Radiusberechnung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

wenn ich für ein kleines Fenster mit diesen Maßen

http://www.abload.de/img/fensterydcps.png

eine Abdeckung herstellen will: Wie berechne ich den Radius des Kreisbogens?

Grüße
Carsten

#2

Hallo Carsten,

wenn ich für ein kleines Fenster mit diesen Maßen
http://www.abload.de/img/fensterydcps.png

eine Abdeckung herstellen will: Wie berechne ich den Radius
des Kreisbogens?

ich könnte Dir hier die Lösung hinschreiben abgestimmt auf Deine
Maße in der Skizze.
Aber hier steht alles:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisabschnitt
und Du brauchst nur ein bisschen selbst nachdenken - ist besser so.
Gruß VIKTOR

#3

Moin,

http://www.abload.de/img/fensterydcps.png

eine Abdeckung herstellen will: Wie berechne ich den Radius
des Kreisbogens?

Du kennst vom Kreissegment die Hoehe und die Länge der Sehne, dann wirf einen Blick nach http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment und Du bist fertig.

Gruss
Paul

#4

hi,
wenn die gebogene linie oben ein kreisbogen sein soll, dann bilden die halbe breite des fensters und die länge x vom mittelpunkt des kreisbogens bis zur oberen waagrechten linie die katheten eines rechtwinkligen dreiecks, dessen hypotenuse der radius r ist.
außerdem ist r = x + 5, denn das fenster ist in der mitte 5 cm höher als am rand.

also:
r² = 23,25² + x² einerseits und
r² = (x + 5)² andrerseits

also
(x + 5)² = x² + 10 x + 25 = x² + 23,25²
also
10 x = 23,25² - 25

also r = 51,55625

das ist nur unwesentlich kürzer als die diagonale des fensterrechtecks ohne kreisbogen.
du kannst fast in der mitte der grundseite einstechen. einen knappen centimeter drüber.

hth
m.

#5

Hallo,

also r = 51,55625

Stimmt zeichnerisch nicht.
56,55 cm.

Gruß:
Manni

#6

Hallo,

also r = 51,55625

Stimmt zeichnerisch nicht.

Michael hat „r“ geschrieben, aber „x“ gemeint, d.h. es müssten noch 5cm addiert werden, um auf „r“ zu kommen.

56,55 cm.

Deine zeichnerische Genauigkeit ist beachtlich.
Hast du das im Maßstab 1:1 gezeichnet? :wink:

Gruß
Pontius

#7

Hallo Pontius,

Deine zeichnerische Genauigkeit ist beachtlich.
Hast du das im Maßstab 1:1 gezeichnet? :wink:

Nein. 3:1 auf einer großen Blechplatte angerissen (mit dem Satz des Thales).

Gruß:
Manni

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#8

Hallo,
etwas spät zwar, aber ein Hinweis auf Strahlensätze und Carsten hätte mit zwei Ansätzen die Lösung gefunden.
Günter

#9

Danke!
Herzlichen Dank für alle Antworten!

Der Versuch, mich zum Selbstberechnen zu motivieren, ist ehrenwert. Aber da die Zeit, in der ich derartige Rechnungen in der Schule machen musste, für mich 56 Jahre zurückliegt, bin ich für die fertigen Lösungen dankbarer.

:smile:
Carsten

#10

Hallo Günter

etwas spät zwar,

ja, aber nicht so schlimm

aber ein Hinweis auf Strahlensätze

aber dies, denn das ist Unfug.
Gruß VIKTOR

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#11

Auf die Begründung bin ich gespannt!
Günter

#12

Hallo Günter,

Auf die Begründung bin ich gespannt!

ich auch, sehr sogar
Also dann fang mal an und zeige wie Du mit Hilfe der Strahlensätze
bei Vorgabe der Sehnenlänge und Höhe eines Kreisabschnittes den
Radius ermitteln kannst.
Der Hinweis darauf soll ja - nach deinen Worten - schon die
Erleuchtung bringen.
Du bist am Zug.
Gruß VIKTOR

#13

Hallo Victor,

Du bist am Zug.

Nö, eigentlich Du.
Du verlangst doch sonst eigene Ansätze von anderen.
Wo ist denn Deiner in Bezug auf die Strahlensätze?

Gruß:
Manni

1 Like
#14

Hallo,

Du bist am Zug.

Nö, eigentlich Du.
Du verlangst doch sonst eigene Ansätze von anderen.
Wo ist denn Deiner in Bezug auf die Strahlensätze?

daß Du Deinem Senf dazu gibst, nur um gegen zu halten, wundert mich
nicht - und auch nicht, daß Du logisch damit meist daneben tappst.
Da nutzt es auch nichts, Dir „auf die Sprünge“ zu helfen.
Gruß VIKTOR

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#15

Hallo,

daß Du Deinem Senf dazu gibst, nur um gegen zu halten, wundert
mich
nicht - und auch nicht, daß Du logisch damit meist daneben
tappst.

Gähn.

Gruß:
Manni

2 Like
#16

Moin

aber dies, denn das ist Unfug.

Unfug?

Warte mal ab, ob G. mehr zu bieten hat, als dein arrogantes Geschreibsel.
Du kannst nur WIKI zitieren.

roysy

#17

Hallo,

aber dies, denn das ist Unfug.

Unfug?
Warte mal ab, ob G. mehr zu bieten hat, als dein arrogantes
Geschreibsel.

darauf warte ich ja - Du kannst dies mit dem Strahlensatz ?

Du kannst nur WIKI zitieren.

Nein, aber für den Fragesteller ist es anschaulich , wegen der Skizze.
„Strahlensatz“ ist da nicht naheliegend, aber vielleicht Pythagoras
wegen r=sqr((s/2)^2+(r-h)^2)), woraus man r eliminieren kann und
ruck zuck auf die dort angegebene Formel für r kommt.
Dies wollte ich dem Fragesteller nicht vorkauen.
Gibt es da was zu meckern ?
(na klar, für die hier bekannten Meckerer, welche selbst nichts zu
bieten haben)
VIKTOR

1 Like
#18

Hallo,

daß Du Deinem Senf dazu gibst, nur um gegen zu halten, wundert
mich
nicht - und auch nicht, daß Du logisch damit meist daneben
tappst.

Gähn.

ich weiß das doch, das Du nicht mehr zu bieten hast.
Warum dies auch noch artikulieren ? Ich glaub Dir auch so.
Gruß VIKTOR

#19

http://www.file-upload.net/download-7405648/Radiusbe…
Hallo, Viktor,
hier ist der „Unsinn“; redlich wäre gewesen, mir den Unsinn zu widerlegen.
Günter

#20

Hallo Viktor,

„Strahlensatz“ ist da nicht naheliegend, aber vielleicht
Pythagoras
wegen r=sqr((s/2)^2+(r-h)^2)), woraus man r eliminieren kann
und
ruck zuck auf die dort angegebene Formel für r kommt.
Dies wollte ich dem Fragesteller nicht vorkauen.
Gibt es da was zu meckern ?

ich finde nein :smile: Zur Lösung dieses Problems ist der Satz des Pythagoras (in irgendeiner Form) letztlich unverzichtbar. Allerdings ist es aber auch richtig, dass einige der unzähligen existierenden Beweise für den SdP an entscheidenen Stellen von den Strahlensätzen Gebrauch machen. Einen SdP-Beweis ausschließlich über die Strahlensätze gibt es meines Wissens jedoch nicht; man braucht mindestens noch „alle Dreiecke haben dieselbe Innenwinkelsumme“ und den Rechteck-Flächeninhalt.

Gruß und schöne Ostern
Martin