Auch schwarzes Loch

Wissenschaft Astronomie
#1

Hallo!

Nachdem vor mir schon etwas über schwarze Löcher gefragt wurde, stelle ich auch gleich ein par Fragen die mich schon länger beschäftigen:

  1. In einem schwarzen Loch hersscht doch Singularität, oder?
    Das bedeutet doch, dass ein schwarzes Loch weder Fläche/Volumen hat
    und dass keine zeit vergeht.

  2. Die Größe eines schwarzen Loches defeniert sich daraus also nur aus
    der Masse und dem daraus resultierenten Radius des
    Ereignisshorizontes.

  3. Nächste Annahme: Temperatur ist die Bewegung von Teilchen. Bewegung
    ist definiert durch den Weg den ich in einer bestimmten Zeit
    zurücklege.
    Da es weder vergehende Zeit noch Raum (Singularität-alle Masse in
    einem mathematischen Punkt) gibt müssten die Teilchen sich nicht
    bewegen können --> die Temperatur muss 0 K betragen. Warum tut sie
    das laut Hawking nicht? Warum liegt sie ein millionstel K darüber?

  4. Ein Wurmloch ist doch durch 2 schwarze Löcher begrenzt die die
    Raumzeit dermaßen krümmen, dass eben ein Wurmloch entsthet. Wie
    will jemand da durchreisen ohne an beiden Enden vom schwarzen Loch
    angezogen zu werden und darin zu verschwinden?

So, nehmt meine Annahmen aus allen Punkten als frage und korrigiert mich, falls was nicht stimmt. hoffe mein Wissen/gedachtes Wissen über die Singularität sind korrekt, sonst hätte ich mir die Überlegungen zu Punkt 1-3 sparen können :smile:

mfg Alexander H.

#2
  1. Nächste Annahme: Temperatur ist die Bewegung von Teilchen.

Dies gilt nur für das ideale Gas.

Die allgemeine Definition geht über die Fähigkeit eines Systems Wärme abzugeben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Thermodynamische_Temper…

Demzufolge kann man auch einem strahlendem Körper eine Temperatur zuordnen. Da nach Hawkings Theorie auch der Ereignishorizont Teilchen „abstrahlt“, erhält er somit auch eine Temperatur.

Gruß
Oliver

#3
  1. Nächste Annahme: Temperatur ist die Bewegung von Teilchen.

Dies gilt nur für das ideale Gas.

Demzufolge kann man auch einem strahlendem Körper eine
Temperatur zuordnen. Da nach Hawkings Theorie auch der
Ereignishorizont Teilchen „abstrahlt“, erhält er somit auch
eine Temperatur.

Hallo,
Danke das klärt mmeine Hauptfrage. Danke vielmals.
mfg Alexander H.

#4

Hallo,

Demzufolge kann man auch einem strahlendem Körper eine
Temperatur zuordnen. Da nach Hawkings Theorie auch der
Ereignishorizont Teilchen „abstrahlt“, erhält er somit auch
eine Temperatur.

Gehe ich richtig in der Annahme, je massereicher das Schwarze Loch, desto „kälter“ der Ereignishorizont? Demnach „leben“ massearme Schwarze Löcher nicht so lange wie massereiche, weil eher „verdunstet“ (also mehr Wärme = mehr abgestrahlte Energie)?

Gruß
André

#5

Hi,

Gehe ich richtig in der Annahme, je massereicher das Schwarze
Loch, desto „kälter“ der Ereignishorizont?

Ja das stimmt.

Demnach „leben“
massearme Schwarze Löcher nicht so lange wie massereiche, weil
eher „verdunstet“ (also mehr Wärme = mehr abgestrahlte
Energie)?

