Mentaler Quark in Dosen
…
Wenn man einen Körper weiter von der Drehachse wegbewegt und will die Winkelgeschwindigkeit erhalten, muss man Energie zuführen (vgl. Pirouette, http://de.wikipedia.org/wiki/Pirouetteneffekt).
Das ist eher Schulphysik mit Wiederholung im Grundstudium Maschienbau als „Quark in Dosen“.
Bernhard
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Hallo Bernhard
Wenn man einen Körper weiter von der Drehachse wegbewegt und
will die Winkelgeschwindigkeit erhalten, muss man Energie
zuführen (vgl. Pirouette,
http://de.wikipedia.org/wiki/Pirouetteneffekt).
so ist es, ich habe dies bezüglich der Anfrage unten schon eingebracht.
Warum hier versucht wird dies weg zu diskutieren , von „Experten“,ist
schleierhaft.
Es geht hier bezüglich der Anfrage dann nur noch um die Größenordnung und das
Vorzeichen !
Also setzen wie mal Zahlen ein (ca)
Am Äquator ca R=6378000m, vU=465m/s
Fahrrad 10m/s auf einer Steigung von 10% also 0,1,Höhengewinn also 1m/s
Die Umlaufgeschwindigkeit je m Höhengewinn nimmt etwa um 465/6378000=0,000073m/s
zu.Dies entspricht hier also einer Beschleunigung von 0,000073m/s^2 ,bei einer Masse
von 100kg also einer Kraft von ca ±0,0073 N horizontal (tangential)
Das ist nicht viel.
Die Umlaufgeschwindigkeit des Fahrrades wird aber je nach Fahrtrichtung auch
verändert um ca±10m/s, was die Radialbeschleunigung beeinflußt welche ebenfalls einen
Beitrag zum Arbeitsaufwand liefert.
Diese beträgt etwa az=((465±10)^2-465^2)/6378000=0,0015m/s^2 vertikal.(±0,15N)
Wenn ich mich hier nicht vertan habe ist entgegen meiner früheren Einschätzung
hier der Einfluß der Radialbeschleunigung größer als der aus der Corioliskraft und auch
entgegengesetzt wirkend.
Gruß VIKTOR
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Lieber Viktor,
ich sehe, dass Du nicht in der Lage bist die Bedeutung des Kreuzproduktes zu erkennen. Natürlich erzeugt eine reine vertikale Bewegung eine Ost-/West-Kraft, aber der Fahrradfahrer macht so ein Bewegung nicht!
Der Fahrradfahrer fährt „irgendwie schief“, also ist auch die Corioliskraft „irgendwie schief“.
Die Details stehen in meinen früheren Antworten.
Gruß
Krokodi
ich sehe, dass Du nicht in der Lage bist die Bedeutung des
Kreuzproduktes zu erkennen.
Richtig: erst mal mit einer Beleidigung anfangen. Das schafft die notwendige Grundlage.
Natürlich erzeugt eine reine
vertikale Bewegung eine Ost-/West-Kraft,
Eine Bewegung schafft eine Kraft, aha.
aber der
Fahrradfahrer macht so ein Bewegung nicht!
Ah so, der Berg ist gar nicht weiter oben als das Tal. Der Radfahrer bleibt also auf gleicher Höhe.
Der Fahrradfahrer fährt „irgendwie schief“, also ist auch die
Corioliskraft „irgendwie schief“.
Also nun geht es doch bergauf, aber nur schräg und deshalb gilt das nicht?
Sorry, selten solchen Unsinn gelesen. Hat Dir noch nie einer erklärt, was ein Vektor ist und wie man den in Komponenten aufteilt?
Die Details stehen in meinen früheren Antworten.
Schwaches Argument. Vor allem, wenn man diese Antworten tatsächlich anschaut.
Hallo,
Das ist das Gleiche mit einem Flugzeug das eine bestimmte
Strecke von West nach Ost und umgekehrt fliegt. Diese Zeiten
wären identisch, wenn es nicht Luftströmungen(Jetstream) gäbe.
Auch das ist ein mitbewegtes System.
