Ich fasse mich sehr kurz,
1.Frage:
Es gibt 3 weiße und 3 rote Gummibärchen, in wie vielen Reihenfolgen kann man sie essen
A: 3! * 3!
Wie sieht das Baumdiagramm dazu aus(beschreiben, beachten sie, dass man nicht r1 und r1 essen kann, denk ich mal)
2.Frage
Gib die Anzahl der 5-Ziffrigen Zahlen an, dessen zahlen mit
a)1, 9(A:2hoch 5)
b) 0,1 und 9 geschrieben werden können(A:2*3hoch 4, bitte dies erläutern)
3.Frage
Ein Code-Wort wird gewählt ,das bis zu 4-stellig sein kann(außer 0)Ist damit gemeint, dass die 0 nicht in dem code sein darf oder, dass der code nicht 0-stellig sein darf?
Weiter mit der aufgabe:
…(außer 0) und noch aus 2 nachfolgenden Buchstaben besteht
Wv Möglichkeiten gibt es?
(A:9999*26 hoch 2; bitte erläutern!);(
danke im voraus!
danke, dass Sie sich die zeit nehmen!
MfG
Moin,
das ist mir ein wenig zu aufwändig, ehrlich gesagt, dies zu bescheiben ohne Bild.
Aber ich versuche es mal in Ansätzen:
- Frage:
Wie sieht das Baumdiagramm dazu aus(beschreiben, beachten sie,
dass man nicht r1 und r1 essen kann, denk ich mal)
das ist klar: Hier als „Permutation“ sozusagen in Beispielen: Jede Reihe als ein Pfad vorstellen:
r1-r2-r3-w1-w2-w3
r1-r2-r3-w1-w3-w2
r1-r2-r3-w2-w1-w3
r1-r2-r3-w2-w3-w1
r1-r2-r3-w3-w1-w2
r1-r2-r3-w3-w2-w1
usw. jetzt rutscht halt r3 „nach hinten durch“
2.Frage
Gib die Anzahl der 5-Ziffrigen Zahlen an, dessen zahlen mit
a)1, 9(A:2hoch 5)
Ich habe zwei Möglichkeiten jeweils auf 5 Stellen verteilt:
11111, 11119
ersten 4 Stellen fest1, 2 Möglichkeiten an letzter Stelle (1,9), also 2^1
11111,11119,11191,11199 ersten 3 fest 1, 4 Möglichkeiten für die letzten beiden Stellen: 2^2
11911,11919,11991,11999 nun sind alle Möglichkeiten mit ersten beiden fest 1, mit den bei ersten drei fest, ergibt das 4+4=8=2^3
Die Möglichkeiten (hier Zifferanzahl) sind somit (plausibel) die Basis der Potenz, die Stellenanzahl der Exponent: Das macht bei zwei versch. Ziffern und 5 Stellen 2^5=32
Alle Möglichkeiten kann man auch explizit aufschreiben: 32 versch. Möglichkeiten.
Beweis ist möglich mit der vollständigen Induktion…(aber keine 9. Klasse)
b) 0,1 und 9 geschrieben werden können(A:2*3hoch 4, bitte dies
erläutern)
Hier ist es dasselbe wie bei a), nur dass die Null nicht an erster Stelle stehen darf, da ja keine Zahl mit null anfängt.
Also habe ich für die Zahl mit 1 vorne erst einmal 4 Stellen mit je 3 Möglichkeiten (3^4)(das sind die 2.,3.,4.,5. Stelle der Zahl) und dann für die Zahl mit 9 vorne das gleiche, also insgesamt 3^4+3^4=2*3^4 Möglichkeiten.
3.Frage
Ein Code-Wort wird gewählt ,das bis zu 4-stellig sein
kann(außer 0)Ist damit gemeint, dass die 0 nicht in dem code
sein darf oder, dass der code nicht 0-stellig sein darf?
Das kann ich natürlich nicht sagen, wie die Aufgabe gemeint ist.
