Ich habe eine interessante Frage, wie ist die Wahrscheinlichkeit, was fällt gemäß Wahrscheinlich keitsrechnung eher, 4x die gleiche Würfelzahl oder einmal 1-6 (nicht in der Reihenfolge) und wie sieht das prozentualle Verhältnis aus ?
Hallo erstmal
was fällt gemäß Wahrscheinlich
keitsrechnung eher, 4x die gleiche Würfelzahl oder einmal 1-6
(nicht in der Reihenfolge) und wie sieht das prozentualle
Verhältnis aus ?
Nachrechnen: z.B. 4 mal 5 = (1/6)^4 = 1/1296
einmal 1-6 = 1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 *1/2 *1 (Nenner ändert sich, da immer eine Zahl wegfällt. Permutationen waren nicht gefragt) = 1/720
mfg M.L.
Grüß Dich,
Danke erstmal für Deine schnelle Antwort.
zu der Problemstellung: Ich habe nicht ganz verstanden warum der Nenner bei der 1-6 weniger wird. Im Grunde genommen besteht doch auch hier die Wahrscheinlichkeit von (1/6)^6 Da mit jedem Wurf, jede Zahl wieder kommen kann.
Das eigentliche schwierige ist aber, das Verhältnis zu den 4-gleichen. Nach frühstens 4 Würfen, oder spätestens im 16. Wurf ist eines davon erreicht. Ich weiss nicht wie ich die Wahrscheinlichkeiten beider nach jedem Wurf bzw. Durchgang bestimmen kann und in ein Verhältnis setzen kann. Je nachdem was gewürfelt wurde/wird, ist die Wahrscheinlichkeit einer Beendigung des Spiels durch das eine/oder andere, eine andere.
schwirig schwierig schwierig 
Hallo nochmal
zu der Problemstellung: Ich habe nicht ganz verstanden warum
der Nenner bei der 1-6 weniger wird.
Die Idee ist, dass eine bereits gewürfelte Zahl aus der Ergebnismenge „ausscheidet“. Kommt bei einem Würfel in Natur aber nicht vor.
schwirig schwierig schwierig
Für solche Fälle gibt es hier auch ein Brett „Mathematik“ http://www.wer-weiss-was.de/app/board/threads/252
mfg M.L.
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Hallo,
was fällt gemäß Wahrscheinlich
keitsrechnung eher, 4x die gleiche Würfelzahl oder einmal 1-6
(nicht in der Reihenfolge) und wie sieht das prozentualle
Verhältnis aus ?Nachrechnen: z.B. 4 mal 5 = (1/6)^4 = 1/1296
einmal 1-6 = 1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 *1/2 *1 (Nenner ändert
sich, da immer eine Zahl wegfällt…)
ja, aber dann sieht das doch so aus:
6/6*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6 ! =120/7776,oder ?
Der Zähler ändert sich.
Gruß VIKTOR
Der Zähler ändert sich.
ja, das sieht besser aus…
mfg M.L.
Hallo,
was fällt gemäß Wahrscheinlich
keitsrechnung eher, 4x die gleiche Würfelzahl oder einmal 1-6
(nicht in der Reihenfolge) und wie sieht das prozentualle
Verhältnis aus ?Nachrechnen: z.B. 4 mal 5 = (1/6)^4 = 1/1296
Die Frage war ja aber nach der gleichen Zahl (egal welche), das heißt, man muss noch mit 6 multiplizieren, womit das Verhältnis sich umdreht (also viermal das Gleiche ist wahrscheinlicher als eine „Straße“).
Gruß
Nadine
Hallo Nadine,
was fällt gemäß Wahrscheinlich
keitsrechnung eher, 4x die gleiche Würfelzahl oder einmal 1-6
(nicht in der Reihenfolge) und wie sieht das prozentualle
Verhältnis aus ?Nachrechnen: z.B. 4 mal 5 = (1/6)^4 = 1/1296
Die Frage war ja aber nach der gleichen Zahl (egal welche),
das heißt, man muss noch mit 6 multiplizieren
richtig, (1/6)^3=1/216
womit das Verhältnis sich umdreht (also viermal das Gleiche ist
wahrscheinlicher als eine „Straße“).
nicht richtig, rechne doch mal vor.
Es gibt 3 Möglichkeiten der Betrachtung einer 6er „Straße“ in einer
Zahlenreihe welche aus Ziffern 1-6(hier beliebige Anordnung)besteht.
**1)**Die Auswahl der Straße wird aus 6er Blöcken bestimmt also
aus Zahl 1-6, 7-12, 13-18 usw.
Würde dem entsprechen, wenn man einen Wurf mit 6 Würfeln
gleichzeitig tätigt.Hier ist die Wahrscheinlichkeit am kleinsten.
**2)**6er Blöcke passend aus der Zahlenreihe mit Überschneidungen
So hat z.Bsp. die Zahlenreihe 654_123456_321 3 Treffer obwohl
nur 12 Zahlen vorhanden.
Dies entspricht der Wahrscheinlichkeit (s.meine Antwort an M.L.)
von 120/7776=1/64,8.
**3)**6er Blöcke wie vor, aber ohne Überschneidung - also jeder
Treffer ist für sich abgeschlossen und gibt keine Zahlen an
weitere mögliche Treffer ab.
Dies wird wohl die normale Vorgehensweise beim Würfeln sein.
Hier habe ich eine Wahrscheinlichkeit von ca 1/83 ermittel,
wenn ich mich nicht vertan habe.
Gruß VIKTOR
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Wenn ich zusammenfassen darf: Für die Strasse 1-6
6/6*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6 =120/7776 = 1/64,8
und für eine Zahl 4mal =(1/6)^3=1/216
Demnach wäre das Verhältnis bei satten: 77% zu 23% für die Strasse ?!
Es bringt mich etwas ins staunen.
Hab doch noch ne Rückfrage …
bei 1-6 haben wir die Wahrscheinlichkeit nach 6 Würfen und bei der anderen nach 4 Würfen.
oder hab ich da einen Denkfehler ?
Hallo,
Wenn ich zusammenfassen darf: Für die Strasse 1-6
6/6*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6 =120/7776 = 1/64,8
ja, wenn „Überschneidung“ der Trefferblöcke erfolgt.
Nach Fall 3 meiner Darlegung ca 1/83.
und für eine Zahl 4mal =(1/6)^3=1/216
Ja,ebenfalls bei Überschneidung der 4er Blöcke.
z.Bsp sind in der Ziffernfolge „1 1 1 1 1“, 2 Treffer enthalten.
Wird keine Überschneidung gedacht ist die Trefferwahrscheinlichkeit
ca 1/472 jeweils bezogen auf die Gesamtzahl der Würfe eines
einzelnen Würfels, nacheinander.
Gruß VIKTOR
Hab doch noch ne Rückfrage …
bei 1-6 haben wir die Wahrscheinlichkeit nach 6 Würfen und bei
der anderen nach 4 Würfen.
genau, mit einem Würfel folgt ein Wurf dem anderen.
Wird keine Überschneidung gedacht ist die
Trefferwahrscheinlichkeit
ca 1/472 jeweils bezogen auf …
hier muß es heißen ca 1/258