Er ist gekrümmt und
endlich, wie eine Kugeloberfläche nun mal ist.
Na dann sag mir mal wo die Kugeloberfläche endet?
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(un)endlich ≠ (un)begrenzt
Hallo,
Er ist gekrümmt und
endlich, wie eine Kugeloberfläche nun mal ist.Na dann sag mir mal wo die Kugeloberfläche endet?
Mit „die Kugeloberfläche ist endlich“ ist gemeint, dass sie einen endlich großen Flächeninhalt hat. Im Gegensatz zu einer unendlich großen Fläche wie z.B. einer Ebene. Das was du dagegen meinst, ist Unbegrenztheit, und das ist etwas anderes, nämlich dass die Fläche kein Ende hat.
Ich zitiere mal aus der Wikipedia, weil dies den Unterschied IMO gut erklärt:
Wichtig ist der Unterschied zwischen Unendlichkeit und Unbegrenztheit : Auch wenn das Universum ein endliches Volumen besitzen würde, so könnte es dennoch unbegrenzt sein. Leicht anschaulich lässt sich dieses Modell folgendermaßen darstellen: eine Kugeloberfläche (Sphäre) ist endlich, besitzt aber keinen Mittelpunkt und ist unbegrenzt (man kann sich auf ihr fortbewegen, ohne jemals einen Rand zu erreichen).
http://de.wikipedia.org/wiki/Universum#Form_und_Volumen
Endlichkeit hat übrigens nicht zwangsweise was mit einem Ende zu tun. Das Intervall [1,2] hat zwei Enden (1 und 2) und enthält trotzdem unendlich viele Elemente.
Eine Fläche kann daher…
-
Endlich und begrenzt sein (z.B. Fläche eines Blatt Papiers)
-
Endlich und unbegrenzt sein (z.B. Kugeloberfläche)
-
Unendlich und begrenzt sein (z.B. eine entlang der X-Achse halbierte Ebene)
-
Unendlich und unbegrenzt sein (z.B. eine Ebene)
vg,
d.
Hi,
Er ist gekrümmt und
endlich, wie eine Kugeloberfläche nun mal ist.Na dann sag mir mal wo die Kugeloberfläche endet?
Mit „die Kugeloberfläche ist endlich“ ist gemeint, dass sie
einen endlich großen Flächeninhalt hat.
Was den 2-D Flachmann der das Ende und nicht die Fläche sucht kaum interresiert denn die Größe der Fläche spielt für Ihn keine Rolle.
Im Gegensatz zu einer
unendlich großen Fläche wie z.B. einer Ebene. Das was du
dagegen meinst, ist Unbegrenztheit, und das ist etwas anderes,
nämlich dass die Fläche kein Ende hat.
Die Sichtweise des 2- Flachländers eben und nur um die ging es mir.
Viele Grüße
Markus
Mit „die Kugeloberfläche ist endlich“ ist gemeint, dass sie
einen endlich großen Flächeninhalt hat.Was den 2-D Flachmann der das Ende und nicht die Fläche sucht
kaum interresiert denn die Größe der Fläche spielt für Ihn
keine Rolle.
Das verstehe ich nicht. Wieso spielt das keine Rolle und wieso interessiert ihn die Größe der Fläche nicht? Geht es nicht genau darum? Wenn die Fläche endlich ist und er in eine Richtung geht, dann kommt er irgendwann wieder bei seinem Ausgangspunkt an.
Im Gegensatz zu einer
unendlich großen Fläche wie z.B. einer Ebene. Das was du
dagegen meinst, ist Unbegrenztheit, und das ist etwas anderes,
nämlich dass die Fläche kein Ende hat.Die Sichtweise des 2- Flachländers eben und nur um die ging es mir.
Aber das ist doch die Sicht des 2D-Wesens. Er stellt fest, dass er auf einer gekrümmten, endlichen aber unbegrenzten Kugeloberfläche ist. Somit hat er die Topologie seiner Welt erkannt.
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Was den 2-D Flachmann der das Ende und nicht die Fläche sucht
kaum interresiert denn die Größe der Fläche spielt für Ihn
keine Rolle.Das verstehe ich nicht. Wieso spielt das keine Rolle und wieso
interessiert ihn die Größe der Fläche nicht? Geht es nicht
genau darum? Wenn die Fläche endlich ist und er in eine
Richtung geht, dann kommt er irgendwann wieder bei seinem
Ausgangspunkt an.Im Gegensatz zu einer
unendlich großen Fläche wie z.B. einer Ebene. Das was du
dagegen meinst, ist Unbegrenztheit, und das ist etwas anderes,
nämlich dass die Fläche kein Ende hat.Die Sichtweise des 2- Flachländers eben und nur um die ging es mir.
