RegelungstechnikStandardregelkreis

Wissenschaft Mathematik
#1

Liebe/-r Experte/-in,

Vorerst kurz noch: Ich weiß viele Frage, aber leider sind diese nicht aus den Lehrbüchern lernbar und aus dem Internet schon gar nicht. Ein Lehrer den ich Fragen könnte, steht erst next Week zur Verfügung, aber ich möchte es noch heute bzw. das WE wissen.

Wir lernen gerade den Standardregelkreis kennen und ich hab da mal ein paar Fragen.
So sieht der ja aus: http://www.imagebanana.com/code/kqjxlpmu/standardreg…

Mit der Regelgröße X(s), Führungsgröße W(s), Regelabweichung E(s), Stellgröße U(s), Störgröße Z(s), Übertragungsfunktion des Reglers Fr(s) und Übertragungsfunktion der Regelstrecke Fs(s).

Was genau ist jetzt die Schleifenübertragungs-, Führungsübertragungs- und Störungsübertragungsfunktion?

Schleifenübertragungsfunktion:
Man stellt sich hier einen Regelkreis ohne Rückkopplung vor.
Aber wie kommt man bitte auf Fo=Fr(s)*Fs(s)?

Führungsübertragungsfunktion:
Hier ist der Regelkreis geschlossen, also mit Rückkopplung.
Fw = {X}/{W} = {Fr*Fs}/{1+Fr*Fs}
Fw ist im Prinzip ein großer Block, wo der Standardregelkreis drinsteckt, oder? Einfach vereinfacht?
Und was ist da in der Formel das X und das W? Und warum X durch W?

Störungsübertragungsfunktion:
Fz = {X}/{Z} = {Fs}/{1+Fr*Fs}
Ja gut, wie kommt man jetzt auf das? Was ist eine Übertragungsfunktion genau? Ist ja das, was zum Eingang multipliziert werden muss, sodass der Ausgang rauskommt:
Xa(s)*G(s) = Xe(s)

Und warum macht es keinen Unterschied wenn Z(s) von oben reinkommt und addiert oder subtrahiert wird? Wenn subtrahiert wird, wird dann Z - U gerechnet oder U - Z? Wie erkennt man das?

Aber wo ist hier bei den 3 Übertragungsfunktion der Eingang bzw. Ausgang?

Nun zur Aufgabe:
Also E(s)=W(s)-X(s). Wie komme ich jetzt an X(s)? Da nichts von Störung vorkommt, kann ich ja die Störungsübertragungsfunktion mal ausschließen oder?
Darum brauche ich Fw = \bruch{X}{W} und somit meint man mit X natürlich die Ausgangsgröße un mit W die Eingangsgröße. D.h. Fw ausrechnen und dann auf X(s) umformen. Anschließend dann W(s) - X(s) machen, d.h. man kann das einfach so subtrahieren, ohne vorher noch was zu machen?

Brauch ich da das EWT auch? Für was denn? In der Schule haben wir das EWT ausgerechnet. Braucht man das EWT nur zum Zeichnen?
Was ist EWT(Endwerttheorem) in etwa?

Danke!

mfg

#2

Guten Tag

Sie haben sehr grundlegende und umfangreiche Fragen, die bei mir den Verdacht aufkommen lassen, dass Ihnen die praktischen Bedeutungen der Begriffe noch nicht klar sind.
Ich möchte Ihnen daher empfehlen, das Wochenende zu genießen und auf den Lehrer zu warten, denn mit wenigen Worten kann zumindest ich Ihre Fragen nicht beantworten, ohne Gefahr zu laufen, Sie mit anderen Begriffen zu konfrontieren, die Ihnen auch nicht klar sind.

Mit freundlichen Grüßen

Thomas Klingbeil

#3

Hallo MrAnonym,

danke für deine Frage, die ich gerne beantworte.

Die Führungübertragungsfunktion gibt die Wirkung der Führungsgröße auf den Ausgang an. Sie ist im Idealfall 1, da dann dein Ausgang exakt deiner Führungsgröße folgt. Das ist in der Praxis nicht möglich. Um die Führungsübertragungsfunktion auszurechnen setzt du die Störung zu Null und rechnest Y / W aus.
Beispiel:
Y = Fs * Fr * (W - Y)
Y (1 + Fs*Fr) = Fs *Fr * W
Y/W = Fs*Fr / (1 + Fs*Fr)

Die Sörgrößenübertragungsfunktion gibt die Wirkung der Störgröße auf den Ausgang an. Sie ist bestenfalls 0, da sich so keine Störung auf deinen Ausgang auswirkt. Auch das ist natürlicherweise in der Praxis nicht möglich. Zur Berechnung setzt du W = 0 und berechnest Y / Z.

Schleifenübertragungsfunktion ist die Funktion des offenen Regelkreises, also ohne Rückführung. Dann wirkt sich der Eingang über Fr*Fs auf den Ausgang aus.

Vielleicht sind dir deine anderen Fragen jetzt auch klar geworden.

#4

Ah ok, danke schon langsam verstehe ich es.