Das kann ich nicht beantworten, sorry

#6

hi alex

präzisierung zur 3. frage (falls nicht eh schon klar). das schwarze loch selbst hat keine temperatur, da ihm nichts entwechen kann - also keine strahlung in welcher form auch immer.

die hawking-strahlung entsteht knapp über dem ereignishorizont - daher streng technisch genommen ausserhalb des schwarzen loches. es strahlt also nicht das schwarze loch sondern die sehr dünne „schicht“ ausserhalb.

kleines detail: die temperatur im weltraum liegt nicht bei 0 K sondern etwas darüber (ca. 4 K wenn ich mich nicht irre). beste erklärung dafür ist das „nachrauschen“ vom urknall (es gibt auch andere erklärungen, diese sind aber nicht so schlüssig). demzufolge absorbiert ein körper mit weniger temperatur zusätzliche energie aus dem weltall. logische folgerung: ein schwarzes loch mit einer abstrahltemperatur von weniger als 4 K kann vorerst nicht schrumpfen, da es ja mehr an energie absorbiert als es abstrahlt. erst wenn die umgebungstemperatur des weltalls unter die abstrahltemperatur gesunken ist, beginnt das loch zu schrumpfen.

zur 4. frage: nur weil eine spezielle lösung für die gleichungen der relativitätstheorie die theoretische möglichkeit von wurmlöchern zulässt, heisst das noch lange nicht, dass sie existieren. derzeitiger stand der forschung ist nach wie vor, dass wurmlöcher zwar entstehen können, aber derart instabil sind, dass sie schneller zusammenfallen als man durch sie hindurchreisen könnte. wenn ich mich auch recht erinnere, ist es auch nur möglich, dass sich quasi die beiden singularitäten der schwarzen löcher berühren. der effekt ist, dass so ein wurmloch zwei eingänge hat aber keinen ausgang - sprich man kann von beiden seiten des wurmlochs in die gemeinsame singulatität stürzen - um der singularität wieder zu entkommen, muss ich aber überlichtgeschwindigkeit haben. wenn ich die aber hätte, bräuchte ich kein wurmloch… fazit: wurmlöcher sind nette gedankenexperimente, vorerst aber für reisen durch den raum eher ungeeignet.

erwin

#7

Hallo André,

Demnach „leben“
massearme Schwarze Löcher nicht so lange wie massereiche, weil
eher „verdunstet“ (also mehr Wärme = mehr abgestrahlte
Energie)?

das ist richtig. Um genau zu sein, ist die Lebensdauer eines SL propotional zur dritten Potenz seiner Masse: t ~ m³

Gruß
Oliver

#8

Hallo,

  1. In einem schwarzen Loch hersscht doch Singularität, oder?
    Das bedeutet doch, dass ein schwarzes Loch weder
    Fläche/Volumen hat und dass keine zeit vergeht.

die Schwarzschildraumzeit besitzt `im Inneren’ eine Singularität. Allerdings befindet sich diese nicht an einem Ort im Raum, sondern in der Zukunft, weshalb es unmöglich ist, ihr auszuweichen. Verwendet man die - hier etwas unglücklichen - Koordinaten von außen auch Innen, so entspricht quasi der Radius von außen jetzt der Zeit und r läuft ohne dein zutun und unaufhaltsam ab und du kannst ausrechnen, wann du die Singularität (r=0) spätestens erreichst[1]. Das ist dann auch die wichtigste Eigenschaft einer Singularität: hier hat sozusagen das Universum ein Ende.

  1. Die Größe eines schwarzen Loches defeniert sich daraus also
    nur aus der Masse und dem daraus resultierenten Radius des
    Ereignisshorizontes.

Im Prinzip definiert man den `Radius’ gerade so, dass die Fläche des Ereignishorizonts durch die bekannte Formel für die Fläche einer Kugel berechnet werden kann. Als Abstand, wie man das aus der gewöhnlichen euklidschen Geometrie kennt, taugt diese Zahl im Allgemeinen nicht.

Zwei sphärisch symmetrische, ungeladene Schwarze Löcher unterscheiden sich in der Tat höchstens durch ihre Masse (`BHs have no hair’). Es könnte noch Ladung und Drehimpuls als Eigenschaften hinzukommen.

  1. Ein Wurmloch ist doch durch 2 schwarze Löcher begrenzt die
    die Raumzeit dermaßen krümmen, dass eben ein Wurmloch entsthet.

Z.B. in einem rotierenden Schwarzen Loch ist es nicht grundsätzlich so, dass jedes hineinfallende Objekt die Singularität treffen muss - vielmehr gibt es theoretisch die Möglichkeit, in einen anderen Außenbereich hinauszufliegen. Die Idee eines Wurmlochs ist es nun, dass dieser andere Außenbereich doch wieder derselbe ist, aus dem man urspünglich gestartet war.

Wie will jemand da durchreisen ohne an beiden Enden vom
schwarzen Loch angezogen zu werden und darin zu verschwinden?