Aber ich würde sie so interpretieren, dass der Code bis zu vierstellig sein kann, aber nicht null-stellig, also nichts sozusagen.
Eine andere Möglichkeit wäre (aber die erscheint mir weniger plausibel), dass 0, 00, 000, 0000 ausgenommen sind.
ABER ABER ABER: Durch die vorgegebene Lösung ist die Aufgabe so zu verstehen:
ein vierstelliger Zahlencode ohne 0000 mit folgendem doppelstelligem Buchstabencode:
10 Ziffern auf vier Stellen wäre 10^4, da eine Möglichkeit herausgenommen ist ( die 0000), ist das nicht 10000, sondern 10000-1=9999
die folgenden Buchstaben (26 Stück) auf 2 Stellen 26^2, ergibt insgesamt: 9999*26^2 Möglichkeiten für den Code
danke im voraus!
danke, dass Sie sich die zeit nehmen!
MfG
Freundlichkeit wird oft belohnt 
lg
PS: Wenn hilfreich, dann entsprechend bewerten
Hi,
- Stelle Dir vor, Du hast sechs Gummibärchen, die alle verschieden sind. Wie viele Möglichkeiten gibt es, sie zu essen? Am Anfang hast Du 6 zur Auswahl. Danach nur noch 5, dann 4 usw.
Das heisst, Du hättest 6*5*4*3*2*1=6! Möglichkeiten.
Jetzt sind aber die Gummibärchen zweifarbig, dass heisst, Du kannst die roten nicht auseinanderhalten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 rote Teilchen in einer gegebenen Reihenfolge auszutauschen? 3!, da Du ja wieder auf die erste Position eines von 3 aussuchen kannst, dann eines von 2 usw. Deine 6! Möglichkeiten sind in Gruppen eingeteilt, die sich nur in der Reihenfolge der roten Gummibärchen unterscheiden. Zu jeder gegebenen Reihenfolge gibt es also 3! Möglichkeiten. Das bedeutet, dass es 6!/3! Möglichkeiten gibt, wo sich nur die Reihenfolge der roten Gummibärchen ändert. Die gleiche Logik gilt auch für die weissen, also wären 6!/3! die Möglichkeiten, die sich nur durch Vertauschung der weissen ergeben. Da aber beide Gruppen ununterscheidbar sind, kann es nur 6!/(3!*3!) Möglichkeiten geben, die sich nur in der absoluten Reihenfolge von weiss und Rot unterscheiden. Das ist die Antwort. Die Antwort 3!*3! ist falsch. Ich weiss niocht was r1 sein soll.
2.3. Das gleiche Prinzip. Finde heraus, wie viele Möglichkeiten es gibt und wie viele ähnlich sind, die dann herausdividiert werden. Bei der zweiten Frage ist es sogar noch einfacher. An jeder Ziffer der Zahl steht etweder eine 1 oder eine 9. Für jede Ziffer gibt es also zwei Möglichkeiten und die Ziffern sind unabhängig, das heisst es ist egal für die zweite Stelle, ob es schon eine 1 auf der ersten Stelle gibt. Also gibt es 2*2*2*2*2=2^5 Möglichkeiten. Mit ein bisschen Konzentration findet man den Rest leicht heraus.
Ich fasse mich sehr kurz,
1.Frage:
Es gibt 3 weiße und 3 rote Gummibärchen, in wie vielen
Reihenfolgen kann man sie essen
A: 3! * 3!
Wie sieht das Baumdiagramm dazu aus(beschreiben, beachten sie,
dass man nicht r1 und r1 essen kann, denk ich mal)
Kann ich nicht beschreiben, müsste man aufmalen.
2.Frage
Gib die Anzahl der 5-Ziffrigen Zahlen an, dessen zahlen mit
a)1, 9(A:2hoch 5)
b) 0,1 und 9 geschrieben werden können(A:2*3hoch 4, bitte dies
erläutern)
für die 1. Stelle kommen nur 1 oder 9 in Frage.
