Würfelspiel

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo,

Meine kleine Tochter hat ein Spiel bekommen und das geht so : Es wird eine Zielkarte gezogen, auf der 5 Tiersymbole abgebildet sind. Mit 5 Würfeln, die statt Zahlen Tiersymbole zeigen, muss ein Spieler versuchen, diese 5 Symbole zu erwürfeln. Nach dem ersten Wurf werden die „Treffer“ aussortiert und mit den übrigen Würfeln wird erneut gewürfelt. Werden weitere Übereinstimmungen erzielt, werden die entsprechenden Würfel wieder herausgelegt und mit den verbleibenden Würfeln weitergewürfelt. Es geht darum, mit so wenigen Würfen wie möglich die Zielkarte abzubilden.

In der Spielanleitung wird ein Tipp gegeben : Wenn man das Spiel für kleine Kinder leichter machen will, soll man die Zielkarten mit 5 gleichen Tiersymbolen herausnehmen.

Frage : Stimmt das denn ? Ist es „schwieriger“, auf die geschilderte Weise 5 gleiche anstatt 5 unterschiedliche Tiere zu würfeln ?

MfG
Klaus

#2

Hallo.

In der Spielanleitung wird ein Tipp gegeben : Wenn man das
Spiel für kleine Kinder leichter machen will, soll man die
Zielkarten mit 5 gleichen Tiersymbolen herausnehmen.

Frage : Stimmt das denn ? Ist es „schwieriger“, auf die
geschilderte Weise 5 gleiche anstatt 5 unterschiedliche Tiere
zu würfeln ?

Dann rechnen wir mal nach:
Wenn man 5mal das gleiche Tier würfeln muss, ist die Wahrscheinlichkeit, das mit einem Wurf zu schaffen:
1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/7776

Bei 5 verschiedenen Tieren wäre es dies:
5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 120/7776
Der erste Würfel darf noch eines der 5 Tiere zeigen, der nächste nur noch eines der 4 verbleibenden usw.

Die Wahrscheinlichkeit wäre für 5 unterschiedliche also wirklich höher. Zumindest für einen Erfolg in einem Wurf. Ich weiß gerade nicht, wie die Möglichkeit, mehrfach zu würfeln, dass beeinflusst. Gefühlsmäßig würde ich sagen, es bleibt beim selben Ergebnis. Aber Gefühl und Wahrscheinlichkeit passt nicht immer gut zusammen.

Sebastian.

#3

Sebastian,

Hast Du auch berücksichtigt, dass man (am Anfang) mit 5 Würfeln gleichzeitig würfelt ?

Ich habe so gedacht : Wenn man in den vorangegangenen Würfen 4 von 5 Kühen bereits erwürfelt hat, verbleibt ein Würfel, mit dem man eine Kuh würfeln muss. Wäre es eine Katze, wäre die Chance genauso groß (1/6), sie zu treffen.

Wenn noch zwei Symbole und zwei Würfel übrig sind - ist es dann schwerer, 2 Kühe zu würfeln als 1 Kuh + 1 Katze ?

MfG
Klaus

#4

mit dem letzten wurf hast du natürlich recht, ob du eine fünfte kuh oder irgendein anderes fünftes tier erwürfeln willst, kommt aufs gleiche raus.

der unterschied ist: je mehr tiere auf einer karte zu sehen sind, desto höher die wahrscheinlichkeit, daß du mit dem ersten wurf eines oder mehrere dieser tiere triffst, und umso weniger tiere mußt du in den restlichen würfen erwürfeln.

#5

Gyuri,

Das leuchtet mir ein. Ich hatte ein anderes, auf dieses Spiel aber nicht zutreffendes Bild vor Augen : Wenn die Würfel unterschiedlich gefärbt wären und die Zielfelder auch, und man man mit dem roten Würfel eine rote Kuh würfeln müsste, mit dem blauen eine blaue usw. - ja dann wären alle Chancen gleich.

MfG
Klaus

#6

Hallo.

Hast Du auch berücksichtigt, dass man (am Anfang) mit 5
Würfeln gleichzeitig würfelt ?

Ja, das habe ich. Ich habe die 5 Würfel halt nur numeriert, so dass es einen 1., 2., usw. gibt, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Aber geworfen werden die zusammen.

Ich habe so gedacht : Wenn man in den vorangegangenen Würfen 4
von 5 Kühen bereits erwürfelt hat, verbleibt ein Würfel, mit
dem man eine Kuh würfeln muss. Wäre es eine Katze, wäre die
Chance genauso groß (1/6), sie zu treffen.

Das ist korrekt.

Wenn noch zwei Symbole und zwei Würfel übrig sind - ist es
dann schwerer, 2 Kühe zu würfeln als 1 Kuh + 1 Katze ?

Ja, 2 Kühe ist schwerer. Es gilt hier auch wieder: Um 2 Kühe zu würfeln, müssen beide Würfel Kuh zeigen -> Wahrscheinlichkeit 1/6 * 1/6 = 1/36.
Für Kuh und Katze kann entweder der erste Würfel Kuh und der 2. Katze sein, oder umgekehrt. Also 2/36.

Das mit 1. und 2. Würfel ist nur zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit wichtig. Dass die Würfel alle gleichzeitig geworfen werden und alle nicht unterscheidbar sind, macht da keinen Unterschied. Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln etwas zu erwürfeln, ist genauso hoch, als wenn man einen Würfel zweimal wirft, oder die 2 Würfel nacheinander.

Sebastian.

#7

Hallo

Das mit der Wahrscheinlichkeit wurde schon geklärt.

Aber das Spiel hat keinerlei strategische Komponente oder Anforderung an die Gedächtnisleistung oder so. Wenn man nun einige Karten rausnimmt, wird das Spiel nicht leichter, man braucht nur mehr Würfe.

Johannes