Fehler!!!
Ups!
Mir sind da zwei Fehler passiert.
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Der Typ heißt Peter und nich Paul!
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NICHT ALLE PRIMZAHLEN. Sondern Prim - 2 muss teilbar durch 3
oder 5 sein.
Das ist Quatsch! Es muss heißen:
Alle ungraden Zahlen die, wenn man 2 abzieht, durch 3 oder 5 teilbar sind. NICHT NUR PRIM!
Die 27 geht zum Beispiel auch und is nich Prim!
Hier noch mal ne genaue Erklärung, welche Zahlen für Susanne in Frage kommen.
Susannes Zahl ist eine Summe, daher zerlege ich die Zahl.
Beispiel 9
2 + 7
3 + 6
4 + 5
Dann kommen für Peter folgende Zahlen in Frage:
14
18
20
14 hat nur 2 und 7 als Faktoren. Daher kann Susanne nicht die 9 haben. Sie wüßte nicht sicher, ob Peter die Zahl kennt.
Damit man das aber nich für jede Zahl prüfen muss, grenze ich ein.
Zerlegt man eine grade Zahl,
Beispiel 12
2 + 10
3 + 9
4 + 8
5 + 7
6 + 6
erhält man immer die Möglichkeit von 3 + eine ungrade Zahl (hier die 9). Wenn man eine ungrade Zahl mal 3 nimmt, gibt es keine zweite Möglichkeit das entstandene Produkt durch andere Faktoren zu bilden.
Im Beispiel wäre 3 * 9 = 27 und damit könnte Susanne wieder nich wissen, dass Peter die Zahlen nicht kennt.
Also kann die Zahl von Susanne nicht grade sein.
Bei den ungraden Zahlen ist es wie folgt:
Die 2 wird immer mit einer ungraden Zahl addiert, um die Summe zu erhalten.
Beispiel 9 = 2 + 7
Bei 2 + 7 wäre das Produkt für Peter 14. Es gäbe wieder nur eine Möglichkeit.
Wenn man eine ungrade Zahl mit 2 multipliziert, ist dass Produkt nicht durch 4, 8 oder so teilbar. Um eine zweite Möglichkeit zu erhalten, muss das Produkt durch 3 oder 5 teilbar sein. Und da wir mit 2 multiplizieren, muss nicht nur das Produkt sondern auch die zweite Zahl durch 3 oder 5 teilbar sein.
Trifft auf 7 nicht zu, daher klappt es bei der 9 für Susanne auch nicht.
Bei 11 wäre 2 + 9 eine Möglichkeit. 9 ist durch 3 teilbar, also klappt es.
2 * 9 = 18 = 3 * 6
Es gibt zwei Möglichkeiten. Für alle anderen Kombinationen der Zahl 11 gibt es damit auch mindestens zwei Möglichkeiten.
2 + 9 => 18 = 3 * 6
3 + 8 => 24 = 2 * 12
4 + 7 => 28 = 2 * 14
5 + 6 => 30 = 2 * 15
Daher komme ich drauf, dass für Susanne alle ungraden Zahlen möglich sind, die wenn man 2 abzieht durch 3 oder 5 teilbar sind.
Das sind:
13, 17, 23, 27, 29, 35, 37 usw.
Aber auch hier braucht man nicht alle ungraden Zahlen ausprobieren.
Einfach von 17 aus in 6er und 10er Schritten weiter gehen.
Warum 6er und 10er Schritte?
Ganz einfach! Die Zahlen (abzüglich 2) müssen ja durch 5 oder 3 teilbar sein. Da aber nur ungrade Zahlen möglich sind, kann man jede zweite weg lassen.
Also kann man auch in 3er und 5er Schritten weitergehen und anschließend die graden Zahlen streichen. Ist das selbe.
Ach ja von 17 aus, weil 17 - 2 = 15 und 15 ist durch 3 und 5 teilbar.
Und 11 ist die kleinst mögliche Zahl. Kleinere gehen nicht, da die 1 als Foktor nicht zählt.
So das war´s
HB
P.s.: Bestimmt gibt es auch ein einfache Formel zum berechnen, aber warum einfach wenn´s auf kompliziert geht 
