ich hatte vor Kurzem eine Diskussion mit einem Freund bei der wir auf keinen gemeinsamen Nenner gekommen sind. Es ging darum, ob es einen Unterschied macht, ob ich von West nach Ost oder von Ost nach West auf einen Berg fahre.
Im Tal habe ich eine kleinere Umlaufgeschwindigkeit als auf dem Berg. Auf diese höhere Umlaufgeschwindigkeit muss ich beim hochradeln beschleunigt werden. Diese Beschleunigung kann mich nun je nach Fahrtrichtung unterstützen oder mir entgegenwirken (im Sinne von einem leichteren hochradeln).
Hat sich da ein Denkfehler eingeschlichen?
viele Grüße, tobi
P.S.
Ich bin übrigens kein Physiker, also bitte auf allzu komplizierte Differentialgleichungen verzichten
Im Zug handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung, bei meiner Frage aber um eine beschleunigte (ähnlicher Effekt wie bei der Corioliskraft, stelle ich mir zumindest so vor)
… ob es einen Unterschied macht, ob ich von West nach Ost oder von Ost nach West auf einen Berg fahre.
Im Tal habe ich eine kleinere Umlaufgeschwindigkeit als auf dem Berg. Auf diese höhere Umlaufgeschwindigkeit muss ich beim hochradeln beschleunigt werden. Diese Beschleunigung kann mich nun je nach Fahrtrichtung unterstützen oder mir entgegenwirken (im Sinne von einem leichteren hochradeln).
Hat sich da ein Denkfehler eingeschlichen?
Kein Denkfehler, es macht tatsächlich einen Unterschied.
Kennst du das Experiment, wenn man eine Gewehrkugel genau senkrecht hoch schießt? Sie landet immer westlich vom Abschussort (wenn Wind vernachlässigt wird).
Bernhard
P.S.
Ich bin übrigens kein Physiker, also bitte auf allzu komplizierte Differentialgleichungen verzichten
Auch deshalb ein * für die meiner Meinung nach interessante Frage.
Hallo,
rechnerisch würde sich ein Unterschied ergeben, der aber praktisch nicht gegeben ist. Bei 1000m Höhenunterschied ist die Radiusveränderung (von ca. 6366kkm auf 6367km nur 0,016 Prozent.
rechnerisch würde sich ein Unterschied ergeben, der aber praktisch nicht gegeben ist. Bei 1000m Höhenunterschied ist die Radiusveränderung (von ca. 6366kkm auf 6367km nur 0,016 Prozent.
Ich will ja keine fertigen Lösungen präsentieren, sondern nur Denkanstöße geben:
Der relative Höhenunterschied ist gering, das stimmt. Aber die Geschwindigkeit ist hoch: Auf Meeresniveau am Äquator: 40.000 km / 24 h = 1.666 km/h
(Der Unterschied bleibt aber unter 1 km/h. Und der Radius wird in Richtung der Pole geringer, es zählt der Abstand senkrecht zur Drehachse, nicht zum Mittelpunkt)
Du startest im Tal im Stillstand und endest auf dem Berg im Stillstand. Also ist in allen Fällen die aufgewendete Lage- und Bewegungsenergie (wegen der unterschiedlichen Rotationsgeschwindigkeit abhängig von der Höhe) gleich groß und es sollte keinen Unterschied machen ob nach Ost oder nach West gefahren wird.
Aber:
Fährst Du nach Osten, so bist Du minimal leichter als bei der Fahrt nach Westen. Das sollte sich in einer unterschiedlichen Rollreibung bemerkbar machen. Ich würde das aber mal als Effekt höherer Ordnung einstufen und vernachlässigen.
ja, mehr ist es nicht - hast du die anderen Beiträge nicht ins Denken einbezogen ?
die aufgewendete Lage- und Bewegungsenergie … gleich groß
und es sollte keinen Unterschied
Es geht nur um den Kraftaufwand jeweils in einer Richtung, infolge des Aufstieges.
Abwärts geht es allein.
Fährst Du nach Osten, so bist Du minimal leichter als bei der
Fahrt nach Westen.
Die Fliehkraftdifferenz ist hier nicht das Problem und auch kaum messbar.
Es ist tatsächlich so, daß eine Masse auf der Erde, bei Veränderung der Höhenlage
(radial erzwungen),über Grund eine Beschleunigung erfährt.
