Hi!
Eine für euch wahrscheinlich einfache Frage:
Wenn man eine Geräuschquelle hat, die allein 90db laut ist, und direkt daneben eine zweite, die allein ebenfalls 90db laut ist, wieviel db wird man dann messen? 90db, 180db, ganz was anderes?
Danke für eure Hilfe schon im Voraus.
93 db (owt)
.
wie
Kannst du mir dazu auch die Rechnung sagen?
Hallo Ulli!
Du drückst das Verhältnis zweier Leistungen im logarithmischen Maßstab aus durch:
[dB]=10*log(P1/P2)
log ist der Logarithmus zur Basis 10. Umgestellt nach P1/P2 ergibt sich:
P1/P2=10^([dB]/10)=10^9
mit dem gegebenen Wert von 90dB.
Für das Doppelte folgt in dB:
[dB]=10*log(2*10^9)=10*(log(2)+log(10^9))=10*(0.3+9)=93dB
Gruß
Michael
Hi,
das Problem ist, das der Schallpegel eine logarithmische Größe ist. Du musst also die Werte ent-logarithmisieren, erst dann addieren und dann wieder logarithmisieren.
Die Addition von 2 gleichen Schallpegeln ergibt dadurch einen Zuwachs von 3 db.
wikipedia, Dein Freund und Helfer:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-spl.htm
A.
Hallo Ulli,
Eine für euch wahrscheinlich einfache Frage:
kommt darauf an, wie genau man es nimmt.
Wenn man eine Geräuschquelle hat, die allein 90db laut ist,
und direkt daneben eine zweite, die allein ebenfalls 90db laut
ist, wieviel db wird man dann messen? 90db, 180db, ganz was
anderes?
Im Normalfall, den Du vermutlich meinst, kommt der bereits angegebene Wert von 93 dB raus. Das gilt dann, wenn die beiden Quellen nicht korreliert sind, d.h. einfach ausgedrückt wenn ihre Signale keine Gemeinsamkeiten aufweisen.
Korrelierte Signale können sich auslöschen oder verstärken. Bei Verstärkung können Werte bis zu 96dB auftreten, was der doppelten Amplitude entspricht. Letztendlich können dann beliebige Werte von 0 (nicht in dB darstellbar) bis 96dB auftreten.
Jörg
auslöschen ja… aber verstärken (+6db) ?? (owt)
.
Hi Jörg,
Korrelierte Signale können sich auslöschen oder verstärken.
was sind korrelierte Signale? Ich dachte immer, Ereignisse könnten korrelieren.
Bei Verstärkung können Werte bis zu 96dB auftreten, was der doppelten Amplitude entspricht.
Wer verstärkt da was? Signale gleicher Form addieren sich, wenn sie die gleiche Phase haben; sind sie gegenphasig, also genau 180 ° verschoben, dann heben sich ihre Amplituden auf.
Letztendlich können dann beliebige Werte von 0 (nicht in dB darstellbar) bis 96dB auftreten.
Da plädiere ich aber für 93 dB, das entspricht der doppelten Lautstärke.
Gruß Ralf
Hallo Achim!
Laut
http://de.wikipedia.org/wiki/Schalldruckpegel
ist der Schalldruckpegel
[dB]=20*log(p1/p2)
und nicht
[dB]=10*log(p1/p2).
Daher warscheinlich die +6dB bei harmonischen, gleichphasigen Signalen.
Gruß
Michael
Hi Ralf,
Korrelierte Signale können sich auslöschen oder verstärken.
was sind korrelierte Signale? Ich dachte immer, Ereignisse
könnten korrelieren.
Signale auch und sinngemäß bedeutet es auch das gleiche. Z.B. sind die beiden Signale aus den Lautsprecherboxen einer Stereoanlage korreliert, weil sie zumindest teilweise den gleichen Signalquellen entstammen. Die Besonderheit korrelierter Signale besteht darin, daß Signalanteile phasenstarr zueinander sind und deshalb miteinander interferieren können.
