Die Physiker, meine Frau, mein Nachbar und ich

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hallo Fachleute,

folgendes (hoffentlich nur) theoretisches Problem :

Es befinden sich zwei baugleiche Flugzeuge in der Luft, in derselben Höhe. Das eine ist doppelt schwer wie das andere. Nun setzen bei beiden Flugzeugen gleichzeitig alle Triebwerke aus. Welches bleibt (segelnd) länger in der Luft ?

Die Physiker sagen (soweit ich mich recht erinnere) : gleich lang, denn die Fallgeschwindigkeit ist unabhängig von der Masse des Körpers (Galilei, Einstein !?)

Meine Frau sagt : natürlich das leichtere, ist doch logisch. (na, logisch vielleicht nicht, aber entspricht aber sicher dem allgemeinen Menschenverstand)

Mein Nachbar sagt (jetzt kommts) : das schwerere Flugzeug fliegt länger ! Seine Begründung : um das Flugzeug in diese Höhe zu kriegen, war mehr kinetische Energie nötig, die „gespeichert“ ist und bei einem Triebwerksverlust „abgefeiert“ werden kann.

Ich stehe nun dazwischen und weiss nicht, was ich glauben soll. Ein Praxisversuch fällt leider aus. Wer hat Recht, und warum ?

Gruss Hans-Jürgen
***

#2

Hi
Das mit den besseren Gleitflugeigenschaften.
Ein Starfighter würde ohne Vortrieb fallen wie ein Stein, ain Grossraumflieger (k.A. wer die besten hat, irgendeiner wirds sein) mit guten Segeleigenschaften uU ziemlich lange segeln. Ein Motorsegler mit Motorschaden würde vermutlich länger segeln als ne Antonov Transportmaschine da er als Segler konzipiert ist.
Bei gleichen Bedingungen wenn du beiden die Flügel weghackst vermutlich beide gleich im freien Fall.

kinetische Energie?
Ein 120 Kilo Mann Springt hoch und bleibt dann natürlich länger in der Luft als das 40 Kilomännchen… das neben im gesprungen ist weil er mehr Energie aufgewandt hat… :smile: ?!

HH (der von Physik vermutlich Zero Ahnung hat)
HH

#3

Hallo Hans-Jürgen,

Es befinden sich zwei baugleiche Flugzeuge in der Luft, in
derselben Höhe. Das eine ist doppelt schwer wie das andere.
Nun setzen bei beiden Flugzeugen gleichzeitig alle Triebwerke
aus. Welches bleibt (segelnd) länger in der Luft ?

Die Physiker sagen (soweit ich mich recht erinnere) : gleich
lang, denn die Fallgeschwindigkeit ist unabhängig von der
Masse des Körpers (Galilei, Einstein !?)

Nein, das würde ein seriöser Physiker nie sagen. Das gilt nur im Weltraum, z.B. wenn es sich um 2 Mondfähren handelt, bei denen kurz nach dem Start von der Mondoberfläche das Triebwerk ausfällt. Die würden unter diesen Bedingungen gleichzeitig wieder auf der Oberfläche aufschlagen, unabhängig von deren Masse.

Meine Frau sagt : natürlich das leichtere, ist doch logisch.
(na, logisch vielleicht nicht, aber entspricht aber sicher dem
allgemeinen Menschenverstand)

Da hat sie vermutlich recht. Obwohl es sehr stark von den Flugeigenschaften abhängig ist, wird die größere Masse tendenziell immer schneller den Boden erreichen, da sie dem Luftwiderstand mehr Gewicht entgegensetzt.

Mein Nachbar sagt (jetzt kommts) : das schwerere Flugzeug
fliegt länger ! Seine Begründung : um das Flugzeug in diese
Höhe zu kriegen, war mehr kinetische Energie nötig, die
„gespeichert“ ist und bei einem Triebwerksverlust „abgefeiert“
werden kann.