Ob man ein Wurmloch - zunächst einmal rein theoretisch - konstruieren kann, das tatsächlich stabil ist und eine zerstörungsfreie Passage hinreichend kleiner Objekte erlaubt, ist mindestens fraglich. Ob es soetwas seltsames dann auch noch in der Wirklichkeit gibt oder ob es hergestellt werden kann, ist nochmal eine andere Frage.

[1] Wehrst du dich dagegen, geht es schneller. `Praktisch’ wirst du vorher Zerrissen/Zerquetscht, aber theoretisch könntest du den Zeitpunkt erleben (in dem Sinne, dass er endlich ist).

–
Philipp

#9

HI,

präzisierung zur 3. frage (falls nicht eh schon klar). das
schwarze loch selbst hat keine temperatur, da ihm nichts
entwechen kann - also keine strahlung in welcher form auch
immer.

Nein war noch nicht klar, danke dafür.

die hawking-strahlung entsteht knapp über dem ereignishorizont

  • daher streng technisch genommen ausserhalb des schwarzen
    loches. es strahlt also nicht das schwarze loch sondern die
    sehr dünne „schicht“ ausserhalb.

Auch neu für mich aber gut zu wissen.

kleines detail: die temperatur im weltraum liegt nicht bei 0 K
sondern etwas darüber (ca. 4 K wenn ich mich nicht irre).

Das ist das was man die kosmische Hintergrundstrahlung nennt,richtig?

zur 4. frage:

Ich hab das ganze eh eher , wie warscheinlich schon aus meiner Fragestellung erkennbar, als komisch angesehen, war mir nicht ganz schlüssig. Roger Penroses Idee aus schwarzen löchern Energie zu gewinnen gehört imho auch da dazu…

Danke für alle Antworten, waren sehr Aufschlussreich…
mfg Alexander H.

#10

Hallo Erwin !

die hawking-strahlung entsteht knapp über dem ereignishorizont

  • daher streng technisch genommen ausserhalb des schwarzen
    loches. es strahlt also nicht das schwarze loch sondern die
    sehr dünne „schicht“ ausserhalb.

Na ja, je nachdem, wie man es betrachtet:
Die Hawking-Strahlung ensteht ja, weil im Vakuum ständig spontan Paare von Teilchen und Antiteilchen aus dem Nichts (also sozusagen von ‚geborgter‘ Energie) enstehen und sich sofort wieder gegenseitig vernichten und dadurch die ‚geborgte‘ Energie gleich wieder zurückgeben bevor es ‚auffällt‘. Wenn nun eines der beiden spontan entstandenen Teilchen in den Ereignishorizont des schwarzen Lochs fällt und das andere nicht (was umso wahrscheinlicher ist, je kleiner das schwarze Loch ist, weshalb kleine Löcher ja auch viel ‚heisser‘ sind), steht es nicht mehr zur Verfügung um sich gemeinsam mit dem anderen zu vernichten. Das Teilchen, dass ausserhalb des Ereignishorizonts geblieben ist hat eindeutig positive Energie, dass Teilchen, dass in den Ereignishorizont gefallen ist muss also negative Energie gehabt haben (gemeinsam müssen die beiden ja die Energie 0 haben weil Energie nicht aus Nichts erzeugt werden kann) und verringert somit die Masse des schwarzen Loches, somit scheint das Teilchen ausserhalb also aus dem schwarzen Loch gekommen zu sein. Somit strahlt also eigentlich schon das schwarze Loch selbst.

mfg
Christof

#11

hi christof

der wesentliche punkt kommt von dir selbst:

somit die Masse des schwarzen Loches, somit scheint das
Teilchen ausserhalb also aus dem schwarzen Loch gekommen zu
sein. Somit strahlt also eigentlich schon das schwarze Loch
selbst.

betonung liegt auf „scheint vom SL zu kommen“. mir ist schon klar, dass für einen beobachter aus einem lichtjahr entfernung völlig unerheblich ist, ob die strahlung vom SL selbst oder aus dem vakuum knapp über dem ereignishorizont kommt. für jemanden, der nicht ganz sattelfest in der materie ist, ist es aber extrem verwirrend, quasi in einem absatz die aussagen „nichts kann dem SL entweichen, nicht mal licht“ und „das SL strahlt aber trotzdem energie ab“ zu lesen. insofern macht es einen grossen unterschied, woher die strahlung kommt (wenn auch nur für laien).