Bei Verstärkung können Werte bis zu 96dB auftreten, was der doppelten Amplitude entspricht.
Wer verstärkt da was? Signale gleicher Form addieren sich,
wenn sie die gleiche Phase haben;
und diese Addition mit gleichem Vorzeichen nennt man Verstärkung.
sind sie gegenphasig, also
genau 180 ° verschoben, dann heben sich ihre Amplituden auf.
Dies ist auch eine Addition, nur mit unterschiedlichem Vorzeichen. Das nennt man dann Auslöschung.
Letztendlich können dann beliebige Werte von 0 (nicht in dB darstellbar) bis 96dB auftreten.
Da plädiere ich aber für 93 dB, das entspricht der doppelten
Lautstärke.
Wenn sich die Leistungen addieren, kommst Du auf 93 dB, das passiert aber nur bei unkorrelierten Signalen. Bei korrelierten Signalen tritt Interferenz ein und da addieren sich nicht die Signalleistungen sondern die Signalamplituden, was bei zwei gleichstarken Signalen einer Pegelanhebung von bis zu +6 dB entspricht.
Man könnte jetzt eine Verletzung des Energieerhaltungssatzes vermuten, wenn aus zwei Signalen plötzlich ein Signal mit doppelter Amplitude= vierfacher Leistung entsteht. Dem ist natürlich nicht so. Erstens gibt es ja auch Bereiche, in denen sich das Signal abschwächt und zweitens gibt es eine Rückwirkung auf die Lautsprecher, die im Falle einer Energieentnahme die Energieabstrahlung im Sinne des Energieerhaltungssatzes beeinflussen würde.
Jörg
Sind neue Bücher auf dem Markt?
Hi Jörg,
Z.B. sind die beiden Signale aus den Lautsprecherboxen einer Stereoanlage korreliert, weil
sie zumindest teilweise den gleichen Signalquellen entstammen.
aus welchen Quellen die Signale stammen, ist der Korrelation völlig wurscht.
Die Besonderheit korrelierter Signale besteht darin, daß Signalanteile phasenstarr zueinander
sind und deshalb miteinander interferieren können.
kannst Du so lieb sein und mir dafür die Quelle nennen? Mir gelingt es bei allem guten Willen nicht, diesen Satz mit meinem Verständnis von Korrelation zu vereinbaren:
Kor·re·la·ti’on, die; -,-en
1.Wechselbeziehung, Zusammenhang
2. Aufeinanderbezogensein von Begriffen
3. MATHEMATIK statistisch ermittelte Abhängigkeit zweier variabler Größen voneinander
4. BIOLOGIE Wechselbeziehung zwischen Körperteilen und Organen
So jedenfalls steht’s im Langenscheidt, wobei für uns nur 3) relevant ist.
und diese Addition mit gleichem Vorzeichen nennt man Verstärkung.
Bitte zeige mir das Buch, in dem das steht.
Wenn sich die Leistungen addieren, kommst Du auf 93 dB,
stimmt
das passiert aber nur bei unkorrelierten Signalen.
Bitte begründen.
(…)
Man könnte jetzt eine Verletzung des Energieerhaltungssatzes vermuten, wenn aus zwei
Signalen plötzlich ein Signal mit doppelter Amplitude= vierfacher Leistung entsteht. Dem
ist natürlich nicht so. Erstens gibt es ja auch Bereiche, in denen sich das Signal abschwächt
Wo wären diese Bereiche zu finden?
und zweitens gibt es eine Rückwirkung auf die Lautsprecher, die im Falle einer Energieentnahme
die Energieabstrahlung im Sinne des Energieerhaltungssatzes beeinflussen würde.
Wer entnimmt wem Energie?
Bitte, bitte: Eine einzige Quellenangabe!