Aber das ist doch die Sicht des 2D-Wesens. Er stellt fest,
dass er auf einer gekrümmten, endlichen aber unbegrenzten
Kugeloberfläche ist. Somit hat er die Topologie seiner Welt
erkannt.
Hm,Ok. er ist auf eine für ihn unerfindliche Weise wieder an seinem Ausgangspunkt angelangt.Ergo muss seine Welt durch eine 3te Dimension gekrümmt worden sein, ob er wirklich erkannt hat was da geschehen ist?wie gesagt ihm fehlt die 3te Dimension.
Zur Frage des UP.
Obgleich die Kugeloberfläche also nur einen begrenzten Raum umfasst hat das Universum keine Begrenzung.
Somit macht auch die Frage nach dessen Ende keinen Sinn.
Viele Grüße
Markus
Zur Frage des UP.
Obgleich die Kugeloberfläche also nur einen begrenzten Raum
umfasst hat das Universum keine Begrenzung.
Somit macht auch die Frage nach dessen Ende keinen Sinn.
Obwohl nach dem 3ten Glas Wein fällt mir ein 
Die Abfolge mehrer Universen,in die wir durch eine uns fehlende Dimension gelangen könnten und sich somit die Anzahl unendlich vieler Dimensionen uns erschließen würden.
Also wieder kein Ende.
Hm,Ok. er ist auf eine für ihn unerfindliche Weise wieder an
seinem Ausgangspunkt angelangt.Ergo muss seine Welt durch eine
3te Dimension gekrümmt worden sein, ob er wirklich erkannt hat
was da geschehen ist?wie gesagt ihm fehlt die 3te Dimension.
Und? Dass der Raum gekrümmt und endlich ist, merkt er ja daran, dass er wieder an seinem Ausgangspunkt angekommen ist. Wäre der Raum flach und unendlich, könnte das nicht passieren. Und mit Hilfe von Mathematik kann er das ganze auch noch beschreiben, obwohl er keine 3-Dimensionen selbst erfahren kann. Wir können ja schließlich auch 4-dimensionale Räume beschreiben.
Dass der Raum gekrümmt ist, kann er außerdem noch ganz anders feststellen, in dem er einfach ein großes Dreieck aufspannt und die Winkelsumme feststellt. Ist der Raum flach, dann ist die Winkelsumme genau 180°. Auf einer Kugeloberfläche ist die Winkelsumme aber immer größer als 180°. Allein dadurch kann er schon feststellen, wie sein Raum gekrümmt ist.
Zur Frage des UP.
Obgleich die Kugeloberfläche also nur einen begrenzten Raum
umfasst hat das Universum keine Begrenzung.
Somit macht auch die Frage nach dessen Ende keinen Sinn.
Aber darum geht es doch gerade: Festzustellen ob der Raum eine Begrenzung hat, ob er unendlich groß ist und ob er gekrümmt ist. Sprich: Die Topologie des Raumes zu erfassen. Und das geht für ein 2D-Männchen genauso wie für uns.
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Zur Frage des UP.
Obgleich die Kugeloberfläche also nur einen begrenzten Raum
umfasst hat das Universum keine Begrenzung.
Somit macht auch die Frage nach dessen Ende keinen Sinn.
Obwohl nach dem 3ten Glas Wein fällt mir ein
Das ist nach meinen Erfahrungen keine gute Idee
Die Abfolge mehrer Universen,in die wir durch eine uns
fehlende Dimension gelangen könnten und sich somit die Anzahl
unendlich vieler Dimensionen uns erschließen würden.
Also wieder kein Ende.
Da sind wir nun endgültig im wilden Spekulstion, und da hilft k***** besser als Wein.
Aber allemal besser weinseelig als bierernst.
Dass der Raum gekrümmt ist, kann er außerdem noch ganz anders
feststellen, in dem er einfach ein großes Dreieck aufspannt
und die Winkelsumme feststellt.
Wenn’s so einfach wär’ hätten wir’s schon gemacht.
Nicht sooo ernsten Gruß, Zoelomat
Hallo,
Die Abfolge mehrer Universen,in die wir durch eine uns
fehlende Dimension gelangen könnten und sich somit die Anzahl
unendlich vieler Dimensionen uns erschließen würden.
Also wieder kein Ende.Da sind wir nun endgültig im wilden Spekulstion, und da hilft
k***** besser als Wein.
hast recht
Berichtigung:
Ersetze unendlich viele Dimensionen durch unendlich viele Universen.
Also eine art Apfelmännchen http://www.youtube.com/watch?v=MBjx_i8bF8w im Macrokosmos.
Um in diese zu gelangen müßten wir allerdings irgendwie in eine 4te Dimension vorstoßen.
Ist zwar auch noch Spekulation,aber nicht mehr so Wild
Viele Grüße
Markus