Energiebegriff und Raumexpansion
Hallo,
die Fragestellung an sich ist problematisch: die Gesamtenergie' ist kein Begriff, der in der _allgemeinen_ Relativitätstheorie sinnvoll definiert werden kann. Die Energie ist ein _Tensor_, was zur Folge hat, dass man im Allgemeinen kein Gebiet absperren kann, aus dem keine Energie entweicht’ (bzw. umgekehrt in das keine `Energie eindringt’).
Gelänge es den Raum zwischen Stein und Erde zu vergrößern,
würde der Stein ja die gleiche potentielle Energie erhalten,
als wenn ich ihn entsprechend anhöbe.
Die kosmologische Expansion des Raums gilt ja zunächst einmal nur in einem homogen mit Flüssigkeit gefüllten Raum, indem es natürlich nichts zum Anheben gibt. Hierbei ist es (zumindest bis zu einer kritischen Dichte) in der Tat günstiger, die Dichte durch Expansion zu reduzieren, obwohl dabei quasi `gegen die Gravitation’ gearbeitet werden muss.
Modellhaft kann man sich Stein und Erde als vernachlässigbar kleine Objekte, die in extrem kleinem Abstand[1] zueinander in der Flüssigkeit schwimmen, vorstellen. Im Gegensatz zu zwei Flüssigkeitelementen in großer Entfernung zu jeder Störung, wird ihr Abstand nicht von der globalen Entwicklung des Raums, sondern von den lokalen Kräften zwischen ihnen dominiert. Da sie durch nichts im Raum verankert sind, werden sie durch die Raumexpansion nicht auseinandergezogen, sondern der Raum expandiert unter ihnen weg', weil sie sich gegenseitig festhalten’:
…A…B…
. . . . . . A . . B. . . . . . .
(Die Punkte sind keine Maßstäbe, sondern kennzeichnen `individuelle Flüssigkeitselemente’.)
–
PHvL
[1] Ja, auch eine astronomische Einheit kann ein `extrem kleiner Abstand’ sein.
