Zentrifugalbeschleunigung?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

zur Gewinnung von Blutplasma soll eine Blutprobe 4min mit einer Zentrifugalbeschleunigung von a=900*g zentrifugiert werden. Welche Drehfrequenz ist nötig, wenn der Abstand der Probe von der Rotorachse r=10cm ist.

ich habe zwei Lösungswege und bin mir nicht sicher welcher richtig ist: (w=omega)

a) w^2*r=900 dann sind w=94,87 und mit w=2*pi*f f=15

oder

b) w^2*r=900*g dann sind w=300 und mit w=2*pi*f
f=50

eigentlich finde ich b) viel logischer nur leider steht in den Lösungen, dass a) richtig ist. Es könnte aber auch sein, dass die lösung falsch ist.

Kann mir irgendjemand helfen?
Viele Dank!
liebe grüße Stella

#2

Moin,

ich glaube, dass beide Wege nicht richtig sind.
Wahrscheinlich verwechselst Du die Zentrifugalbeschleunigung (besser sagt man Radialbeschleunigung dazu) mit der Winkelbeschleunigung.

Für die Radialbeschleunigung gilt a = v2/r.
Dabei ist v die Bahngeschwindigkeit, und die ist gleich Umfang / Umlaufzeit, also v = 2 mal Pi mal r / T. Wegen f = 1/T ist dann
v = 2 mal Pi mal r mal f.

Das baust Du jetzt zusammen und löst nach f (das ist die Frequenz bzw. die Drehzahl) auf. Und dann teile uns mal das Ergebnis mit, dann können wir vergleichen.

Gruß
Olaf

#3

Hey,

super, danke! es kommt raus:

a=(2*pi*r*f)^2/r

also f= wurzel aus 90 geteilt durch 2*pi*0,1 sind 15

gruß Stella

#4

Hallo,

also f= wurzel aus 90 geteilt durch 2*pi*0,1 sind 15

Nö, bei mir sind es ca. 47,29 Hz= ca. 2.837,48 1/min

Die 900-fache Erdbeschleunigung erfordert doch wohl eine sehr hohe Drehzahl und nicht nur ca. 900 1/min (15 Hz).

900g= 900*9,81= 8.829 m/s²

Gruß:
Manni

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#5

Nein, Du hast wohl das „g“ vergessen.
Es soll doch a=900g sein, mit g=9,81 m/s2.
Du hast mit a = 900 m/s2 gerechnet.
Mannis Ergebnis habe ich auch raus.

Gruß
Olaf

#6

ich habe zwei Lösungswege und bin mir nicht sicher welcher
richtig ist: (w=omega)

a) w^2*r=900 dann sind w=94,87 und mit w=2*pi*f f=15

Grundsätzlich sind Einheit ja Dein Freund. Wenn Du die erste Gleichung anschaut, hast Du links etwas mit der Einheit m/s^2 und rechts ne Zahl. Also kann das so nicht richtig sein.

b) w^2*r=900*g dann sind w=300 und mit w=2*pi*f
f=50

Ich halte somit diese Antwort für richtig.

Der von OlafG vorgeschlagene Weg führt in Endeffekt zum gleichen Ergebnis:

a=(2*pi*r*f)^2/r

a=4*pi^2*r^2*f/r

a=4*pi^2*f^2*r
(Wenn du hier w= 2*pi*f ersetzt steht da a=w^2*r)

f=wurzel(a/(4*Pi^2*r))

Wenn ich hier einsetze:
f=wurzel(900*9,81 m/s^2 /(4*pi^2*0,1 m)) = 47 Hz

T.

#7

oh ja stimmt!
hört sich auch viel logischer an.

dann sind meine Lösungen doch tatsächlich falsch und Antwort E mit 50Hz ist richtig.

vielen vielen Dank euch beiden!
liebe grüße Stella