Glaub ich auch. Nee im Ernst.
Die Uni Frankfurt ist ja besser als ihr Ruf. Bei uns wurde schon im ersten Semester das Schwergewicht darauf gelegt, dass du die ===> Maxwellgleichungen
- her sagen und
- interpretieren konntest.
Das geschieht ganz hervorragend in dem Skript von ===> Werner Martienssen. Sieh dir aber zu dem Thema auch an
" Theorie der Elektrizität " von Becker / Sauter ( Mit dem Text solltest du überhaupt viel arbeiten; jetzt um Himmels Willen nicht wie ein Märchenbuch, beginnend von S. 1 bis Seite 234 durch lesen. ) Und dann gibt es noch den ( Gift grünen ) " Jackson " bei Wiley , den ich persönlich immer als widerwärtig empfunden habe.
Deine erste Aufgabe wird sein, Maxwells geniale Leistung nachzuvollziehen, wieso es eigentlich Lichtwellen gibt. ( Als ich das erfuhr, war mein Traum schon mit 10 Jahren, theoretischer Physiker zu werden. )
Es tut mir Leid, das hier so offen sagen zu müssen. Du erleichterst dir die Arbeit ganz wesentlich, wenn du dich darein schickst, was das ===> Viererpotenzial ist; ein Begriff, der Schülern und Ingenieuren systematisch vor enthalten wird.
Ja und da gab es bei uns im Ferienkurs ( " Sommerschule " ) noch das Genie " Wolf Groß " Er WAR ein Genie; anders kann ich es nicht sagen.
Martienssen wusste, wo uns der Schuh drückt. Und Groß vermittelte uns, dass die Rechenregeln für den ===> Nabla-Operator eben in keinem Lehrbuch stehen. Und da hab ich jetzt große Sorge; mit diesem Nabla wenn du nicht umgehen kannst. Das ist vergleichsweise so, als würdest du her gehen und sagen, du willst Bewegungsgesetze verstehen und kannst noch nicht mal Differenzialrechnung. Vielleicht zeigst du mal deinem Lehrer diese meine Antwort und fragst ihn, was er sich für dich vor stellt.
So weit wären wir erst bei der Ausbreitung von Licht im Vakuum. Wieder eine Regel, die man Schülern systematisch vor enthält - die Dreifingerregel der rechten Hand
" Daumen in Richtung des ( elektrischen ) E-Feldes.
Zeigefinger in Richtung des ( magnetischen ) B-Feldes.
Dann gibt dir der Mittelfinger die Richtung des ===> Poyntingvektors, des Energiestroms bzw. Ausbreitungsrichtung der Welle. "
Was der Poyntingvektor ist, findest du übrigens im Becker Sauter super mega toll anschaulich erklärt.
Mit dem Übergang von Lichtstrahlen vom Vakuum in ein Medium waren wir in Frankfurt nicht befasst; das hatte jetzt spezielle philosophische Gründe, die du nicht zu vertreten hast. Und als ich dann in die Firma kam, fragte mich mein Chef, Hauptabteilungsleiter " Onkel Bernd " ( mit dem mich übrigens eine innige Freundschaft verband ) ob man eigentlich den ===> Transmissionskoeffizienten von Glas nummerisch berechnen kann.
Und da nahm ich mir den Jackson zur Brust; die Maxwelltheorie nimmt an, dass ein Medium wie Glas polarisierbar ist ===> dielektrische Verschiebung ===> Michael Faraday . Es folgt alles ohne Zusatzannahmen nur aus diesen Maxwellgleichungen:
- das ( geometrische ) Reflexionsgesetz " Einfallswinkel = Ausfallswinkel "
- das ( geometrische ) ===> Snelliussche Brechungsgesetz ( SBG )
( Für dich als Schüler wäre etwas anderes viel wichtiger zu begreifen. Nämlich der " Gottesbeweis " Der Alte über den Wolken schuf intelligente Lichtstrahlen; das SBG folgt nämlich, wenn du unterstellst, dass jeder Lichtstrahl danach trachtet, in der kürzest möglichen Zeit von A nach B zu gelangen. Er " denkt erst mal nach " , bevor dass er los flitzt. )
- die konkrete Physik als da sind: Reflexions-und Transmissionskoeffizient.
Es gibt z.B. einen Blendwinkel ( Oder wie heißt der jetzt? ) Auch das hatte ich schon als Kind gelesen. Die Polarisation bedingt ja, dass die Lichtwelle zwei Moden hat. Und unter diesem Grenzwinkel
n = tg ( ß )
n = Brechzahl
wird die eine Mode nicht reflektiert. Von Daher kannst du Polarisationsfilter benutzen, um beim Fotofieren lästige Reflexe an einer Fensterscheibe zu unterdrücken.
