gauß-Algorithmus ist, in der Summe aller Koeffizienten also immer noch zu teuer.
Man wendet sie theoretisch an wenn man eine geschlossene Formel für die Lösung eines Gleichungssystems braucht, da sie die Lösung als rationale Funktion in den Koeffizienten darstellt.
Gruß, Lutz