Sorry, ich steh gerade auf der Leitung:
um den Zinssatzsatz zu errechnen, lautet die Formel p% = Z x100 dividiert durch K, oder?
Der Zinssatz bezieht sich auf ein Jahr, richtig?
Wenn ich den Zinssatz für x Monate berechnen will, muss ich mit 12/m multiplizieren, richtig?
Warum muss ich nicht mit m/12 multiplizieren?
Ich fände logisch, den Zinssatz durch 12 zu teilen, und dann mit der Anzahl der Monate zu multiplizieren.
Kann mir das jemand erklären? Danke!
Alternativ kannst auch K (apital) durch 12 dividieren um auf den Zinssatz pro Monat zu kommen.
„Mit m/12 multiplizieren“ ist das gleiche wie „Durch 12 teilen, dann mit m multiplizieren“ oder „mit m multiplizieren, dann durch 12 teilen“.
Oder mathematisch:
m
p * ---- = (p : 12) * m = (p * m) : 12
12richtig, das habe ich mit auch überlegt. Aber ich soll ja mit 12/m multiplizieren, also ganau umgekehrt. DAS verstehe ich nicht…
Oh, das ist mir gar nicht aufgefallen.
Das, was du als angebliche Lösung geschrieben hast, ist falsch, und was du selbst meinst, und ich auch schrieb, ist richtig…
Soll die Formel vielleicht eher benutzt werden, um aus den Gesamtzinsen bei nicht einjähriger Laufzeit
die jährlichen Zinsen zu ermitteln? Nach dem Motto, jemand hat in 36 Monaten 12% drauf gezahlt, wie hoch sind die jährlichen Zinsen? Dann würde das passen.
Beispiel:
K = 1200€, p=1, m=6
Z = (K * p/100) * m/12
Z = 1200€ * 0,01 * 0,5 = 6€
D.h. bei einem Kapital von 1200€ und einem Zinssatz von 1%p.a. bekämst du nach 6 Monaten 6€ Zinsen.
Wenn du die o.g. Formel nach p umstellst, weil du Z, K und m gegeben hast und den Zinsfuß bzw. Zinssatz wissen möchtest, erhältst du:
p = (Z*100/K) * 12/m = (6€ *100/1200€) * 12/6 = 1
Der Zinssatz p.a. bleibt bei diesem Beispiel gleich, egal ob du das Kapital für 6 oder 12 Monate anlegst, weil sich auch entsprechend der Zinsertrag verändert.
Wenn du aber wissen möchtest, wie viel Prozent von deinem angelegten Kapital die Zinsen sind, die du z.B. nach einem halben Jahr erhalten würdest, rechnest du:
p´ = (Z100/K) * (12/m) * m/12 = Z100/K = 6€*100/1200€ = 0,5
D.h., die 6€ für 6 Monate sind 0,5% des eingesetzten Kapitals.
Gruß
Pontius
ja, ich glaube, das habe ich jetzt so ungefähr verstanden… Danke!