Liebe Gemeinde,
wie löst man sowas und erklärt es auf einfachem Wege dem Sohn ?
Aufgabe: Die Hälfte des Gewichtes eines Steines ist um 2,6 kg kleiner als das Gewicht des Steines.
Ich gehe davon aus man meint hier den ein und denselben Stein obwohl vom Lehrer unklar formuliert.
Also ich beginne mal mit meinen Denkweg : x/2 - 2,6 = x stimmt das so? Wenn ja wie löst man diese Gleichung dann auf? Verstehe nur Bahnhof…
DANKE 
Hallo Christian,
in Deiner Gleichung
steht, dass man von der Hälfte von x 2,6 abziehen muss, um x zu erhalten: Halbiere den Stein, nimm dann noch etwas davon weg, und erhalte dann den ganzen ursprünglichen Stein - Du siehst, dass da was nicht funktionieren kann.
Probier mal, was Du da mit Vorzeichen machen kannst. Dann geht das Auflösen nach x auch besser.
Schöne Grüße
MM
Sorry, ich verstehe das nicht. Ich brauche den kompletten Lösungsweg und eine nachvollziehbare , einleuchtende Erklärung nach Hausverstand. Danke
Hallo,
ein Stein besteht ja aus zwei Hälften, die sind gleich schwer. Wenn du eine Hälfte wegnimmst, dann bleiben 2,6 kg für die andere Hälfte übrig, d.h. eine Hälfte wiegt 2,6kg, der ganze Stein also 5,2 kg.
Mit Formeln:
Die Hälfte des Gewichts x/2 ist um 2,6 kleiner als das Gewicht
also x/2 = x-2,6 |+2,6
x/2+2,6=x |-x/2
2,6=x/2 |*2
5,2=x
So wie oben ohne Algebra.
hth
O.k. vielen vielen Dank. So kompliziert zu denken wie ein Lehrer liegt mir offenbar nicht 
Danke für die tolle Erklärung
Kompliziert?
Der Lehrer ist schuld, weil die Aufgabe so kompliziert gestellt ist?
Ohne Dich jetzt herabsetzen zu wollen, aber das ist eine sehr einfache Aufgabe, quasi ein Klassiker, zur Einführung linearer Gleichungen, die auch locker im Kopf gelöst werden kann.
Die formellose Überlegung dazu hat munkelmos ja auch geliefert.
Für die Schüler bedeutet das, dass sie lernen sollen, Textaufgaben in einfache, mathematische Zusammenhänge zu übersetzen.
So etwas sollte für Schüler, die einen MSA anstreben, kein größeres Problem darstellen.
Sorry, aber dieses „kompliziert“ stößt mir einfach etwas sauer auf, insbesondere, wenn es in diesem Zusammenhang von einem gelernten Kaufmann (laut Deiner Vika) kommt.
Und ich befürchte zudem, dass Du Deinem Sohn nun diese Lösung einfach präsentierst (weil es ja eigentlich „zu kompliziert“ ist) und damit einen etwaigen Lernerfolg untergräbst, weil er es nicht eigenständig ausknobelt.
Grüße,
Grünblatt
Auf mich wirkt diese Aussage sehr beleidigend. Ich verstehe nicht wie wozu dies gut sein soll und worin nun die konkrete Unterstützung in diesem Kommentar sein soll.
Hallo Christian,
Das hast du sicherlich auch nicht als Kompliment an den Lehrer gedacht. Und ich sehe das wie Gruenblatt.
Auch das „Problem“;
verstehe ich nicht. Warum soll er einen anderen Stein gemeint haben? Hätte er das gemeint, dann hätte er die Aufgabenstellung so formuliert:
Die Hälfte des Gewichtes eines Steines ist um 2,6 kg kleiner als das Gewicht eines anderen Steines.
Und damit wäre die Aufgabe ni der Form unlösbar gewesen, weil du EINE Gleichung mit ZWEI Variablen gehabt hättest.