Gruß Ralf
Hallo,
Hi Jörg,
Z.B. sind die beiden Signale aus den Lautsprecherboxen einer Stereoanlage korreliert, weil
sie zumindest teilweise den gleichen Signalquellen entstammen.aus welchen Quellen die Signale stammen, ist der Korrelation
völlig wurscht.
Wenn man den Ausdruck Korrelation durch Korrelationsindex austauscht, dann ist es nicht egal. Wenn es dieselben Quellen sind (z. B. Mikrofon), dann kann es sich auf den K.-Index auswirken. Man könnte hier noch den Begriff der Kohärenz einführen, aber das würde natürlich nach einer weiteren Definition verlangen. Man kann auch mit dem anschaulicheren Begriff des Zusammenhangmaßes hantieren. Hat man zwei völlig unabhängige Rauschquellen, dann würde sich der Index zu Null ergeben, d. h. das Zusammenhangmaß ist Null, weil kein Zusammenhang vorhanden ist. Bei phasenverschobenen Signalen einer Quelle ist der Zusammenhang stark, somit ist Verstärkung oder teilweise Auslöschung möglich. Verstärkung ist in diesem Zusammenhang ein durchaus üblicher Begriff in der Physik.
Wenn man unter Korrelation erst mal den unbewerteten Vorgang der Messung oder Bestimmung des Zusammenhangmaßes versteht, sind Deine Einwände berechtigt. Grundsätzlich lässt sich alles korrelieren, der Unterschied ist dann das Resultat der Korrelation, der sich ergebende Korrelationsindex usw.
Dieter
Hallo Ralf,
anscheinend ist Dein Verständnisproblem sprachlicher Natur. Wenn ich von zwei korrelierten Signalen rede, meine ich natürlich zwei Signale, deren Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) min. ein deutliches Maximum aufweist. Im Gegensatz dazu bewirken zwei „unkorrelierte“ Signale kein Maximum in ihrer KKF. Da ich dies eigentlich als üblichen Sprachgebrauch kenne, bin ich davon ausgegangen, daß das klar wäre, vor allem aus dem Zusammenhang heraus.
Z.B. sind die beiden Signale aus den Lautsprecherboxen einer Stereoanlage korreliert, weil
sie zumindest teilweise den gleichen Signalquellen entstammen.aus welchen Quellen die Signale stammen, ist der Korrelation
völlig wurscht.
Der KKF nicht.
Die Besonderheit korrelierter Signale besteht darin, daß Signalanteile phasenstarr zueinander
sind und deshalb miteinander interferieren können.kannst Du so lieb sein und mir dafür die Quelle nennen? Mir
gelingt es bei allem guten Willen nicht, diesen Satz mit
meinem Verständnis von Korrelation zu vereinbaren:
Sollte jetzt klar sein s.o.
und diese Addition mit gleichem Vorzeichen nennt man Verstärkung.
Bitte zeige mir das Buch, in dem das steht.
zeigen wird schwierig hier im Forum, so steht es aber sinngemäß in jedem Physikbuch unter dem Thema Interferenz oder hier: http://iep.tu-graz.ac.at/lehre/physik_m/Interferenz.pdf
Seite 2: Man beachte beim Additionstheorem den Faktor 2 (Amplitude) vor dem cos-Term. D.h., bei konstruktiver Interferenz kann sich die Amplitude verdoppeln, was einer Pegelanhebung von bis zu +6 dB entspricht.
Wenn sich die Leistungen addieren, kommst Du auf 93 dB,
stimmt
das passiert aber nur bei unkorrelierten Signalen.
Bitte begründen.
Ich kann hier jetzt schlecht eine Abhandlung über Signaltheorie schreiben, aber darüber gibt es jede Menge neue und alte Bücher. Wenn Du die nicht lesen willst, nimm es einfach als gegeben hin, daß sich zwei voneiander unabhängige Signale („unkorreliert“) gegenseitig nicht beeinflussen und sich deshalb ihre Signalleistungen gemäß dem Superpositionsprinzip einfach aufaddieren.
