Würfelspiel

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Auf einem Volksfest bietet einer der Schausteller, der sich selbst der „ehrliche Michi“ nennt, folgendes Spiel an: „Hier habe ich 2 Würfel, die du einmal werfen darfst. Die beiden Zahlen die angezeigt werden, werden addiert. Somit ist es möglich die Zahlen zwei bis zwölf zu werfen. Ergibt die Augenzahl 5, 6, 7, oder 9, hab ich gewonnen, bei allen anderen Ergebnissen gewinnst du! Ich, der „ehrliche Michi“, sage euch aber schon vorher, dass meine Würfel eigenartig sind, sie zeigen in 50% aller Fälle eine 4 an.“

Wie hoch ist die Chance bei diesem Spiel zu gewinnen, bzw. trägt der „ehrliche Michi“ seinen Namen zurecht (Chance 50/50)?

#2

Hallo auch…

Ich habs jetzt mal grafisch (oder durch Ausprobieren) gelöst. Statistiker könnten das bestimmt auch mit zwei Formeln und anderthalb Gleichungen ausdrücken…

Gehen wir mal davon aus, dass alle anderen Zahlen beim Würfeln gleich verteilt sind, so müssten bei 10 mal würfeln die 1,2, 3, 4 und 6 je einmal fallen und die 4 fünf mal. Damit komme ich auf eine Gewinnchance von 51 % zugunsten von Michi. Also könnte man den Michi als beinahe ehrlich bezeichnen…

x = Michi gewinnt
o = Michi verliert

 1 2 3 4 4 4 4 4 5 6 Gewinne:

1 o o o x x x x x x x 7
2 o o x x x x x x x o 7
3 o x x x x x x x o x 8
4 x x x o o o o o x o 4
4 x x x o o o o o x o 4
4 x x x o o o o o x o 4
4 x x x o o o o o x o 4
4 x x x o o o o o x o 4
5 x x o x x x x x o o 7
6 x o x o o o o o o o 2
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
 51

Gruß
KB

#3

Hallo Schaffi,

so richtig ehrlich ist er nicht.

Bei 2 Würfeln a 6 Seiten kommt im Schnitt bei 19/36 Fällen immer eine Summe von 5,6,7,9 heraus.

Das mit der Vier habe ich nicht verstanden, es gibt nur 11 Kombinationen der 36 möglichen wo ein (oder zwei) Würfel die 4 zeigt.

Excelbeweis:

Option Explicit

Sub tt()
Dim a, b, Gewinn, Vier
For a = 1 To 6
 For b = 1 To 6
 If InStr("5679", a + b) \> 0 Then Gewinn = Gewinn + 1
 If a = 4 Or b = 4 Then Vier = Vier + 1
 Next b
Next a
MsgBox Gewinn & " / 36" & Chr(13) & "Vierer= " & Vier
End Sub

Gruß
Reinhard

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Beantwortet
Korrekte Antwort von Kampfbrot.

Beitrag kann geschlossen werden.