spoiler
hi,
Ich habe heute eine, für mich zumindest, äußerst knifflige
Aufgabe von meinem Onkel bekommen und wollte nun euch fragen
ob ihr mir helfen könnt.
„äußerst knifflig“???
Es geht darum die Zahlen 1-8 (1,2,3,4,5,6,7,8) in Quadraten so
anzuordnen, das sich keine folgende oder zuvorkommende Zahl
(1&2, 3&2, 3&4 usw.) gegenüber oder diaganal zueinander steht.
Die Quadrate sind so angeordnet:
- Zeile: Ein Quadrat
- Zeile: 3 Quadrate, davon das zweite unter dem aus der 1.
Zeile (sprich mittig)
- Zeile: auch 3 Quadrate, genau unter denen der 2. Zeile
- Zeile: 1 Quadrat unter dem 2. aus der 3. Zeile.
Wie soll das gehen?
also wenn ichs recht verstehe, gehts darum, die zahlen von 1-8 in einem schema folgender art anzuordnen:
\_
\_ \_ \_
\_ \_ \_
\_
und zwar so, dass keine 2 benachbarten nebeneinander zu stehen kommen.
es gibt 2 zahlen, die jeweils nur 1 nachbarn haben: 1 und 8 (nämlich 2 und 7). alle anderen haben 2 nachbarn.
die zahlen, die wenig nachbarn haben, müssen möglichst zentral stehen.
ich nummeriere nun die positionen folgendermaßen:
1
2 3 4
5 6 7
8
setz also z.b. 1 auf eine mittlere position, z.b. auf 6.
\_
\_ \_ \_
\_ 1 \_
\_
dann bleibt für 2 ausschließlich die position 1:
2
\_ \_ \_
\_ 1 \_
\_
3 kann dann nicht auf position 2, 3 oder 4 sein; es bleiben lediglich 5, 7 und 8. mit ein bisschen probieren ist position 5 erfolgreich:
2
\_ \_ \_
3 1 \_
\_
für 4 bleiben wir in der gleichen zeile; für 5 und 6 weichen wir nach oben aus:
2
5 \_ 6
3 1 4
\_
7 und 8 darfst du jetzt noch selbst einfüllen.
die beiden extreme 1 und 8 sind dann nett nebeneinander in der mitte. die beiden fast-extreme 2 und 7 bilden die beiden randpunkte.
m.