Gruß
Christa
Hallo Christa, die Frage habe ich ganz bewusst gestellt da, wenn etwas um 2,6 kg, kleiner ist und somit 0 kg ergibt, dann kann von Gewicht und Steinen nicht mehr die Rede sein. Zumindest sollte der Stein in der Aufgabe nach Abzug um Faktor kleiner noch größer 0 sein. Ein Stein kann nicht 0 Gewicht haben. Einem Sohn mit 11 Jahren das zu erklären ist so schon eine echte Herausforderung. Ich wünsche mir von den Lehrern die Rechenaufgaben werden so gestellt, dass für Einführung ins Gleichungsthema ohne Abstraktion erfolgt. Werde ich am Montag dem Lehrer ans Herz legen. Ziel muss es sein, dem Schüler den Lernstoff nachvollziehbar zu vermitteln. Das gelingt über alles was ein 11 Jähriger schlussfolgern kann. Das gilt auch für Österreich. Gruß von dem der die Leistung bezahlen muss und somit eine klare Vorstellung auf die Qualität der Leistung hat.
Moin,
Dazu der Mathe Klassiker:
Zwei Personen betreten einen leeren Raum, und wenig später verlassen
drei diesen Raum. Was denkt ein Mathematiker nun?
Eine Person muß den Raum betreten, damit er wieder leer ist.
Ulrich
Genau! Sowas kann man als Gag bringen. Wenn aber bei 19 Schüler, 14 eine nicht Genügend aufgefasst haben und somit die Schularbeit wiederholt werden muss - on top ich als Elternteil supporten muss, finde ich das nicht mehr lustig. Dann versucht man mich in diesem Forum auch noch zu beleidigen… Gerald Hüther wüsste wie es eigentlich und richtig geht…
Ich wollte Dich nicht beleidigen, sondern klar machen, dass die Ansprüche der Schule an Deinen Sohn durchaus berechtigt und nicht übertrieben sind.
Unabhängig von Deinem persönlichen Anspruch.
Und wenn Du Deinem Sohn nun vermittelst, dass sie (die Ansprüche der Schule an das Leistungsniveau) eben nicht gerechtfertigt sing („ungenaue“ Augabenstellung, „zu schwer“), dann untergräbst Du damit den Bildungsauftrag der Schule und schadest im Endeffekt Deinem Sohn mehr, als dass Du ihm hilfst.
Das war meine Intention und die take-home-message bei meinem Posting.
Richtig. Ergo: Eine kindgerechte Erklärung in der Schule zu den Aufgaben vermeidet Frust, negative Noten und Whg Schularbeit. Was ich hier im Forum schreibe und was ich meinem Sohn erkläre wird selbstverständlich zur Versöhnung mit dem Bildungsauftrag, getrennt.
hi,
wäre ein Denkfehler deinerseits eine Möglichkeit? Wo genau wird einer der Steine vom kompletten Gewicht befreit?
wenn du es so angehen möchtest, wäre es x/2 + 2,6 = x
Wenn der halbe Stein 2,6kg kleiner ist, muss man 2,6kg addieren um ein „ist gleich“ setzen zu können.
Oder eben 2,6kg auf der anderen Seite - also beim ganzen Stein - abziehen.
Ich habe das gefühl, du hängst bei
und vermutest dabei irgendwie eine 0 als Ergebnis. Der Text geht aber weiter und ‚ist kleiner als‘ bezieht sich nicht auf den halben Stein.
grüße
lipi
Hallo Christian,
sorry, aber du hast es immer noch nicht verstanden.
Das hat auch niemand behauptet. An keiner Stelle und zu keiner Zeit. Das war höchstens deine (falsche) Interpretation.
Und wenn du so an die Aufgabe herangehst, wundert mich nicht, dass dein Sohn auch nichts mehr versteht. Im übrigen ist es hilfreicher, wenn dein Sohn dem Lehrer sagt „entschuldigen Sie, ich habe das nicht verstanden, können Sie das noch einmal erklären?“, als wenn er so tut, als hätte er es verstanden, denn dann macht der Lehrer einfach im Stoff weiter, und bei deinem Sohn entsteht eine Lücke, die du anscheinend nicht füllen kannst.
Die Behauptung war
Also
Gewicht/2=Gewicht-2,6
Weder hier noch in der Erklärung von munkelmos taucht auch nur an einer einizigen Stelle 0.
Ach, daher weht der Wind. Sag das doch gleich!