3.Frage
Ein Code-Wort wird gewählt ,das bis zu 4-stellig sein
kann(außer 0)Ist damit gemeint, dass die 0 nicht in dem code
sein darf oder, dass der code nicht 0-stellig sein darf?
dass der Code nicht gleich 0 sein darf. er darf aber alles von 1 bis 9999 sein.
Weiter mit der aufgabe:
…(außer 0) und noch aus 2 nachfolgenden Buchstaben besteht
Wv Möglichkeiten gibt es?
(A:9999*26 hoch 2; bitte erläutern!);(
danke im voraus!
9999 Möglichkeiten für den Zahlencode und 26*26 Möglichkeiten für 2 Buchstaben.
Vielen Dank für Ihre Antwort.
Es ist nur so, dass ich während des Tests unter Druck stehe und mir das logische Denken schwer fällt!
MfG
Vielen Dank für Ihre Antwort.
Es ist nur so, dass ich während des Tests unter Druck stehe und mir das logische Denken schwer fällt!
MfG.
Vielen Dank für Ihre Antwort.
Es ist nur so, dass ich während des Tests unter Druck stehe und mir das logische Denken schwer fällt!
MfG…
Puhh, Klasse 9?
Also zu Nr.1: Ich würde mal davon ausgehen, dass die gleichfarbigen Gummibärchen nicht unterschieden werden, sonst hätte man ja gleich 6 Farben nehmen können. Also gibt es im Baumdiagramm an jeder Verzweigung nur die unterscheidung ROT oder WEISS. Dabei brechen manche Pfade ab. Nach dreimal ROT kann nur noch WEISS kommen.Oder man Führt alle Pfade zuende, dann ergeben sich aber Pfade, deren Wahrscheinlichkeit o ist z.B. RRRRWW=0
Letztlich geht es darum drei rote Kugeln auf 6 Plätze zu verteilen. Mehr kann ich dazu gerade nicht sagen
Zu Aufgabe 2b hätte ich gesagt, dass die Antwort 3 hoch 5 lauten muss, wenn jede der drei Ziffern 0 bis 5 mal vorkommen darf. Du hast für jeden Platz der 5 Plätze 3 Möglichkeiten also insgesamt 3*3*3*3*3 = 3 hoch 5 = 243.Was anderes kann ich da nicht erklären.
Zu Nr. 3 Ich denke damir ist gemeint, dass es nicht 0-stellig sein darf, also aus mindestens eine Zahl bestehen muss, die am Anfang steht. Es gibt 9999 Zahlen die kleiner sind als 10000 (kleinste fünfstellige Zahl) und größer als Null. Dann Gibt es für den ersten Buchstaben 26 Möglichkeiten (ohne ä und ö und ü und ß)für den ersten Buchstaben und genau so viele für den zweiten. Also 9999*26*26=9999*26 hoch 2.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Vielleicht bin ich etwas müde, aber ich finde die erste Aufgabe am schwersten 
Hallo,
leider kenne ich mich in der Kombinatorik nicht gut aus. Nur soviel zum Baumdiagramm aus Frage 1: es ist unerheblich, ob man erst r1 oder r3 ißt. die farbe ist das Kriterium. Du fängst am besten auf einem DIN A4 Blatt im Querformat oben in der Mitte an. Hier zeichnest Du die entscheidungswege auf. Also ein Strich nach links g und einer nach recht mit r. von den beiden g bzw r weiter jeweils nach links für g und nach rechts für r. ab der dritten ebene mußt du überlegen, ob in dem jeweiligen zweig noch bärchen in der farbe r oder g verfügbar - du hast ja nur drei. darstellen kannst du das durch einen senkrechten strich
Hallo,
inzwischen wird dir schon jemand geantwortet haben, falls du trotzdem eine Lösung von mir haben möchtest, melde dich einfach nochmal.
lg
kann ich ir leeider nicht sagen . . .
mfg
ralf
hi,
also bei all diesen beispielen musst du immer überlegen, wie viele leere plätze du hast, und wie viel sachen du auf diese plätze setzen kannst.