Der Radfahrer bewegt sich aber nicht nur Ost-West, sondern ändert seine Höhe. Dein Argument ist ein Scheinargument, denn es beschreibt einen ganz anderen Fall.
Gruß
Testare_
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Ok, dann halt nochmal ganz freundlich und der Reihe nach von vorne:
Wir befinden uns in einem drehenden Bezugssystem und es wirken Corioliskräfte.
Der Radfahrer startet unten und fährt irgendwie schräg nach oben. Er vergrößert also seine Lageenergie und seine Bewegungsenergie (bezogen auf das Inertialsystem). Relativ zur Erde startet und endet er mit v=0.
Während der Fahrt wirkt die Corioliskraft
F_C = 2 \cdot v \times \omega
Diese Kraft ist immer senkrecht auf der Bewegungsrichtung des Radfahrers. Sie möchte ihn ablenken, übt aber keine Arbeit am Radfahrer aus. Die Antriebskraft des Radfahrers ist aber immer parallel zu seiner Bewegungsrichtung und verrichtet somit Arbeit.
Insgesamt ist die Energiedifferenz also unabhängig vom Weg. Der Weg beeinflusst nur die Größe der Reibungsverluste.
Somit ist es egal ob man nach Westen oder Osten den Berg hinauffährt.
Besser?
Gruß
Krokodi
Wir befinden uns in einem drehenden Bezugssystem und es wirken
Corioliskräfte.
Schön. Aber da fehlt noch was wesentliches.
Besser?
Leider nein.
Gruß
testare_
Wenn ich mich hier nicht vertan habe ist entgegen meiner früheren Einschätzung
hier der Einfluß der Radialbeschleunigung größer als der aus der Corioliskraft und auch entgegengesetzt wirkend.
Hallo VIKTOR,
der Einfluss der Radialbeschleunigung (Zentrifugalkraft) kommt hinzu, den haben wir bisher vernachlässigt. Er ist aber abhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit und man kann ihn nur bestimmen, wenn man eine Geschwindigkeit annimmt. Das hast du ja auch gezeigt.
Mit steigender Höhe (Abstand zur Erd-Drehachse) wächst der Drehimpuls der Radfahrers (wenn er Richtung Osten fährt) bei gleichbleibender Relativgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. (kl. Hinweis: Der Impulserhaltungssatz gilt auch für Radfahrer 
Dieser Einflus in unabhängig von der Geschwindigkeit, aber sehr gering wie weiter vorne gezeigt.
Bei deiner Annahme von v = 10 m/s (sehr schneller Radfahrer) ist der Einfluss auf den Kraftaufwand auch nach meiner Überschlagsrechnung wesentlich größer als der Einfluss der Höhe. Und er wirkt dem Höheneinfluss entgegen.
Auf jeden Körper auf der Erde wirkt einerseits die Erdanziehungskraft (als Folge der Erdbeschleunigung) und die entgegengesetzt wirkende Zentrifugalkraft („Fliehkraft“), die ihn von der Erde wegzieht. Erstere ist auf der Erdoberfläche überall fast gleich, während die zweite von der Umfangsgeschwindigkeit abhängt. Am Äquator zeigt z. B. eine übliche Personenwaage (die die resultierende Kraft anzeigt) weniger als an den Polen.
Fährt der Radfahrer von Westen nach Osten steigt seine Umlaufgeschwindigkeit um die Erdachse, die Zentrifugalkraft („Fliehkraft“) steigt entsprechend und die resultierende Kraft aus Erdanziehungskraft minus Zentrifugalkraft wird geringer. Der Radfahrer kommt leichter den Berg hoch.
Fährt er von Osten nach Westen sinkt die Zentrifugalkraft und die Kraft auf den Boden und damit die Hangabtriebskraft steigen. Der Radfahrer kommt schwerer den Berg hoch. (Das gilt bis er so schnell fährt, wie sich die Erdoberfläche am jeweiligen Aufenthaltsort dreht, nur eben in entgegengesetzter Richtung.)