Und wie das so meine Art ist, entdeckte ich in den traditionalistischen Texten gleich wieder einen Lapsus. Die Jacksonformeln brettern nämlich auf den Fall " 0 / 0 " ; du musst sie erst mal um stellen …
Weißt du übrigens, was eine geometrische Reihe ist? Ein nettes Anwendungsbeispiel für die Maxwellsche Optik stellt das ===> Fabry-Perot-Interferometer dar ( " Entspiegeltes Glas " ; " Staustufe für Licht " )
Hast du überhaupt in Mechanik schon einmal den einzelnen, isolierten " getriebenen " harmonischen Oszillator ( HO ) behandelt? ===> Erzwungene Schwingung ( Pflichtübung im ersten Semester ) Weil was jetzt kommt, ist eine Aufgabe, die ich allerdings selber noch nie gerechnet habe. Was passiert, wenn eine Lichtwelle auf ( E23 ) ( nicht gekoppelte ; i.A. gedämpfte ) HO trifft? Die Rechnung fand ich im Einführungskapitel eines Buches über Quantenoptik. Schlüsselbegriffe sind ===> Zyklotronfrequenz und ===> Absorptionskante ( AK )
Die klassische Rechnung aus dem Jackson leidet nämlich an der Vernachlässigung der ===> Dispersion ====> Kramers-Kronig-Beziehung ( KKB )
Hier sind die Radiobastler ( Ich war einer ) eindeutig im Vorteil. Du musst nämlich begreifen, dass die ===> Heisenbergsche Unschärfe ein Ergebnis der ===> Fourier-Analyse ist; je kürzer der Lichtblitz ( zeitlich gesehen ) desto breiter sein Frequenzspektrum. Die praktische Konsequenz: Je höher die Bitrate, die du übertragen willst, desto breitbandiger muss der Kanal sein ( Eine periodische Sinuswelle überträgt keine Info; sie ist redundant. )
Auf der Sonne möge sich ein Lichtblitz ereignen mit 1 ms Dauer ===> Bandbreite: 1 kHz um die Trägerwelle.
Jetzt stell dir mal vor, es gäbe da ein Filter, welches nichts weiter tut, als eine Resonanzlinie w0 zu absorbieren. Wenn du jetzt das verbleibende Fourierspektrum zusammen setzt, kommt die Lichtwelle auf der Erde an Jahrtausende BEVOR sich die Explosion auf der Sonne überhaupt ereignet … eine Zeitmaschine
Bist du Fan von Raumschiff Enterprise bzw. Star Trek? Dann verstehst du doch den folgenden Befehl von Captain Kirk
" Scotty; wir müssen eine Anordnung ersinnen, dass sich sämtliche Interferenzen in die Vergangenheit hinein destruktiv weg heben. "
" Aye aye Sir; das genau leistet die KKB . "
In der Umgebung der Resonanz w0 wird die Brechzahl ( und damit die Lichtgeschwindigkeit ) eine Funktion n = n ( w ) - das ist mit Dispersion gemeint; ein Wellenpacket " zerfließt "
Radiobastler kennen das auch; bei einem Schwingkreis ändert sich die Phase in der Umgebung der Resonanz.
Paradebeispiel Glasplatte; die AK liegt hier bei der UV Frequenz w0. Sämtliche übrigen
Absorptionsverluste wollen wir vernachlässigen.
Wenn du dich der Grenzfrequenz w0 von Unten näherst, geht n ( w ) nach einer bestimmten Formel ( die ich längst vergessen habe ) gegen ( °° ) Die Lichtgeschwindigkeit ( in dem Medium ) geht praktisch gegen Null.
Und was passiert für w > w0 ? Rein anschaulich sind jetzt alle HO derart träge, dass sie nicht mehr " mit kommen " ; sie schwingen 180 ° gegenphasig zu der erregenden Welle. Die Brechzahl n ist ( praktisch ) Null; die Lichtgeschwindigkeit unendlich - jeden Falls weit oberhalb der Vakuumlichtgeschwindigkeit c0 .
Das ist jedoch kein Verstoß gegen Einsteins RT ; die Begrenzung auf c0 gilt immer nur für die ===> Signal-nicht die ===> Phasengeschwindigkeit.
Es würde mich ehrlich wundern, wenn du das alles verstanden hättest bzw. wüsstest ===> Karl Valentin ===> Die Flötenstunde Dein Lehrer hat dir jedoch eine Baustelle gewiesen, wo noch Goldgräberstimmung herrscht. Denn auf diesem Gebiet wurden entdeckt
- Laser
- Lichtleiter
- die BCS Theorie der Supraleitung
- SQUIDS
- der Klitzing-Effekt
So bald du jedoch eine Kopplung unter den HO berücksichtigst, hast du ein ===> Eigenwertproblem zu lösen ===> Normalkoordinaten.
Schon mal davon gehört?
Das ist deine ureigenste Aufgabe, wie du in deinem konkreten Fall damit um gehst.
Und was die Kopplung von Photonen ( mit " T " ) und Phononen an langt: Irgendwann musst du den Übergang vollziehen von der ===> ersten Quantisierung ( Q1 ) zur Q2.
So; jetzt weißt du erst mal, womit du dich in theoretischer Physik zu befassen hast.
Wohl gemerkt - andere in deinem Alter wissen das nicht …