Diese Beschleunigung(mal Masse) bewirkt in Fahrtrichtung eine Kraft welche auf den
Radfahrer einwirkt, so oder so.
Gruß VIKTOR
Wenn bei zwei Vorgängen insgesamt gleich viel Energie umgesetzt wird und bei beiden die gleiche Strecke gefahren wird, dann muss auch die effektive Kraft gleich groß sein! Allenfalls Reibungskräfte können differieren.
Und übrigens:
Die Fliehkraftdifferenz IST (ein Teil) der Corioliskraft:
F_c = 2 \cdot v \times \omega
Das ist übrigens des Pudels Kern:
F_c
ist immer senkrecht auf v und leistet somit keinen Beitrag zur am Fahrrad verrichteten Arbeit.
Lies die Frage doch nochmal durch und argumentiere gegen die
Sache mit der Beschleunigung. Wenn Du kannst.
Hab ich doch schon!
Die Beschleunigung ist exakt senkrecht zur Geschwindigkeit und somit wird ganz genau gar keine Arbeit von der Corioliskraft verrichtet.
Lies die Frage doch nochmal durch und argumentiere gegen die
Sache mit der Beschleunigung.
Hab ich doch schon!
Die Beschleunigung ist exakt senkrecht zur Geschwindigkeit und
somit wird ganz genau gar keine Arbeit von der Corioliskraft
verrichtet.
in welchem Bezugssystem befindest Du dich? Richtig - in einem mitbewegten.
Die Corioliskraft kannst Du vergessen, da diese nur nur nur in einem Winkel zu der Drehrichtung der Erde wirksam wird. D.h. eine Bewegung in Ost-West und umgekehrt hat keine Corioliskraft zur Folge.
Die einzige Erleichterung ist die Verringerung der Beschleunigung und somit der Hangabtriebskraft = m*g*sin(alpha).
… ob es einen Unterschied macht, ob ich von West nach Ost oder von Ost nach West auf einen Berg fahre.
Im Tal habe ich eine kleinere Umlaufgeschwindigkeit als auf dem Berg. Auf diese höhere Umlaufgeschwindigkeit muss ich beim hochradeln beschleunigt werden. Diese Beschleunigung kann mich nun je nach Fahrtrichtung unterstützen oder mir entgegenwirken (im Sinne von einem leichteren hochradeln).
Da hier manche auf dem „Holzweg“ sind, Tobi aber nicht, antworte ich hier:
Egal auf welcher Höhe (von der Erd-Drehachse betrachtet) sich der Radfahrer befindet: Wenn er steht, ist seine Winkelgeschwindigkeit überall gleich, nämlich 360° / 24 h.
Am Äquator auf Meeresniveau beträgt seine Geschwindigkeit dann 1666,7 km/h, 3000 m höher aber 1667,7 km/h.
Wenn der Radfahrer von Westen nach Osten (mit der Erd-Drehrichtung) hochfährt, muss er sich und sein Fahrrad um 1 km/h zusätzlich beschleunigen, um wieder relativ zum Boden zum Stillstand zu kommen.
Fährt er in gleicher Richtung wieder runter, muss er diese durch Treten zugeführte Energie zurch zusätzliches Bremsen wieder abbauen.
Egal auf welcher Höhe (von der Erd-Drehachse betrachtet) sich
der Radfahrer befindet: Wenn er steht, ist seine
Winkelgeschwindigkeit überall gleich, nämlich 360° / 24 h.
So weit korrekt
Am Äquator auf Meeresniveau beträgt seine Geschwindigkeit dann
1666,7 km/h, 3000 m höher aber 1667,7 km/h.
Du meinst dann die Umfangsgeschwindigkeit. Auch korrekt
Nur jetzt kommt Dein Denkfehler.
Es handelt sich um ein mitbewegtes System aus dem Radfahrer und dem Berg. Der Berg dreht sich doch unter dem Radfahrer nicht durch!
Das ist das Gleiche mit einem Flugzeug das eine bestimmte Strecke von West nach Ost und umgekehrt fliegt. Diese Zeiten wären identisch, wenn es nicht Luftströmungen(Jetstream) gäbe. Auch das ist ein mitbewegtes System.
, die ein Sternchen verdient.