Bernhard
PS: Bei deinen Formeln fehlen die Einheiten, das mach das Nachvollziehen etwas schwierig. Für den Gedankengang und die Ausführung trotzdem ein *.
Hallo,
ich sehe, dass Du nicht in der Lage bist die Bedeutung des
Kreuzproduktes zu erkennen.
stimmt, ich habe hier nur eine zweidimensionale Situation betrachtet.
Natürlich erzeugt eine reine
vertikale Bewegung eine Ost-/West-Kraft, aber der
Fahrradfahrer macht so ein Bewegung nicht!
Stimmt, er macht eine horizontale und vertikale Bewegung.
Die horizontale Kraft aus der vertikalen Bewegungskomponente könnte aber nur
kompensiert werden durch eine entsprechende vertikale Kraftkomponente, welche
die resultierende Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung stellt.
Vielleicht stehe ich hier auf dem Schlauch - ich kann sie (noch) nicht erkennen.
In meinem Beispiel in meinem Beitrag oben an Bernhard müßte sie 10 mal so
groß sein wie die horizontale Kraft.(Äquator-Situation)
Die Kraft aus Radialbeschleunigung durch die Fahrradgeschwindigkeit über Grund ist hier
ja nicht relevant.
Die einzige von mir noch nicht besprochene Kraftveränderung ist die Radialkraft
aus Veränderung der Umfangsgeschwindigkeit vu des Objektes welche sich mit dessen
Höhenlage ändert.Je m Höhe beträgt vu hier ca 465/6366000=0,000073m/s welche kaum
eine relevante Vertikal-(Radial-)Kraft generiert.
Aber vielleicht kannst Du mir verklickern, woher die notwendige Vertikalkraftkomponente
kommt, welche hier den Vektor der Gesamtkraft rechtw. zur Bewegung stellen soll.
Gruß VIKTOR
Hallo Leute,
das ist ja eine fürchterliche Diskussion hier! Warum geben hier Leute ihren Senf dazu, wenn sie nichst davon verstehen ???
Aus dem Ursprungspost:
Im Tal habe ich eine kleinere Umlaufgeschwindigkeit als auf
dem Berg.
Ja, vom Standpunkt eines Außenstehenden, nicht mitrotierenden Beobachtes (in einem Inertialsystem) stimmt das.
Auf diese höhere Umlaufgeschwindigkeit muss ich beim
hochradeln beschleunigt werden.
Ja, im Inertialsystem ist das so!
Diese Beschleunigung kann mich
nun je nach Fahrtrichtung unterstützen oder mir entgegenwirken
(im Sinne von einem leichteren hochradeln).
NEIN! Das ist eine falsche Annahme. Wenn du oben bist, dann hast du , egal ob von Osten oder von Westen kommend, deine Umlaufgeschwindigkeit erhöht!
Wir sollten uns zunächst darauf einigen , in welchem Bezugssystem wir das beschreiben.
Im Inertialsystem (ruhendem Bezuggsystem) nimmt die kin. Energie tatsächlich zu, und zwar (wenn der Radius sich von r 1 bis r 2 ändert) um
ΔEkin = 1/2 m ω² ⋅ (r 2² - r 1² )
Sinnvoll ist aber eigentlich die Beschreibung im mitrotierenden Bezugssystem (der Radfahrer merkt normalerweise nichts von der Erdrehung):
In beschleunigten Bezugssystemen treten zusätzlich zu z.B. der Gewichtskraft sogenannte Schein- oder Trägheitsgräfte auf. Im rotierenden Bezugssystem sind das die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.
- Ja, es stimmt was gesagt wurde. Selbst am Äquator tritt bei Ost-West-Bewegungen die Corioliskraft auf. Sie ist nur Null, wenn v parallel zur Erachse steht (am Äquator also bei einer exakten Nord-Süd-Bewegung).
- ja, es stimmt auch, dass die Corioliskraft senkrecht zur Geschwindigkeit ist und deshalb nie Arbeit verrichtet!