liebe grüsse
erwin

#12

Hallo André,

das ist richtig. Um genau zu sein, ist die Lebensdauer eines
SL propotional zur dritten Potenz seiner Masse: t ~ m³

Gruß
Oliver

Hallo,

dabei ist noch zu bedenken, dass ab einer gewissen Größe die abgestrahlte Energie niedriger ist als die aufgenommene Hintergrundstrahlung, weshalb obiges nur für massearme SLs gilt, deren Strahlung über 3K liegt

#13

hallo,

dabei ist noch zu bedenken, dass ab einer gewissen Größe die
abgestrahlte Energie niedriger ist als die aufgenommene
Hintergrundstrahlung, weshalb obiges nur für massearme SLs
gilt, deren Strahlung über 3K liegt

das stimmt, und zwar ist die kritische Masse etwa nur ein 1/200 der Erdmasse… allerdings nimmt die Hintergrundstrahlung ja auch mit der Zeit ab.

Gruß
Oliver

#14

Hallo,

betonung liegt auf „scheint vom SL zu kommen“. mir ist schon
klar, dass für einen beobachter aus einem lichtjahr entfernung
völlig unerheblich ist, ob die strahlung vom SL selbst oder
aus dem vakuum knapp über dem ereignishorizont kommt.

ich halte selbst die Lokalisierung `knapp über dem Ereignishorizont’ für nicht wirklich glücklich. Das erinnert mich viel zu sehr an den Pop-Science-Comic mit dem auseinandergerissenen Teilchen-Antiteilchen-Paar, wo eines der beiden Teilchen mit negativer Energie ins SL fällt. Betrachtet man Hawking-Strahlung dagegen analog zum Unruh-Effekt, ist ein Ursprung der Strahlung im Raum nicht mehr wirklich auszumachen.

für jemanden, der nicht ganz sattelfest in der materie ist, ist
es aber extrem verwirrend, quasi in einem absatz die aussagen
„nichts kann dem SL entweichen, nicht mal licht“ und „das SL
strahlt aber trotzdem energie ab“ zu lesen.

Das liegt aber doch nur daran, dass man hier zwei verschiedene Theorien betrachtet. Die erste Aussage kommt aus der klassischen Gravitationstheorie, während zweitere aus einer semiklassischen Betrachtung und damit im Prinzip aus der (noch nicht formulierten) Quantengravitation kommt, in der die erste Aussage in dieser Form nicht gelten dürfte.

P.S.: Der Einsatz von Groß- und Kleinschreibung erleichtert das Lesen.

–
Philipp

#15

Hallo,

wodurch genau wird denn das Teilchen-Paar reell?

Gruß
Oliver

#16

Hallo,

wodurch genau wird denn das Teilchen-Paar reell?

der Prozess an sich ist IMHO weniger zu verstehen als das `Reellwerden eines virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paars’[1], sondern als unterschiedliche Wahrnehmung des Vakuums durch verschiedene Beobachter. Zwei gegeneinander beschleunigte Beobachter sehen unterschiedliche Zustände als den Grundzustand, also das Vakuum, an. Der Vakuum-Zustand des einen Beobachters ist für den anderen Beobachter gleichmäßig mit Teilchen gefüllt (Unruh-Effekt).

Im Prinzip führt dann die Äquivalenz von Trägheit und Gravitation dazu, dass auch der Beobachter außerhalb von einem SL derartige Strahlung sieht.

[1] Das ist eben jener Pop-Science-Comic, der schon deshalb hinkt, weil hier so getan wird, als seien die fundamentalen Objekte `Teilchen’ und damit Billardkugeln vergleichbar. Quantenfelder kann man aber nur sehr begrenzt mit Billardkugel vergleichen.

–
Philipp

#17

Hallo,

der Prozess an sich ist IMHO weniger zu verstehen als das
`Reellwerden eines virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paars’[1],
sondern als unterschiedliche Wahrnehmung des Vakuums durch
verschiedene Beobachter. Zwei gegeneinander beschleunigte
Beobachter sehen unterschiedliche Zustände als den
Grundzustand, also das Vakuum, an. Der Vakuum-Zustand des
einen Beobachters ist für den anderen Beobachter gleichmäßig
mit Teilchen gefüllt (Unruh-Effekt).

