Wer kennt sie nicht.- Die Zahlenreihen.
2 4 6 8 10 12 usw.
Wenn es nun um dasVervollständigen dieser Reihen geht-handelt es sichhierbeu um induktives oder deduktives Denken.
Ich finde man könnte es sowohl deduktiv als auch induktiv beschreiben !
Aber ich glaube nur eins stimmt. Könnte mir das jemand vielleicht ein wenig näher bringen.
Danke
Hallo!
Das ist induktiv. Du hast eine Menge von Einzelfällen und schließt daraus auf eine Regel. In der genannten Folge
2, 4, 6, 8, 10
fällt auf, dass zwei aufeinanderfolgende Glieder den Abstand 2 haben. Wenn wir das zur Regel erheben, sagen wir voraus, dass das nächste Glied 12 sein wird.
Die Regel kann man unterschiedlich formulieren:
a(n) = 2n
a(n) = a(n-1) + 2
Deduktion wäre folgendes
a(n) = x ⇒ a(n+1) = x + 2
Gegeben ist a(31) = 155,5. Man kann nun deduzieren (= von der allgemeinen Regel auf den Spezialfall schließen), dass a(1) = 95,5 ist.
Michael
Hallo Michael,
erstmal vielen Dank. Da ich das autodidaktisch machen, hätte ich noch eine Bitte.
Könntest Du mir die deduktive Formel erklären ?
Ich verstehe nur Bahnhof. Wenn möglich Schritt für Schritt. Habe SIe versucht nachzurechnen und komme nie auf die 95,5.
Aber nur wenn das kw´winw alzu großen Umstände bereitet.
Vielen Dank.
Gruß Matze
Hallo!
Die Formel die ich angegeben habe, lautet in Worten: „Wenn ich ein Glied der Folge kenne, dann ist das Folgeglied um 2 größer.“
Es ist angegeben, dass a(31) = 155,5 ist.
a(1) ist gesucht.
Wenn ich a(1) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(2) um 2 größer ist.
Wenn ich a(2) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(3) um 2 größer als a(2) und daher um 4 größer als a(1) ist.
Wenn ich a(3) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(4) um 2 größer als a(3), um 4 größer als a(2) und um 6 größer als a(1) ist.
…
Wenn ich a(30) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(31) um 2 größer ist als a(29), um 4 größer als a(28), … und um 60 größer als a(1) ist.
Wenn also a(31) um 60 größer ist als a(1), dann muss a(1) um 60 kleiner sein als a(31). Ergo a(1) = 155,5 - 60 = 95,5.
Michael
Korrektur
Wenn ich a(30) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(31) um 2
größer ist als a(29), um 4 größer als a(28), … und um 60
größer als a(1) ist.
muss richtig heißen:
Wenn ich a(30) kennen würde, dann wüsste ich, dass a(31) um 2
größer ist als a( 30 ), um 4 größer als a( 29 ), … und um 60
größer als a(1) ist.
Der Rest stimmt.