Würfelproblem Wahrscheinlichkeitsrechnen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo,
habe probleme bei folgender aufgabe:

Ein Affe würfelt mit einem (perfekten) Würfel, dessen sechs Seiten mit den Buchstaben ‚G‘, ‚G‘, ‚U‘, ‚U‘, ‚T‘, ‚T‘ beschriftetsind, und ein begeisterter Tierliebhaber notiert die gewürfelten Buchstaben.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liefern die ersten drei Würfe das Wort ,G U T’?
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Wort ‚GUT‘ in den ersten fünf Würfen auf?
© Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Wort’GUT’ in den ersten sechs Würfen auf?

bei a) komm ich auf 3.7%
bei b) 16.46%
bei c) 21.9%

stimmen meine Antworten?? bei a hab ich einfach (1/3)^3 gerechnet und bei b und c hab ich jeweils mit der binominalvertielung gerechnet…

#2

Hallo,
kann Dir die Ergebnisse bestätigen - ich würde es auch so rechnen:

a) (1/3) * (1/3) * (1/3) = 0,037037037

b) (5 über 3) * (1/3)^3 * (2/3)^2 = 0,164609053

c) (6 über 3) * (1/3)^3 * (2/3)^3 = 0,219478738

sehr unterhaltsam, das praxisnahe Beispiel … :wink:

liebe Grüße! U

Hallo,
habe probleme bei folgender aufgabe:

Ein Affe würfelt mit einem (perfekten) Würfel, dessen sechs
Seiten mit den Buchstaben ‚G‘, ‚G‘, ‚U‘, ‚U‘, ‚T‘, ‚T‘
beschriftetsind, und ein begeisterter Tierliebhaber notiert
die gewürfelten Buchstaben.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liefern die ersten drei
Würfe das Wort ,G U T’?
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Wort ‚GUT‘ in den
ersten fünf Würfen auf?
© Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Wort’GUT’ in den
ersten sechs Würfen auf?

bei a) komm ich auf 3.7%
bei b) 16.46%
bei c) 21.9%

stimmen meine Antworten?? bei a hab ich einfach (1/3)^3
gerechnet und bei b und c hab ich jeweils mit der
binominalvertielung gerechnet…