Im Falle einer schiefen Ebene am Äquator ist die Corioliskraft bei Fahrt bergauf nach Osten schräg nach „Oben/Westen“ gerichtet, eben senkrecht zur Ebene. Sie ändert also nichts an der "Hangabtriebskraft, sondern verringert etwas die Normalkraft.
Bei Fahrt bergauf nach Westen dreht sich das um, also wieder senkrecht zur Ebene!
Die Zentrifugalkraft macht dagegen durchaus etwas aus. Sie verringert die Gewichtskarft und hat auf der schiefen Ebene eine (kleine) Komponente in Fahrtrichtung „bergauf“. Damit erleichtert sie (sehr wenig!) die Bergfahrt - egal ob nach Osten oder nach Westen.
Wenn wir mal annehmen, dass die Gravitationskraft konstant wäre (was nicht ganz stimmt), dann ergibt sich die aufzubringende Hubarbeit W aus dem Integral (von r 1 bis r 2) der Resultierenden aus Gewichtskraft und Zentrifugalkraft .
Es ist Fres=mg - m ω² ⋅ r . Das Integral ergibt sich dann zu
W = mg ⋅ (r 2 - r 1) - 1/2 m ω² ⋅ (r 2² - r 1² )
D.H. die Zentrifugalkraft hilft uns ein klein wenig beim Aufsteig, es ist aber egal ob von Ost oder von West.
Gruß Kurt
Hallo Kurt!
Vollste Zustimmung und Sternchen von mir. Genau das habe ich versucht unten zu erklären.
Gruß
Krokodi
Hi Viktor,
lies doch zuerst das Posting von Kurt, der hat das schön geschrieben und genau das getroffen, was ich aussagen wollte.
Wenn ich nach Osten den Berg hochfahre, dann liefert mir die Vertikalbewegung eine Kraft nach Westen. Die Horizontalbewegung liefert mir eine Kraft nach außen/oben.
(anschaulich: die schnellere Bewegung erzeugt mehr Zentrifugalkraft. Der Effekt wird aber den Corioliskräften zugeschlagen und ist in v kreuz omega enthalten)
Beide zusammen stehen „irgendwie schräg nach hinten“ aus Sicht des Radfahrers. Das Kreuzprodukt sagt nun, dass diese Gesamtkraft exakt senkrecht auf der Bewegung stehen muss, Somit erfährt der Radfahrer etwas weniger Normalkraft auf die Straße, was die Reibung minimal verringern dürfte. In Bewegungsrichtung ändert sich aber nichts und er muss somit gleich viel Energie aufwenden um auf den Berg zu kommen.
Gruß
Krokodi
Hallo,
Sinnvoll ist aber eigentlich die Beschreibung im
mitrotierenden Bezugssystem (der Radfahrer merkt normalerweise
nichts von der Erdrehung):
Diese Begründung kann ich nicht akzeptieren. Vom Rest merkt der Radfahrer schließlich auch nichts. Und es wurde sogar schon vorgerechnet. Das solltest Du schon konkret widerlegen.
Gruß
testare_
Hallo,
Sinnvoll ist aber eigentlich die Beschreibung im
mitrotierenden Bezugssystem (der Radfahrer merkt normalerweise
nichts von der Erdrehung):
Hallo Experte!
Diese Begründung kann ich nicht akzeptieren. Vom Rest merkt
der Radfahrer schließlich auch nichts. Und es wurde sogar
schon vorgerechnet. Das solltest Du schon konkret widerlegen.
Gruß
testare_
Hä ???
Wo bitte wurde „vorgerechet“, dass es nicht sinnvoll ist, die Bewegung eines Radfahrers auf der Erde von der Erde aus zu beschreiben ?
Man kann phys. Vorgänge immer in verschiedenen Bezugssystemen beschreiben. Da ist keines richtig und keines falsch. „sinnvoll“ heißt hier nur, dass die Beschreibung in einem Bezugssystem einfacher ist oder einfacher zu verstehen ist! Bei beschleunigten Bezugssystemen (dazu gehört auch ein rotieredes Bezuggssystem) muss man eben noch die Trägheitskräfte berücksichtigen. Das hatte ich versucht, in meinem Posting zu erklären. Offensichtlich reichen meine didaktischen Fähigkeiten aber nicht aus, dir das in diesem Forum klar zu machen. Ich werde deshalb nicht gebetsmühlenartig wiederholen, was bereits geschrieben wurde.
