Zahlenrätsel

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Rätsler!

Bei einem der neuerdings in Mode gekommenen Quizzes in Lokalen (im konkreten Fall war’s ein Pub) wurde gestern folgende Frage gestellt, die wir (zu viert) nicht innerhalb der Zeit lösen konnten:

Setze die Ziffern 1-9 so in die Kreise ein, dass entlang aller eingezeichneten Linien die gleiche Summe steht:

 O-O-O
 | |
 O---O-O
 \ |
 O |
 \|
 \
 |\
 O-O

Mit brute force (also einfach durchprobieren) kommt man natürlich irgendwann drauf, aber das wäre wohl zu langsam, es müsste also irgendeinen hübschen Ansatz geben, mit dem sich die Lösung recht flott ergibt. Für einen kleinen Spoiler bitte gaaaanz nach unten scrollen.

Gruß
Martin

Spoiler: Bei der Auflösung wurde gesagt, dass die Summe jeweils 14 ist (das war abe auch schon alles).

#2

Hi,

Mit brute force (also einfach durchprobieren) kommt man
natürlich irgendwann drauf, aber das wäre wohl zu langsam, es
müsste also irgendeinen hübschen Ansatz geben, mit dem sich
die Lösung recht flott ergibt. Für einen kleinen Spoiler bitte
gaaaanz nach unten scrollen.

Habs mit Brute-Force probiert.
Mein Rechner findet keine Lösung :frowning:

Gruß.Timo

#3

Falsche Skizze (Sorry!)
Hallo zusammen!

So ist’s richtig:

Setze die Ziffern 1-9 so in die Kreise ein, dass entlang aller
eingezeichneten Linien die gleiche Summe steht:

 O-O-O
 /| |
 O---/-O-O
 \ / |
 O |
 / \ |
 | \ |
 | \ |
 | \ |
 | \|
 O-------O

Sorry, ich war mir sicher, dass ich’s richtig im Kopf hatte, aber nachdem Timo mit ausprobieren draufgekommen ist, dass das nicht aufgeht habe ich nochmal meinen Kollegen angerufen, der die Aufgabenliste mitgenommen hatte.

Tut mir leid, falls ich da jemandem umsonst Kopfzerbrechen verursacht habe!

Gruß
Martin

#4

immer noch nicht
Hi,
es gibt immer noch keine Lösung.
Gruß.Timo

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

spoiler zum spoiler

Spoiler: Bei der Auflösung wurde gesagt, dass die Summe
jeweils 14 ist (das war abe auch schon alles).

diese zeichnung mag nicht die richtige sein, aber auf diese summe bin ich von selbst auch draufgekommen. es ist eigentlich ganz leicht…

deine zeichnung hat 6 linien, an denen die kreise angeordnet sind. bis auf einen kreis (das „zumpferl“ oben rechts) gehören alle kreise zu zwei linien.

 O-O-O 

die summe der zahlen von 1 bis 9 ist 45, die summe aller linien muß also 2 \* 45 - dem wert des zumpferls sein. außerdem muß diese zahl durch 6 teilbar sein, weil ja alle linien gleich viel wert sind. da 90 durch 6 teilbar ist, kommt nur die 84 in frage, was einerseits bedeutet, daß die summe auf einer linie jeweils 14 ist, andererseits aber auch, daß die 6 im zumpferl stehen muß.

wenn jetzt noch die richtige zeichnung nachgeliefert wird (eine, die nicht 7 linien hat, was die ganze theorie über den haufen wirft :wink:, können wir ja weiter schauen...
#6

Hallo zusammen!

Hallo,

ich hab das Gefühl ich versteh das Rätsel nicht :-/

Setze die Ziffern 1-9 so in die Kreise ein, dass entlang aller
eingezeichneten Linien die gleiche Summe steht:

Sprich man darf jede Ziffer nur einmal einsetzen?
Da man also mindestens einmal die 1 eingesetzt werden muss weiß ich nicht, wie man mit der Nachbarzahl auf 14 kommen soll (1+9=10 bekanntermaßen, größer geht doch nich, oder?)…
Desweiteren gibt es Kreise, die mit 2 anderen Kreisen verbunden sind, um auf die gleiche Summe zu kommen müsste man in die beiden Nachbarkreise die gleiche Zahl schreiben, denn bei 6+x=14 ist x doch klar definiert mit nur einer Lösung.

Wenn man Ziffern mehrfach einsetzen darf, dann setzt man einfach überall die gleiche ein ^^

Also, wo ist mein Fehler/der Fehler im Rätsel?

Gruß
Martin

Gruß zurück,
Schigum

#7

Hallo Timo,

Vielleicht war meine Skizze ja unklar, aber ich habe mittlerweile die richtige Lösung gefunden. Wenn man mal weiß, dass 14 die richtige Summe ist geht’s aber sogar relativ leicht:

 6-1-7
 /| |
 2---/-8-4
 \ / |
 3 |
 / \ |
 | \ |
 | \ |
 | \ |
 | \|
 5-------9

Und so habe ich’s gelöst:
Es gibt zwei Zweierlinien, die die Zahlen 5,6,8 und 9 enthalten müssen (die erste Vertikale von links und die unterste Horizontale). Zur Verdeutlichung noch eine Skizze mit den Bezeichnungen für einige Felder:

 A-O-O
 /| |
 H---/-B-O
 \ / |
 C |
 / \ |
 | \ |
 | \ |
 | \ |
 | \|
 D-------E

Jetzt probiere ich einfach durch:
B=5 ==> A=9 ==> D ist 6 oder 8 ==> C A=8 ==> D=5, E=9 ==> C = 1 ==> H=5 geht auch nicht
B=8 ==> A=6 ==> D=5 ==> E=9 ==> … (einfach nur mehr einsetzen)

Auf die 14 kommt man übrigens mit ähnlicher Überlegung auch relativ schnell. Die höchste Summe, die sich ergeben kann ist nämlich 15 (9+6 und 8+7), das führt aber, wenn man die gleiche Methode wie oben anwendet einigermassen flott zum Widerspruch, als nächstes probiert man dann halt 14. Auch von der anderen Seite her geht’s flott: Weniger als 12 kann’s nicht sein, weil ja jede Zahl in mindestens einer Dreierreihe vorkommt, und 9+2+1 ist eben einmal 12. Danach Auflösung wie gehabt, allerdings dauert’s länger, weil bei 12 und 13 es jeweils 6 mögliche Ziffern für die Zweierreihen-Felder gibt.

Gruß
Martin