Zonk

Du wählst ein Tor A aus. Die Wahrscheinlichkeit, dass der
Gewinn in den anderen beiden Toren B bzw. C ist, ist 2/3.
Soweit wirst du ja wohl noch zustimmen.

Nein!
Wie so sollte meine Wahl die Gewinnmöglichkeiten beeinflussen.

Tut sie doch gar nicht. Das steht nirgends in obigem Text den du zitierst. Dort steht nur: Das Tor dass ich wähle gewinnt zu 1/3, die anderen beiden Tore zusammen zu 2/3. Vielleicht hat dich - wie Michael meinte - die Formulierung „B bzw. C“ irritiert. B und C haben natürlich auch einzeln nur 1/3, aber gemeinsam dann logischerweise 2/3.

Die Aussage lautet das meine erste Wahl ein 1/3 Chance auf den
Gewinn hat.

Ja. Und damit steckt der Gewinn doch wohl zu 2/3 in den beiden anderen Toren. Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten MUSS nun mal 1 ergeben.

Damit ist die ganze Rest-Argumentation hinfällig.

Nein, ist sie somit nicht.

O . x und . O x (Spieler hat Zonk in ersten Schritt gewählt)

Leider ist mir immer noch nicht klar, wie dein Entscheidungsbaum aussieht, da ich deine Notation nicht so recht verstehe.

Nimm doch einfach folgenden Entscheidungsbaum:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Entscheidungsbaum_…

Was stimmt denn daran deiner Meinung nach nicht?

Außerdem sagt mir der gesunde Menschenverstand, dass ein
Fernsehsender, der mit diesem Quatsch Geld verdienen muss mit
Sicherheit kein Spiel konstruiert, das dem Spieler eine
größere Chance einräumt als dem Sender…

Und mir sagt der gesunde Menschenverstand, dass der Sender sein Geld mit Werbung, Anrufen bei Hotlines usw verdient und er die Waschmaschine (oder was auch immer der Gewinn ist) noch dazu ohnehin gesponsort kriegt (ist ja schließlich gute Werbung für den Waschmaschinenhersteller).

Dem Sender ist es also aus betriebswirtschaftlicher Sicht vollkommen egal, ob du das richtige oder falsche Tor errätst.

Bezüglich genereller Irrtümer in der
Wahrscheinlichkeitstheorie:
Wie stehst du zu dem Geschwisterparadoxon?
Dort bin ich ein Verfechter der 50%-Variante…

Das hängt entscheidend davon ab, wie es formuliert wird.