Zerlegung von Flächen in Dreiecke (und Rechtecke)

Moin

(Ich wusste nicht ob das hier unter Informatik oder unter Mathematik gehört. Wenn hier keine Antworten kommen poste ich’s nochmal in dem anderen Brett)

Ich zerlege 2D-Flächen in Dreiecke, da die Flächen auf einem Gerät dagestellt werden sollen das nur Dreiecke und Rechtecke anzeigen kann. Die Flächen haben keine Löcher, die Begrenzung besteht nur aus Geraden. Meine Probleme:

Wie findet man eine Zerlegung mit möglichst wenigen Dreiecken ?

Wie findet man eine Zerlegung mit möglichst wenigen spitzen Winkeln ? (Das Gerät erzeugt i.M. Fehler bei spitzen Winkeln)

Jedes Dreieck hat (nach meiner bisherigen Zerlegungmethode) mindestens 2 Eckpunkte mit einem anderen Dreieck gemeinsam. D.h. ich könnte eigentlich das nachfolgende Dreieck mit nur einem Satz Koordinaten beschreiben.

Wie findet man eine Reihenfolge (Trianglestrip) so das man möglichst wenige Koordinaten speichern muss ?

Eigentlich wären dem Gerät Rechtecke lieber, allerdings kann man die Rechecke nicht drehen: Wie setzt man bei unbekannten, beliebigen Flächen Rechtecke so in die Flächen ein dass möglichst wenig Fläche durch Dreiecke dargestellt werden muss ?

Ideen, Algorithmen, Links, Anregungen, … ich bin für alles dankbar.

cu

http://www2.toki.or.id/book/AlgDesignManual/WEBSITE/…

und 1000 andere Seiten im Netz (google)

MfG
ML

Hi,

suche mal im Netz nach „Delaunay Triangulation“ und den damit zusammenhängenden „Voronoi Diagrammen“.

Das hört sich zunächst nach einem einfachen Problem an, aber derTeufel steckt im Detail. Insbesondere Rechenvorschriften zu finden, die eine große Anzahl von Punkten in vernünftiger Zeit behandeln, ist eine kleine Kunst.

http://www.voronoi.com/
http://www.diku.dk/hjemmesider/studerende/duff/Fortune/
http://www.pi6.fernuni-hagen.de/GeomLab/VoroGlide/in…

Gruß
Moriarty

Moin

suche mal im Netz nach „Delaunay Triangulation“

Danke, das war das richtige Stichwort. Jetzt hab ich zumindest ordentliche Dreiecke und muss das Zeug nicht über Nacht laufen lassen.

cu