Die Begründung ist auf jeden Fall falsch. Du mußt ja auch bedenken, dass das schwerere Flugzeug mit wesentlich höherer kinetischer Energie unten ankommt. Die zusätzlich gespeicherte Energie steht also für den Segelflug garnicht zur Verfügung sondern wird am Ende für den Aufprall „benötigt“.

Jörg

#4

Hallo Hans Jürgen,

Es befinden sich zwei baugleiche Flugzeuge in der Luft,

wenn alle Voraussetzungen gleich sind, nur das Gewicht unterschiedlich, dann prallen sie theoretisch zur gleichen Zeit auf.

Da der Fall aber nicht im Vakuum stattfindet, prallt das schwerere Flugzeug etwas früher auf.

Gandalf

#5

Hallo Fachleute,

danke :smile:

Gandalf ist der einzige, der erstmal den Text richtig erfasst hat. Hat sogar recht, deine Frau auch - vermutlich eher intiutiv :smile:

Gruß
Frank

#6

Ich stehe nun dazwischen und weiss nicht, was ich glauben
soll. Ein Praxisversuch fällt leider aus. Wer hat Recht, und
warum ?

Mit Flugzeugen fällt der Versuch natürlich aus, aber du kannst dir andere Körper überlegen, die zwar die gleiche äußere Form haben, aber unterschiedliche Masse:

eine volle und eine leere Bierflasche
zwei Streichholzschachteln, einmal leer einmal komplett mit Sand gefüllt.

zwei Tischtennisbälle, einer leer, einer mit Wasser gefüllt (z.B. mit Injektionsnadel)

usw…

Gerhard

#7

Hmmm, trotzdem noch einige Überlegungen dazu.

Angenommen die Flugzeuge haben noch eine gewisse Startgeschwindigkeit in Vorwärtsrichtung, dann erzeugen die Tragflächen auch noch Auftrieb. Dieser ist bei beiden Flugzeugen (baugleich!) gleich groß und sorgt dafür dass das leichtere Flugzeug langsamer fällt.
Anschauliches Beispiel: Zwei baugleiche Bierflaschen, eine voll die andere leer, werden an einen (einigermaßen großen) Heliumballon gehängt: Die volle Flasche fällt schneller.

Andererseits: Das schwere Flugzeug behält aufgrund seiner größeren Masse die Geschwindigkeit nach vorne länger bei, da der Einfluss der Luftreibung sich bei ihm nicht so stark auswirkt. Dies kompensiert den obigen Effekt nach einer Weile zumindest teilweise.

Ausserdem kann natürlich ein geschickter Pilot immer auch eine hohe Fallgeschwindigkeit in eine große Horizontalgeschwindigkeit „umwandeln“ und somit wieder für Auftrieb sorgen. Alles was ich bisher also gesagt habe (und wobei ich von einer Trennung von horizontaler und verikaler Bewegungskomponente ausgegangen bin) trifft also in der Praxis nicht wirklich zu.

Problem ist also nicht so trivial wie es scheint. Am besten wir fragen einen Segelflieger.

Grüße von noch nem Physiker,
Robert

#8

Es befinden sich zwei baugleiche Flugzeuge in der Luft, in
derselben Höhe. Das eine ist doppelt schwer wie das andere.
Nun setzen bei beiden Flugzeugen gleichzeitig alle Triebwerke
aus. Welches bleibt (segelnd) länger in der Luft ?

