Liebe/-r Experte/-in,
ich bin Schriftsteller und habe vor Jahren einen Roman
geschrieben, den ich im kommenden Jahr für die
Veröffentlichung vorbereiten möchte. (So ist das bei mir.
Ich lasse Texte lange und manchmal extrem lange liegen.)
In diesem Roman kommt eine Gestalt, ein Mann namens H.
vor, der ein hochbegabter Mathematiker ist, der das Fach
aber nicht studiert hat, weil er Angst hatte, dass seine
Psyche eine fortwährende Beschäftigung mit Zahlen „nicht
aushält“. Heißt: Er hat Angst, über Zahlen verrückt zu
werden. Er hat statt Mathematik Literaturwissenschaft
studiert. Dann kommt dieser Mensch aber doch in eine
Krise und holt seine alte Idee aus der Schulzeit wieder
hervor.
Worum geht es bei dieser Idee? H. möchte eine
Zahlentheorie entwickeln, bei der jede Zahl ihre
„Entstehungsgeschichte“ in sich trägt. Zahlen ohne
Geschichte sind nur NULL und EINS. (Wobei der Status der
NULL im Formalismus natürlich gedeutet werden muss und
Probleme macht.)
Es it also ein Formalismus nötig, bei dem beispielsweise
jeder „3“ anzusehen ist, ob sie als Geschichte hat:
0+3 --> 3 => 1+1+1 usw.
1+2 --> 1+1
1+1+1
usw.
oder: n = n[history]
Rechenoperationen werden bei jeder Zahl also mitgeführt
und jede Zahl muss ihre Herkunft bis zu ihrem Urspung
nachweisen. Ein wenig erinnert das an eine radikalisierte
Zahlenzerlegungg à la Primzahlenzerlegung.
Jetzt meine Frage: Gibt es eine solche Zahlentheorie
schon, und H. weil es halt nicht, weil er nicht
Mathematik studiert hat, oder gibt es diese Form eines
„Zahlensystems mit formal-vollständiger
Herkunftkontrolle“ noch nicht. Was mir als Nicht-
Mathematiker durchaus schwant: Hier
einen konsistenten Formalismus aufzubauen, ist nicht ganz
einfach, weil alle zulässigen Operationen und die
Kombinationen aller zulässigen Operationen gelistet und
mitgeführt werden müssen.
Selbstverständlich sind auch Hinweise + Begründungen,
dass der Ansatz vollkommen verfehlt ist, willkommen. Ich
möchte einfach meiner Gestalt ein wenig überlegen
bleiben.
Grüße! Delabarquera.