Also mit anderen Worten, es hängt vom Bezugsystem ab, ob man virtuelle oder reelle Teilchen sieht.
Aber dann sind die beiden Erklärungen doch zwei Seiten einer Medaille, nur aus verschiedenen Bezugssystemen heraus beschrieben. Die Pop-Science-Comic-Autoren (wie S. Hawking höchstpersönlich) beschreibt den Effekt in einem frei in das schwarze Loch fallenden Bezugssystem heraus, bei dem die virtuellen Teilchen bei der Trennung aufgrund der Gezeitenkraft Energie erhalten und daher reell werden und der andere Ansatz beschreibt die Sache aus einem fernen Inertialsystem heraus, bei die Teilchen am Horizont a prori reell sind.

[1] Das ist eben jener Pop-Science-Comic, der schon deshalb
hinkt, weil hier so getan wird, als seien die fundamentalen
Objekte `Teilchen’ und damit Billardkugeln vergleichbar.
Quantenfelder kann man aber nur sehr begrenzt mit Billardkugel
vergleichen.

Ja gut, das sind eben die üblichen Bilder, die man zur Veranschaulichung der QM benutzt, daran darf man sich nicht stören.

Gruß
Oliver

#18

Hallo,

Also mit anderen Worten, es hängt vom Bezugsystem ab, ob man
virtuelle oder reelle Teilchen sieht.

virtuelle Teilchen kann man nicht sehen.

Aber dann sind die beiden Erklärungen doch zwei Seiten einer
Medaille, nur aus verschiedenen Bezugssystemen heraus
beschrieben.

Ich habe nicht behauptet, dass man es nicht als Tunnel-Prozess aus dem SL heraus beschreiben kann. Das Bild aber mit dem Teilchen-Antiteilchen-Paar, dass durch Gezeitenkräfte auseinandergerissen wird und dann eines von beiden ins SL fällt und dort negative Energie hat, ist IMHO irreführend.

Die Pop-Science-Comic-Autoren (wie S. Hawking
höchstpersönlich) beschreibt den Effekt

…unter Verwendung eines Zustands negativer Energie - das ist in etwa so anschaulich wie die Aussage: an der Haltestelle ist niemand aus dem Bus ausgestiegen und -1 Personen eingestiegen. Dieses Bild ist sicherlich mitverantwortlich für die doch recht verbreitete Meinung Antimaterie hätte negative Masse.

bei dem die virtuellen Teilchen bei der Trennung aufgrund
der Gezeitenkraft Energie erhalten und daher reell werden

Hier wird IMHO den Gezeitenkräften eine zu große Bedeutung beigemessen. Die Gezeitenkräfte am Horizont können ja beliebig klein sein.

der andere Ansatz beschreibt die Sache aus einem fernen
Inertialsystem heraus

…also genau aus dem Blickwinkel des Beobachters heraus - dieses IS liegt nämlich nur weit vom SL entfernt, während es unmittelbar vor unserer Haustür ist.

–
Philipp

#19

Hier wird IMHO den Gezeitenkräften eine zu große Bedeutung
beigemessen. Die Gezeitenkräfte am Horizont können ja beliebig
klein sein.

Na eben! Das erklärt doch wunderbar wieso die Hawkingstrahlung mit zunehmender Masse abnimmt.

Gruß
Oliver

#20

Hallo,

Hier wird IMHO den Gezeitenkräften eine zu große Bedeutung
beigemessen. Die Gezeitenkräfte am Horizont können ja beliebig
klein sein.

Na eben! Das erklärt doch wunderbar wieso die Hawkingstrahlung
mit zunehmender Masse abnimmt.

damit du aber bei geringen Gezeitenkräften überhaupt Strahlung hast, musst du dich im Grunde von dem Bild verabschieden, dass durch die Unschärfe in der Nähe des Horizonts kurzzeitig Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen und diese dann auseinandergerissen werden. Dann ist aber der Comic eigentlich schon hinfällig.

Wenn schon mikroskopisch mit individuellen Teilchen erklärt, so halte ich das Tunneln aus dem SL für besser, als die Quantenmechanik darauf zu reduzieren, dass man virtuelle Teilchen klassisch betrachtet.

–
Philipp