Das war sicherlich nicht die Einführung in das Thema, sondern eine Textaufgabe als Anwendung des eingeführten Themas. Man erklärt keine Gleichungen anhand von gestellten Aufgaben. Abstraktion wäre übrigens die Variante mit der Unbekannten x gewesen, nicht mit dem Stein, den man zur Not noch anfassen könnte.
Das hat aus meiner Sicht niemand zu keinem Zeitpunkt getan. Nur weil Gruenblatt schreibt, dass es eigentlich eine einfache Aufgabe ist, die du nicht lösen konntest, musst du dich nicht beleidigt fühlen. Es kann nicht jeder alles können, auch Gruenblatt und ich sicherlich nicht, aber in diesem Fall hast du Unrecht, wenn du behauptest, der Lehrer hätte zu kompliziert gedacht. Derjenige, der zu kompliziert gedacht hat, bist höchstens du.
Gruß
Christa
Hi,
ich zeige es Dir, vergleiche die Gleichung mit dem Satz, der darüber steht.
Steingewicht: 2 = Steingewicht - 2,6
(= bedeutet ist, - bedeutet ist kleiner als)
Jetzt hast Du die Textaufgabe in etwas, was einer mathematischen Gleichung ähnelt. „Steingewicht“ ist etwas umständlich, ein einzelner Buchstabe wäre praktischer, beliebt ist das x.
x: 2 = x - 2,6
BLöd ist es, wenn man auf jeder Seite ein unbekanntes hat, egal, ob es nun „Steingewicht“ oder „Gewicht des Steines“ oder „x“ heißt. Man sollte es auf einer Seite haben, und allle Bekannten (alle Zahlen) auf der anderen.
Wenn ich die linke Seite mal zwei nehme, steht nur noch x da, wenn ich auf der rechten Seite 2,6 addiere, bleibt auch nur x. Ich muss aber, um die Gleichung aufzulösen, immer auf der anderen Seite das gleiche machen. Der einfachere Weg ist der, beide Seiten mit 2 zu multiplizieren:
x = (x-2,6)x2
Dann die Klammer auflösen, indem man beide Werte in der Klammer mit 2 multipliziert, dabei darauf achten, dass minus mal plus minus wird:
x = 2x -5,2
Jetzt alle x auf eine Seite4, indem man auf beiden Seiten 2x abzieht:
-x=-5,2
Und das ist das gleiche wie:
x=5,2
Das funktioniert, weil die vorletzte Stufe sich liest als „Das negative Steingewicht ist 5,2“. Da unser Stein aber ein positives, und kein negatives Gewicht hat, drehen wir es um. Voíla.
Wie die Rechenoperationen heißen, die hinter jedem Schritt stecken, hat der Lehrer sicher schon gesagt und auch erklärt.
Falls ich mich vertan habe, meine letzte Mathestunde ist 25 Jahre her., lineare Gleichungen viel länger.
die Franzi
Warst du dabei? Hast du die Erklärungen gehört? Alles andere sind nur Mutmaßungen.
Ich bin nicht der Lehrer der im übertragenen Sinne sich selbst die vielen „nicht Genügend“ ausstellen musste. Wenn dann wohl mehrere Schüler nicht (mehr) fragen, hast das auch einen Grund. Ergo: Die komplizierte und nicht sauber dargestellte Aufgabenstellung kommt vom Sender und wird durch wiederholen der Unverständlichkeit nicht besser. Sorry aber da bleibe ich messerscharf
Ansprüche kann man stellen, wenn der Lehrer Aufgaben und Herleitung einer Lösung so gut vermittelt, dass 90% aller Kids zumindest den Vortest positiv abschließen. Lehrer sein ist kein Selbstzweck.
Servus,
das hier
ist ein typisches Beispiel für eingeschränktes Abstraktionsvermögen beim Rechnen, das möglicherweise dadurch bedingt ist, dass alle Rechnungen, die nicht unmittelbar „nützlich“ sind, erstmal ausgeblendet werden - wobei ich mich frage, wie man das Rüstzeug für eine Grenzkostenkalkulation anders als abstrakt erwerben soll.
Wenn es meine Frau nur deswegen nicht gäbe, weil sie vielleicht mal 2,6 kg weniger auf die Waage bringt als ich, wäre ich sehr traurig.
Schöne Grüße
MM