Gruß Kurt
PS: Wenn dir rotierende Systeme zu kompliziert sind, dann überlege mal …
Ein Zug fährt konstant mit 10 m/s. Ist es „einfacher“ im Zug einen Ball mit 10 m/s nach vorne oder nach hinten zu werfen? Nein, das ist egal! Man braucht eben eine gewisse Kraft, die den Ball in der Zeit Δt beschleunigt.
Für den ruhenden Beobachter hat der Ball aber vorher wie der Zug 10 m/s , nachher im 1. Fall 20 m/s und im 2. Fall 0 m/s .
Merke: Zum Beschleunigen und zum Bremsen braucht man betragsmäßig die gleiche Kraft!
Plonk!
Nö, das tue ich mir nicht an. Du zeigst viel zu viel Arroganz für irgendeine Diskussion mit Dir.
Hallo Bernhard
leider sind mir entscheidende Ungenauigkeiten unterlaufen, deren Korrektur
alles wieder entsprechend der Theorie der Corioliskraft zurecht rücken.
Also setzen wie mal Zahlen ein (ca)
Am Äquator ca R=6378000m, vU=465m/s
Fahrrad 10m/s auf einer Steigung von 10% also 0,1,Höhengewinn
also 1m/s
Die Umlaufgeschwindigkeit je m Höhengewinn nimmt etwa um
465/6378000=0,000073m/s zu.Dies entspricht hier also einer Beschleunigung von
0,000073m/s^2
Dies ist so nicht richtig.
Der (verhinderte) Weg ist je Sekunde 0,000073m und die Beschleunigung daher
2*0,000073=0,000146m/^s2
Die Umlaufgeschwindigkeit des Fahrrades wird aber je nach
Fahrtrichtung auch
verändert um ca±10m/s, was die Radialbeschleunigung
beeinflußt welche ebenfalls einen
Beitrag zum Arbeitsaufwand liefert.
Diese beträgt etwa az=… ?
jetzt etwas genauer als von mir gerechnet
az=((465+5)^2-(465-5)^2)/6378000=0,00146m/s^2
Diese Radialbeschleunigung ist ja hier genau aus der gleichen Bewegung
bedingt wie die Horizontalbeschleunigung und kann deshalb mit dieser
zusammengefaßt werden.(Resultierende)
Wie zu ersehen ist az genau 10 mal größer als vorige so daß die Resultierende
genau rechtw. zur Bewegungsrichtung des Fahrrades steht.Die Symmetrieanordnung
des Vorgangs bringt keinen erhöhten Arbeitsaufwand des Radfahrers.
Dies war nach der Theorie zu erwarten.
Insoweit irrte ich,da meine Berechnungen mir ein falsches Ergebnis brachten.
Gruß VIKTOR
Hallo,
du hast natürlich recht, ich hatte mich verrechnet.
Es ist so meine Art, nicht zuerst die expliziten Formeln der Theorie zu
benutzen, sondern die Probleme „elementar“ zu lösen.
Es ist dies für die Fragesteller i.R.auch anschaulicher,nachvollziehbar.Darauf kommt
es ja auch an wenn Zweifel die Fragen bedingen.
Einfach Formeln aus der Theorie hinzuklatschen ist da wenig hilfreich.
In meinem Korrektur-Beitrag an Bernhard (s.o) habe ich dies jetzt - wie ich
hoffe - korrekt dargestellt.
Danke für deine Mühe.
Gruß VIKTOR
Dem ist nichts mehr hinzuzufügen.
Gruß vom Raben
D.H. die Zentrifugalkraft hilft uns ein klein wenig beim
Aufsteig, es ist aber egal ob von Ost oder von West.
Danke.
Ich wollte gerade die Frage stellen, ob mir einer erklären kann, wie er mit verbundenen Augen die Drehrichtung der Erde feststellen kann.