Lieber Andreas,
Es gibt bei verschiedenen Video/Filmbearbeitungssoftware (Magix, Video Studio Pro X4) sicher eine Bildstabilisierungsfunktionen. Auch da ist das Ergebnis beschränkt gut. Es wird weiter einwenig wackeln. Ich schlage dir aber vor dir ein Stativ für deine Kamera oder falls du mit einem Smartphone gefilmt hast, ein Gestell zu bauen, so dass du die Kamera nicht in der Hand haben musst. Denn dann ist eine Stabilisierung des Bildes nicht mehr nötig. Eine andere Möglichkeit ist, dass du dein Formelblatt einspannst und in einem der Videoprogrammen das Audio dazufügst und mit Pfeilen oder Handsymbolen zeigst wo du gerade am Erklären bist.
Ich empfehle dir weiter, das video nicht Hochformat sondern Querformat zu filmen und zu veröffentlichen. Sieht im Youtube dann besser aus.
Den Ton hingegen kannst du mit solchen Programmen stark verbessern. Ich habe da mit Magix Videodeluxe ganz gute Erfahrungen gemacht. Wenn es nur um Tonbearbeitung geht, gibt es auch gute Freeware (Audacity). Nur musst du ja den rauschfreien Ton dann auch wieder zum Film darzubringen können und dies ist ohne Videoprogramm schwierig.
Ich hoffe dir damit ein bisschen weitergeholfen zu haben.
Liebe Grüsse
Mike