1.Frage:
Es gibt 3 weiße und 3 rote Gummibärchen, in wie vielen
Reihenfolgen kann man sie essen
A: 3! * 3!
du möchtest alle bärchen essen. also n = 6 stück.
die weissen sind gleich und die roten sind gleich- also zwischen dem 1. roten, und dem 2. roten wird nicht unterschieden, usw.
beim baumdiagramm hast du also 2 äste. einen R und einen W. jeder ast verzweigt sich wieder in R und W. usw.
hast du dann schon 3 mal W, kannst du nur mehr R weiterschreiben, und umgekehrt.
somit bekommst du alle möglichen fälle
2.Frage
Gib die Anzahl der 5-Ziffrigen Zahlen an, dessen zahlen mit
a)1, 9
du hast n= 5 plätze zu besetzen, und auf jedem platz kann eine von 2 möglichen zahlen (1 oder 9) stehen.
also hast du für den ersten platz 2 möglichkeiten, für den zweiten, den dritten … usw ebenso immer 2 möglichkeiten.
ergibt 2*2*2*2*2 = 2 hoch 5
b) 0,1 und 9 geschrieben werden können
du hast wieder n= 5 plätze zu besetzen, und auf jedem platz kann eine von 3 möglichen zahlen (0 oder 1 oder 9) stehen.
also hast du für den ersten platz 3 möglichkeiten, für den zweiten, den dritten usw ebenso immer 3 möglichkeiten.
ergibt 3*3*3*3*3 = 3 hoch 5
deine vorgegebene antwort ist hier falsch.
3.Frage
Ein Code-Wort wird gewählt ,das bis zu 4-stellig sein
kann(außer 0)und noch aus 2 nachfolgenden Buchstaben besteht
Wv Möglichkeiten gibt es?
ich denke das heisst null als zahl geht nicht, und das wort hat entweder keine zahl und dann 2 buchstaben, oder eine zahl und dann 2 buchstaben, oder 2 zahlen und 2 buchstaben, oder 3 z und 2 b, oder 4 z und 2 b.
hier musst du alle möglichkeiten von 0 bis 4 durchdenken:
code = keine zahl und 2 buchstaben
- buchstabe: 26 möglichkeiten
2.buchstabe: 26 möglichkeiten.
alles zam: 26*26 = 26hoch2
code = 1 zahl und 2 buchstaben:
zahl: 9 möglichkeiten
- buchstabe: 26 möglichkeiten
2.buchstabe: 26 möglichkeiten.
alles zam: 9*26*26 = 9*26hoch2
code = 2 zahlen und 2 buchstaben:
- zahl: 9 möglichkeiten
- Zhal: 9 Möglichkeiten
- buchstabe: 26 möglichkeiten
2.buchstabe: 26 möglichkeiten.
alles zam: 9*9*26*26 = 9hoch2 *26hoch2
code = 3 zahlen und 2 buchstaben:
- zahl: 9 möglichkeiten
- Zhal: 9 Möglichkeiten
- Zahl: 9 möglichkeiten
- buchstabe: 26 möglichkeiten
2.buchstabe: 26 möglichkeiten.
alles zam: 9*9*9*26*26 = 9hoch3 *26hoch2
code = 4 zahlen und 2 buchstaben:
- zahl: 9 möglichkeiten
- Zhal: 9 Möglichkeiten
- Zahl: 9 möglichkeiten
- zahl: 9 möglichkeiten
- buchstabe: 26 möglichkeiten
2.buchstabe: 26 möglichkeiten.
alles zam: 9*9*9*9*26*26 = 9hoch4 *26hoch2
jetzt all diese werte zusammenaddieren:
26^2 + 9*26^2 + 9^2*26^2 + 9^3*26^2 + 9^4*26^2
26^2 herausheben:
26^2 *(1 + 9 + 9^2 + 9^3 + 9^4)=
26^2 * 7381
auch hier macht dein ergebnis keinen sinn… bzw ist die frage zweideutig formuliert…
lg lili