Wohin ist der 15. Zwerg verschwunden?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Liebe Rätselfreunde,

auf

http://www.thies-bielenberg.de/zwerge.htm

ist ein bekanntes Rätsel zu finden, es geht darum, zwei Teile eines Bildes zu vertauschen, auf dem 15 Zwerge abgebildet sind. Nach dem Tauschen befinden sich nur noch 14 Zwerge auf dem Bild. Die Frage ist nun, wohin der 15. Zwerg verschwunden ist. Ich habe eine Vermutung, möchte sie aber hier nicht posten, da es sicher einige Rätselfreunde gibt, die dieses noch nicht kennen. Meine eigentliche Frage an diejenigen, die dieses Rätsel kennen, stelle ich als Antwort auf diesen Artikel. Viel Spass und Danke im voraus, Alex

#2

Frage (Spoiler?)
Meine Vermutung ist, dass man die Zwerge nicht als ganze sehen darf, sondern als Brüche. Alle 14 Zwerge ergeben ein Ganzes, somit ist jeder Zwerg 1/14 des ganzen. Beim Vertauschen der Bildteile trägt jeder Zwerg von sich selbst zu dem entstehenden 15. Zwerg bei. Diese Theorie wird gestützt, wenn man die Länge der Zwerge beachtet, sie sind länger wenn es 14 sind und kürzer wenn sie 15 sind.
Kennt jemand die Antwort und kann sie mir plausibel erklären? Oder einen guten Link nennen? Ich streite mich nämlich mit Kollegen um die Lösung und würde gern Recht haben :smile:
Dieses Rätsel könnte man vielleicht in die FAQ aufnehmen.
Gruss, Alex

#3

Hi,

http://www.thies-bielenberg.de/zwerge.htm

ist ein bekanntes Rätsel zu finden, es geht darum, zwei Teile
eines Bildes zu vertauschen, auf dem 15 Zwerge abgebildet
sind. Nach dem Tauschen befinden sich nur noch 14 Zwerge auf
dem Bild. Die Frage ist nun, wohin der 15. Zwerg verschwunden
ist.

der Zwerg ist nicht verschwunden. Es liegt an dem Zwerg, der im oberen Bild ganz links ist, im unteren Bild direkt rechts vom Schnitt. Oben braucht er a) ein Unterteil und liefert im unteren Bild b) das Oberteil eines Zwergs gleich mit.

Gruß,
Christian

Gruß,
Christian

#4

hi,

Meine Vermutung ist, dass man die Zwerge nicht als ganze sehen
darf, sondern als Brüche. Alle 14 Zwerge ergeben ein Ganzes,
somit ist jeder Zwerg 1/14 des ganzen. Beim Vertauschen der
Bildteile trägt jeder Zwerg von sich selbst zu dem
entstehenden 15. Zwerg bei.

genau so ist es. schön beschrieben!

Diese Theorie wird gestützt, wenn
man die Länge der Zwerge beachtet, sie sind länger wenn es 14
sind und kürzer wenn sie 15 sind.
Kennt jemand die Antwort und kann sie mir plausibel erklären?
Oder einen guten Link nennen? Ich streite mich nämlich mit
Kollegen um die Lösung und würde gern Recht haben :smile:
Dieses Rätsel könnte man vielleicht in die FAQ aufnehmen.

im prinzip ja. es ist ein recht altes rätsel, schon bei martin gardner (berühmter unterhaltungs-mathematiker) beschrieben; gibts in mehreren varianten.

#5

Hallo Alex,

Meine Vermutung ist, dass man die Zwerge nicht als ganze sehen
darf, sondern als Brüche. Alle 14 Zwerge ergeben ein Ganzes,
somit ist jeder Zwerg 1/14 des ganzen. Beim Vertauschen der
Bildteile trägt jeder Zwerg von sich selbst zu dem
entstehenden 15. Zwerg bei. Diese Theorie wird gestützt, wenn
man die Länge der Zwerge beachtet, sie sind länger wenn es 14
sind und kürzer wenn sie 15 sind.

Du hast es verstanden. Man neigt einfach intuitiv dazu (und die Frage „Wo kommt der denn her?“ will natürlich auch in diese Richtung irreführen), nach „dem einen“ Zwerg zu suchen, an dem „es liegt“, aber der Clou dieses Rätsels besteht darin, daß es einen solchen nicht gibt, weil nicht jeder einzelne Zwerg [*] durch das Umlegen eine Veränderung erfährt, sondern die Zwerge-_Gesamtheit_. Deine Erklärung mit den Längen (in der ersten Konfiguration haben 14 Zwerge die Länge L, in der zweiten 15 Zwerge die Länge (14/15) L) stimmt ebenfalls.

Oder anders ausgedrückt: Wer immer bei diesem Rätsel zu der Überzeugung gelangt ist, den „einen Zwerg, an dem es liegt“, gefunden zu haben *g*, sollte sich klarmachen, daß seine Argumentation auf jeden der restlichen Zwerge gleichermaßen zutrifft.

Mit freundlichem Gruß
Martin

[*] Wer’s trotzdem glaubt: Jeder einzelne der 14 Zwerge oder jeder einzelne der 15 Zwerge???