das Problem
Die Fälle mit A hinter 2 bzw. 3 sind symmetrisch. Und jetzt
sag mir, welchen Zweig ich vergessen habe.Du hast vergessen, dass die erste Wahl voellig unerheblich
ist, denn sie ist keine Wahl sondern ein Tipp.
Genau da liegt das Problem. Die Wahl der Tür bewirkt doch etwas: Der Moderator kann sie nicht öffnen.
mfg,
Ché Netzer
Die Fälle mit A hinter 2 bzw. 3 sind symmetrisch. Und jetzt
sag mir, welchen Zweig ich vergessen habe.Du hast vergessen, dass die erste Wahl voellig unerheblich
ist, denn sie ist keine Wahl sondern ein Tipp.Genau da liegt das Problem. Die Wahl der Tür bewirkt doch
etwas: Der Moderator kann sie nicht öffnen.
Und wenn man dann auch noch (ohne es zu wissen natürlich) eine Tür gewählt hat, hinter der sich eine Ziege befindet, hat der Moderator gar keine Wahl mehr: Er kann weder die vom Kandidaten gewählte Tür öffnen, noch diejenige Tür, hinter der sich der Gewinn befindet: Er MUSS also genau diejenige der vebleibenden zwei Türen öffnen, hinter der sich die zweite Ziege befindet und hat daher keine Wahlfreiheit mehr.
Spätestens jetzt müsste jedem klar sein, dass wir es hier mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun haben.
mfg,
Ché Netzer
Gruß
Daniel
Hallo Michael,
mal ein Vorschlag bzw. Bitte: Ich stelle im Folgenden eine Reihe von Behauptungen auf. Bitte einfach dazu schreiben, ob sie wahr oder falsch sind, vll. führt uns das weiter:
Nachdem der Moderator die eine Tür geöffnet hat, sind noch genau 1 Ziege und 1 Auto übrig.
(Folgt aus 1.) Wenn man sich umentscheidet, nachdem der Moderator eine Tür aufgemacht hat, bekommt man das Gegenteil dessen, was hinter derjenigen Tür war, für die man sich zuerst entschieden hat.
Hat man am Anfang eine der beiden Ziegen erwischt, dann entfernt der Moderator die andere Ziege aus dem Spiel. Wen man sich also dann umentscheidet, bekommt man auf jeden Fall das Auto.
Hat man am Anfang das Auto erwischt, dann entfernt der Moderator eine der beiden Ziegen aus dem Spiel. Wen man sich also dann umentscheidet, bekommt man auf jeden Fall die andere Ziege.
Wenn man das Auto gewinnen will, ohne sich umzuentscheiden, muss man auf Anhieb das richtige Tor treffen. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/3.
Wenn man das Auto gewinnen will, und sich außerdem umentscheiden will, muss man am Anfang eine der beiden Ziegen erwischen. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 2/3.
Gruß
Daniel
Hallo,
Genau da liegt das Problem. Die Wahl der Tür bewirkt doch
etwas: Der Moderator kann sie nicht öffnen.
Super!
Genau diese Vorstellung hatte mir gefehlt und genau das ist der Knackpunkt!
Danke und Sternchen!
Gruss
Michael
Hallo,
vielen Dank für die interessante Diskussion! Ist der Knackpunkt also eigentlich der, dass es von Anfang an wahrscheinlicher ist, eine Ziege zu erwischen (2/3), und der Moderator eliminiert dann auch noch eine Ziegentür, welche NICHT ident mit der von dir gewählten sein kann?
Liebe Grüße
Ist der
Knackpunkt also eigentlich der, dass es von Anfang an
wahrscheinlicher ist, eine Ziege zu erwischen (2/3),
Naja, wenn man 2 Ziegen und 3 Autos hinter fünf Türen hätte, sollte man auch noch wechseln, d.h. es ist nicht unbedingt wichtig, dass die Ziegen wahrscheinlicher sind.
und der
Moderator eliminiert dann auch noch eine Ziegentür, welche
NICHT ident mit der von dir gewählten sein kann?
Genau. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto in den verbliebenen 2 Türen ist, bleibt danach gleich, aber man weiß, hinter welcher es nicht ist, d.h. die Wahrscheinlichkeit muss man nur noch auf eine Tür verteilen.
Wenn der Moderator auch die Tür öffnen könnte, die man selbst gewählt hat, wäre es ja langweilig; dann wechselt man natürlich, wenn das eine Ziege war 
mfg,
Ché Netzer