Die Beweispflicht liegt beim Vermieter, nicht bei Dir. Einen einfachen Riss ohne Einschlagspunkt bekommt man normalerweise nicht versehentlich hin. Wahrscheinlicher ist ein Setzriss o.ä.
Es käme jetzt auf den Betrag an, aber so ganz grundsätzlich würde ich dem Vermieter einen Vogel zeigen und um den Nachweis eines schuldhaften Handeln bitten.
Noch eine Anekdote:
Meine Mieter meldeten sich neulich bei mir, weil an einer großen Wohnzimmerscheibe ein Riss aufgetreten sei. Da wir hier selber so etwas neulich hatten (Übeltäter war ein Sitzsack vor einem Fenster mit Südausrichtung) hatte ich direkt den Verdacht, dass der Riss durch einen Hitzestau entstanden ist. Verstärkt wurde der Verdacht dadurch, dass die fragliche Ecke bei meinem letzten Besuch in der Wohnung mit Kinderspielkram zugestellt war. Der Glaser bestätigte meinen Verdacht und meinte, es handele sich recht eindeutig um die Folge eines Hitzestaus.
Nur, was machste? Auf den Kopf zusagen, dass da irgendein Plunder die Luftzirkulation verhindert hat und deswegen die Scheibe geborsten ist? Als die Glaser da waren, war die Ecke natürlich leer und freundlich darauf angesprochen, verneinten die Mieter natürlich auch, dass da etwas gestanden hat.
Muss man als Mieter, der vielleicht sogar erstmals in einer Wohnung mit Mehrfachverglasung wohnt, überhaupt wissen, dass Fenster bei Hitzestau bersten können? Ich für meinen Teil wusste das bis zu dem Vorfall in unserem Haus auch nichts. Sollte ich ein Gutachten bestellen, in dem mir ein Gutachter bestätigt, dass ein Hitzestau (verursacht durch fehlende Luftzirkulation durch aufgestapelten Plunder) mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit die Ursache des Risses ist?
Am Ende habe ich es dabei bewenden lassen, die knapp 1000 Euro (bzw. 600 Euro nach Steuern) zu bezahlen und die Mieter zu ermahnen, nichts mehr vor bzw. hinter die Fenster zu stellen. Alles andere hätte a) die Stimmung versaut (spielt in Deinem Fall natürlich keine Rolle) und b) zu einem Gerichtsverfahren geführt, dass ich aller Wahrscheinlichkeit nicht gewonnen hätte, weil ich weder den Schadensgrund noch die Schuld der Mieter hätte nachweisen können.
Nota bene: ich hatte in jedem Neubau bisher diverse Risse in Fliesen insbesondere an den Wänden. Das lässt sich überhaupt nicht vermeiden. Schuld der Bewohner waren die in keinem Fall.
Kurz: ich würde mich an Deiner Stelle auf die Nummer gar nicht einlassen und einen Nachweis dafür fordern, dass der Schaden in der Mietzeit durch den Mieter erfolgt ist.