Ich schließe mich der Meinung von Gandalf an, wenn es sich um 2 willkürlich geformte und nicht zum segeln geeignete Massen handeln würde - die Schwerere schlägt zuerst auf.
Dir ging es aber ums segeln:
Hier kann ich die Meinung Deines Nachbarn nachvollziehen. Da es aber mehrere Effekte sind, die hier eine Rolle spielen und ich nicht weiß, welche davon überwiegen, kann ich die Frage nicht beantworten.
Die größere potentielle Energie des schweren Flugzeugs, die sich nach und nach in kin.Energie umwandelt und das Fluzeug segeln lässt, zerrt sich aufgrund der größeren Masse und der dadurch erforderlichen größeren Luftbeschleunigungen an den Tragflächen bei gleicher Sinkrate schneller auf. Ich kann mir auch vorstellen, daß bei gegebenem Flugzeugtyp die Segeleigenschaften als Funktion der geladenen Masse ein Maximum aufweisen, sich also nicht jedes Flugzeug mit beliebigen Massen gleich gut segeln lässt.
Sind aber alles nur Mutmaßungen.
Vielleicht ist unter uns ein Segelflieger, der das beantworten kann. Schließlich muß es ja auch einen Grund geben, warum Segelflugzeuge so leicht gebaut sind.

Sascha

#9

Und nochne Theorie :wink:
IMHO:

Die vertikale Geschwindigkeit ist bei beiden Flugzeugen etwa gleich gross.
„Etwa“ weil bei verschiedenem Gewicht der beiden Flugkörper Flügelgeometrie und Anstellwinkel etwas untesrchiedlich sind.
Das schwerere Flugzeug fliegt allerdings bis zum Aufschlagen weiter (!).

Gruss

Michael

#10

Hi Hans-Jürgen,

die Tragflächen erzeugen einen Auftrieb, dem die Gewichtskraft entgegensteht. Der Vortrieb ist im Moment des Triebwerkstillstands der gleiche, also stellt sich für das leichtere Flugzeug der flachere Gleitwinkel ein und damit die größere Reichweite.

Ist denn hier kein Segelflieger unterwegs? In dem Moment, in dem der Pilot den Wasserballast ablässt, zieht das Flugzeug deutlich nach oben.

Gruß Ralf

#11

Warum stellt ihr die Frage nicht in 'Luft- und …
…Raumfahrt"?
Da sollte sich doch ein Experte finden, der diese Frage aus Erfahrung beantworten kann.

Gruß

Stefan

#12

klare Antwort:
Kommt ganz drauf an :wink:

Hallo,

ich würde sagen, dass kommt ganz auf die Bauform der Flugzeuge an.
Wenn die Form besonders aerodynamisch ist und der Auftrieb gut ausgenutzt wird, fliegt das leichtere weiter. Deshalb baut man Segelflugzeuge ja auch so leicht wie möglich und nicht so schwer wie möglich, ist klar.

Andererseits, wenn das „Flugzeug“ extrem ungünsig gebaut ist (z.B. kugelförmig), dann fliegt das weiter, das den größten Impulsvorrat hat. Sprich: dasjenige, das am schwersten ist. Deshalb fliegt ein mit Wasser gefüllter Tischtennisball ja auch weiter als ein leerer - wurde unten auch schon gesagt.

Ich könnte mir auch vorstellen, dass man die Rahmenbedingungen so einstellen kann, das beide gleichweit kommen.

Also streitet euch nicht, jeder hat unter gewissen Umständen recht.

Gruß
Oliver

#13

wirklich klare Antwort
Der Tangens des Gleitwinkels ist gleich dem Quotienten aus Widerstands- und Querkraftbeiwert:

tan(α) = cw/cq

Wie unschwer zu erkennen ist, hängt der Winkel, in dem das Flugzeug nach unten segelt, nicht von seiner Masse, sondern nur von seiner Form und natürlich vom Anstellwinkel ab. Wenn man annimmt, daß beide Piloten den optimalen Anstellwinkel wählen, dann würden beide denselben Weg zurücklegen.

Weil das Verhältnis von Gewicht und Luftwiderstand beim schweren Flugzeug aber größer ist, legt es diesen Weg in kürzerer Zeit zurück, als das leichte und ist somit schneller unten.

#14

Hallo!

