Zaunfläche

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Ich habe einen 100-Euro-Schein, den ich umsetzen möchte in einen Zaun, der eine möglichst große Fläche einschließt. Mein Baumarkt verkauft einen laufenden Meter Maschendraht zu 1 Euro und ein Pfosten, der den Zaun stützt, kostet auch einen Euro. Für jede Ecke im Zaun brauche ich also einen Pfosten - wenn ich also eine dreieckige Fläche haben möchte, habe ich 3 Pfosten und 97 Meter Zaun. Möchte ich hingegen ein 20-Eck, brauche ich dementsprechend 20 Pfosten und 80 Meter Zaun. Den kreisförmigen Zaun könnt ihr euch also abschminken, das wäre zu einfach :smile:

Wieviele Quadratmeter (auf eine Stelle hinter dem Komma reicht) kann ich mir denn nun abzäunen ? Und wie sieht die entsprechende Fläche aus ?

#2

quadrat dann 576 m² (4 x 24m und 4 pfosten = 100)

würde ich mal behaupten
aber das wär irgendwie zu einfach…

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#3

Spoiler
Aller guten Dinge sind sieben

siehe auch http://www.mathematische-basteleien.de/vieleck.htm

Hier die Liste aller Möglichkeiten

Pfosten Zaunlänge Fläche
3 97m 452,70m²
4 96m 576,01m²
5 95m 621,10m²
6 94m 637,69m²
7 93m 641,43m²
8 92m 638,57m²
9 91m 632,00m²
10 90m 623,24m²
11 89m 613,11m²
12 88m 602,11m²
13 87m 590,56m²
14 86m 578,65m²
15 85m 566,52m²
16 84m 554,27m²
17 83m 541,96m²
18 82m 529,64m²
19 81m 517,35m²
20 80m 505,11m²
21 79m 492,94m²
22 78m 480,86m²
23 77m 468,88m²
24 76m 457,02m²
25 75m 445,27m²
26 74m 433,65m²
27 73m 422,16m²
28 72m 410,80m²
29 71m 399,58m²
30 70m 388,51m²
31 69m 377,57m²
32 68m 366,79m²
33 67m 356,15m²
34 66m 345,66m²
35 65m 335,31m²
36 64m 325,12m²
37 63m 315,09m²
38 62m 305,20m²
39 61m 295,47m²
40 60m 285,89m²
41 59m 276,47m²
42 58m 267,20m²
43 57m 258,09m²
44 56m 249,13m²
45 55m 240,33m²
46 54m 231,69m²
47 53m 223,20m²
48 52m 214,87m²
49 51m 206,70m²
50 50m 198,68m²
51 49m 190,83m²
52 48m 183,13m²
53 47m 175,58m²
54 46m 168,20m²
55 45m 160,97m²
56 44m 153,90m²
57 43m 146,99m²
58 42m 140,24m²
59 41m 133,64m²
60 40m 127,21m²
61 39m 120,93m²
62 38m 114,81m²
63 37m 108,85m²
64 36m 103,05m²
65 35m 97,41m²
66 34m 91,92m²
67 33m 86,60m²
68 32m 81,43m²
69 31m 76,42m²
70 30m 71,57m²
71 29m 66,88m²
72 28m 62,35m²
73 27m 57,98m²
74 26m 53,76m²
75 25m 49,71m²
76 24m 45,81m²
77 23m 42,07m²
78 22m 38,50m²
79 21m 35,08m²
80 20m 31,81m²
81 19m 28,71m²
82 18m 25,77m²
83 17m 22,99m²
84 16m 20,36m²
85 15m 17,90m²
86 14m 15,59m²
87 13m 13,44m²
88 12m 11,45m²
89 11m 9,62m²
90 10m 7,95m²
91 9m 6,44m²
92 8m 5,09m²
93 7m 3,90m²
94 6m 2,86m²
95 5m 1,99m²
96 4m 1,27m²
97 3m 0,72m²
98 2m 0,32m²
99 1m 0,08m²

[MOD]

-Tag eingefügt
#4

98 2m 0,32m²
99 1m 0,08m²

wie kriegt man denn so viele prosten auf so wenig fläche?

#5

510 Mio km²

Wieviele Quadratmeter (auf eine Stelle hinter dem Komma
reicht) kann ich mir denn nun abzäunen ? Und wie sieht die
entsprechende Fläche aus ?

Dazu brauche ich nur einen Posten und ein Stück Zaun, das gerade groß genug ist, um einmal um den Posten gewickelt zu werden. Somit habe ich - abzüglich der Fläche auf der der Pfosten steht - die gesamte Erdoberfläche eingezäunt. Und das sind rund 510 Mio km²!

#6

Universum einzäunen
Gut, man könnte natürlich auch aus einem Stück Zaun eine kleine Kugel formen, dann hätte man sogar das ganze Universum eingezäunt!

Welche Form dieses Gebiet dann hat und ob der Rauminhalt überhaupt endlich oder unendlich ist, kann ich dann aber nicht mehr sagen.

Gruß
Olver

#7

Antwort
Das hängt ganz von der Dicke der Pfosten ab. Dann sind es eben bei 1m Zaunlänge 99 Eisenstangen mit jeweils 1cm Dicke :o).

#8

Nachfrage
Hi !

Ist es eigentlich zulässig, den Maschendrahtzaun so auseinanderzunehmen, dass ich nur noch den jeweiligen Draht als Zaun nehme? Oder war hier gemeint, dass der Zaun dann auch erhalten bleiben muss?

BARUL76

#9

korrekt!

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