Man könnte jetzt eine Verletzung des Energieerhaltungssatzes vermuten, wenn aus zwei
Signalen plötzlich ein Signal mit doppelter Amplitude= vierfacher Leistung entsteht. Dem
ist natürlich nicht so. Erstens gibt es ja auch Bereiche, in denen sich das Signal abschwächtWo wären diese Bereiche zu finden?
Das hängt natürlich von der geometrischen Anordnung, der Frequenzen und der Phasenlagen der Signalquellen ab. Prinzipiell ist das immer dort, wo zwei Wellenberge mit entgegengesetzter Phase aufeinandertreffen.
und zweitens gibt es eine Rückwirkung auf die Lautsprecher, die im Falle einer Energieentnahme
die Energieabstrahlung im Sinne des Energieerhaltungssatzes beeinflussen würde.Wer entnimmt wem Energie?
Der Empfänger dem Schallfeld und dieses dem Lautsprecher. Natürlich kann auch der Lautsprecher dem Schallfeld wieder Energie entziehen.
Bitte, bitte: Eine einzige Quellenangabe!
Eine konkrete Web-Quelle und ein paar Suchwörter sollten schon reichen. Ein Buch über Signaltheorie mußt Du Dir aber selbst besorgen.
Jörg
Hi Jörg,
da ich ein eher schlichtes Gemüt bin, spreche ich von Korrelation, wenn ich Korrelation meine, und von KKF, wenn ich KKF meine. Vor allem aber versuche ich, mich physikalischen Erscheinungen mit angemessenen Mitteln zu nähern. So genügt es mir völlig, Signale nach dem Superpositionsprinzip zu addieren; das hat den Vorteil, dass weder Korrelation noch Interferenz benötigt werden, die Signale aus beliebigen Quellen stammen können und auch beliebige Form und Phase haben dürfen. Diese Einstellung erlaubt es mir sogar, den Effekt zweier gleich lauter Geräuschquellen zu bestimmen, ganz ohne Energieerhaltungssatz, den Einfluss von Rückwirkungen und tiefe Einblicke in die Signaltheorie.
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
da ich ein eher schlichtes Gemüt bin, spreche ich von
Korrelation, wenn ich Korrelation meine, und von KKF, wenn ich
KKF meine. Vor allem aber versuche ich, mich physikalischen
Erscheinungen mit angemessenen Mitteln zu nähern. So genügt es
mir völlig, Signale nach dem Superpositionsprinzip zu
addieren; das hat den Vorteil, dass weder Korrelation noch
Interferenz benötigt werden, die Signale aus beliebigen
Quellen stammen können und auch beliebige Form und Phase haben
dürfen. Diese Einstellung erlaubt es mir sogar, den Effekt
zweier gleich lauter Geräuschquellen zu bestimmen, ganz ohne
Energieerhaltungssatz, den Einfluss von Rückwirkungen und
tiefe Einblicke in die Signaltheorie.
Man muß sicher nicht soo tief in die Signaltheorie blicken, aber wie erklärst Du denn mit Deinen „angemessenen“ Mitteln, daß sich in einem Fall die Leistung addiert und im anderen die Amplitude ? Warum bekomme ich bei einer Addition von zwei unabhängigen aber gleich starken Signalen immer eine Pegelanhebung von +3dB während im Anderen Fall alles von minus unendlich bis +6dB auftreten kann ?
Jörg
Hallo Jörg
was bei zwei gleichstarken Signalen einer Pegelanhebung von
bis zu +6 dB entspricht.
Bitte entschuldige den Einwurf, aber reicht es nicht "…Pegelanhebung bis 6 dB …zu schreiben ?
Von bis Zu und dann + und anheben , das ist so unprofessionell !
Besten Gruß Rochus