Ich war letzten Sommer ne Woche Segelfliegen, wie man so’n Teil in der Luft hält weiß ich inzwischen, also, meine Vermutungen:
Angenommen die Dinger fliegen im gleichen Winkel nach unten, dann ist das schwerere Flugzeug schneller, kommt also schneller unten an.
Wenn aber beide Piloten versuchen die Mindestgeschwindigkeit zu fliegen, um möglichst lang in der Luft zu bleiben ( wenn sie noch langsamer fliegen würden, gäbs nen Strömungsabriss an den Flügeln = > es geht etwas schneller senkrecht nach unten (-: ), dann fliegt also das leichtere Flugzeug steiler nach unten- kommt also streckenmäßig früher unten an.
Das schwerere Flugzeug muss nicht so steil nach unten fliegen, um seine Mindestgeschwindigkeit zu halten, fliegt also weiter.

Grüße
Jojo

#15

bleibt nur noch eines unklar…

tan(α) = cw/cq

Soweit ich weiß gilt dies doch nur solange kein Strömungsabriss eintritt. In diesem Fall vergrössert sich der Widerstand in einem erheblichen Maße, während gleichzeitig der Auftrieb abnimmt oder zusammenbricht…

#16

Davon abgesehen, daß die Flugzeuge laut Fragestellung segelnd zu Boden gehen sollen, sehe ich da kein Problem. Wenn der Wiederstandsbeiwert zu und der Querkraftbeiwerk abnimmt, dann wird die Flugbahn nach obiger Gleichung steiler und wenn der Auftrieb völlig weg ist, geht es senkrecht nach unten. Da das genau das ist, was man bei einem Strömungsabriß erwarten würde, kann die Gleichung auch unter diesen Bedingungen nicht völlig falsch sein.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#17

Davon abgesehen, daß die Flugzeuge laut
Fragestellung segelnd
zu Boden gehen sollen, sehe ich da kein Problem.

Ja ok, dass sie segelnd zu Boden gehen sollen hatte ich übersehen. Das ist dann aber kein realistisches Szenario mehr, große Maschinen werden wohl kaum segelnd zu Boden gehen.

Wenn der
Wiederstandsbeiwert zu und der Querkraftbeiwerk abnimmt, dann
wird die Flugbahn nach obiger Gleichung steiler und wenn der
Auftrieb völlig weg ist, geht es senkrecht nach unten. Da das
genau das ist, was man bei einem Strömungsabriß erwarten
würde, kann die Gleichung auch unter diesen Bedingungen nicht
völlig falsch sein.

Nein, völlig falsch ist sie nicht. Allerdings kann man damit auch nicht mehr entscheiden, welche Maschine länger in der Luft ist, weil sich im Falle eines Strömungsabrisses ja die Flugbahn ändert.
Und der Zeitpunkt des Strömungsabrisses hängt von der Geschwindigkeit der Maschine ab, welche wiederum vom Luftwiderstand und Impulsvorat und damit letztlich wieder von der Masse abhängt…

Also, alles in einem: Kommt drauf an.

Gruß
Oliver

#18

Ja ok, dass sie segelnd zu Boden gehen sollen hatte ich
übersehen. Das ist dann aber kein realistisches Szenario mehr,
große Maschinen werden wohl kaum segelnd zu Boden gehen.

http://www.flybernhard.de/uebersicht.htm?http://www…

#19

Also ich als angehender Segelflieger mit bescheidenen 25 Starts, weiß nur das Wettbewerbsflieger Wasserballast mitnehmen um eine höhere Geschwindigkeit bei gleichem sinken zu erreichen. Sprich, das Flugzeug mit dem Wasserballast kann schneller fliegen aber schlechter steigen, was bei gutem Thermikwetter natürlich besser ist um Strecke zu machen.
Hoffe das war soweit richtig. Ansonsten bitte ich um korrektur eines erfahreneren Segelfliegers.

Vieleicht hilf dir aber auch das weiter:?

http://www.flightforum.ch/newforum/showthread.php?s=…

#20

http://www.flybernhard.de/uebersicht.htm?http://www…

Wie gesagt, es kommt drauf an…