Welche Zahl suche ich?
Am Anfang steht eine 6 und wenn du diese an das Ende machst,
ist die Zahl nur noch ein Viertel der Zahl die ich suche.
Gesagt werden muss noch dazu, dass ich die kleinstmögliche Zahl
suche und es keine 0 beinhaltet!
Zahl gefunden
Hi.
Welche Zahl suche ich?
615384
Lösungsweg:
x sei die Position der 6 (die letzte Ziffer ist 0). In der Lösung ist x=5.
y sei der Rest der Zahl ohne die 6. y hat genau x Stellen, von denen keine 0 ist.
6*10^x + y = (y*10+6)*4 = 40y+24
=> y = (6*10^x-24)/39
x muss mind. 2 sein, damit y positiv ist. Für Werte ab 2 nun einfach probieren, ob ein ganzzahliges y mit x Stellen rauskommt:
x=2: y = 576/39, nicht ganzzahlig
x=3: y = 5976/39, nicht ganzzahlig
x=4: y = 59976/39, nicht ganzzahlig
x=5: y = 599976/39 = 15384. Ganzzahlig, hat x Stellen und keine 0 => Lösung.
Gruß,
Sebastian.
richtig, dachte nicht, dass jemand dies so schnell lösen würde…
Hi.
richtig, dachte nicht, dass jemand dies so schnell lösen
würde…
Naja, ich hatte gerade Zeit. 
Kennst du einen Lösungsweg, ohne die verschiedenen Werte für x durchzuprobieren, also einfach durch ausrechnen? Dazu ist mir nämlich nichts eingefallen, obwohl es ohne Probieren ja eigentlich schöner wäre.
Sebastian.
nein, leider nicht!
anderer lösungsweg
ganz banal, haut aber auch hin:
6_______ = ________6 * 4 -> 6*4=24, die letzte ziffer der zahl muß also 4 sein.
6______4 = _______46 * 4 -> 4*4=16, plus die 2, die von der 24 dazukommen, also 8.
…
so kommt man ganz ohne probieren auf 615384.