Woher hast du Y = Fs * Fr * (W - Y) genommen?

Kleine Aufgabe:
Ich hab nen Regelkreis mit einer Führungsgröße w=1. Ist das jetzt W(s) oder w(t)?. Er wird mit einer sprungförmigen Störgröße Z(s)=1/s beaufschlagt. Berechne die Regelabweichung und zeichne die Regelgröße x(t).

Also E(s)=W(s)-X(s). Wie kann ich denn jetzt Führungs- und Störungsübertragungsfunktion ins Spiel bringen? Wie hängt das denn alles zusammen. Bitte erklär mir das.

#5

Ich empfehle das Forum „haustechnikdialog“, darin, natürlich „Mess- und Regeltechnik“. Ich müsste mich viel zu lange eindenken, um mitreden zu können.

Welche Schule steigt denn so tief in das Thema ein? Doch wohl keine Berufsschule?

#6

Danke.

Eine Höhere technische Lehranstalt in Österreich.

Ich kann im forum haustechnikdialog kein Unterforum mit „Mess- und Regeltechnik“ finden, könntest du mir bitte es zeigen?

mfg

#7

Du hast den Ausgang als X bezeichnet, von daher wäre es X = Fs * Fr * (W - X)
Das folgt direkt aus dem Blockschaltbild.
Mit w = 1 wird ein Führungsgrößensprung im Zeitbereich gemeint sein, also w(t)
W(s) kannst du über die Laplace Transformation berechnen (oder in einer entsprechenden Tabelle nachlesen)

X(s) = Fw * W(s)
das in deine E(s) Gleichung eingesetzt.

#8

Danke.

Der 1te Teil ist mir klar. Aber wie kommst du auf X(s)=Fw*W(s).

Und was ist mit der Störfunktion?

#9

Mit Fw meine ich die Führgrößenübertragungsfunktion.
Du musst beide getrennt untersuchen. Dann mit dem Endwertsatz s=0 für t gegen unendlich.
LG

#10

Ah ok und angenommen ich hab jetzt Fz und Fw. Was muss ich dann machen?

Du meinst den Endwertsatz bei der Fw berechnen? Was bringt das ganze, also warum EWT? Warum nur bei Fw berechnen.

Also soweit ich weiß kann man mit EWT und AWT einen Wert ausrechnen von einer Funktion. Also EWT ist der Anfangswert und EWT der Endwert, der Funktion richtig?

Aber was bringt das bei diesen Bsp?

mfg

#11

Die bleibende Regelabweichung tritt auf wenn alle Ausgleichsvorgänge abgeschlossen sind. Also für t gegen unendlich. Und da ist s gleich null

#12

Tut mir leider, aber ich verstehe überhaupt nicht, wo ich jetzt das EWT(lim s->0 s*X(s)) anwenden muss.

Und warum EWT machen? Was mache ich dann mit dem EWT Ergebnis?

Kannst du es mir bitte genau erklären?

#13

Lim t gegen unendlich e(t) = lim s gegen null E(s)

Da jetzt das bekannte E(s) einsetzen

#14

Ok, und was mache ich dann mit diesen Wert, was da raus kommt`?

E(s)=W(s)-X(s) --> Ich hab doch noch kein gesamten X(s)?

Ich hab mir jetzt Fw und Fz ausgerechnet.

Xz=Fz*Z und Xw=Fw*W. Kann ich einfach Xz und Xw addieren um X(s) rauszubekommen? Ich verstehe nicht warum das Xz + Xw = X(s) sind.

#15

Der Wert ist ist dann die bleibende Regelabweichung…

#16

Sorry, aber ich bin jetzt ein bisschen verwirrt:

Also, E(s)=W(s)-X(s). Zuerst rechne ich Fw und Fz aus, richtig? Wenn ich das habe, dann muss ich mir X(s) ausrechnen, immer noch richtig?

Die erste Frage: Warum ergibt Fw*W+Fz*Z=X(s), also warum kommt das gesamte X(s) raus, wenn ich Xw und Xz addiere? Wie kommt man auf das?

Die zweite Frage: Angenommen ich hab das gesamte X(s) und setzte in die ganz oben genannte formel ein:
E(s)=W(s)-X(s). Das angegebene w=1 habe ich umgewandelt zu W(s)=1/s.

Ok jetzt habe ich das E(s) und jetzt setze ich das ganze in EWT ein, also: „lim s gegen null s*E(s)“ und dann habe ich den endgültigen Wert für E(s). Richtig?

Die dritte Frage: Warum muss ich von E(s) das EWT ausrechnen, dass ich den endgütligen Wert bekomme?

Erklär mir doch was genau EWT UND AWT ist. Und auch bitte was ein stationärer Wert ist. Unterschied zwischedn Anfangs- End und stationär Wert?

Danke im voraus!

mfg

#17

Das folgt sofort aus dem Blockschaltbild (Die Addition)

Du willst ja e(t) für t gegen unendlich wissen, also wendest du den EWS an.

Stationärer Wert -> Verhalten für t gegen unendlich -> Alle Ausgleichsvorgänge abgeschlossen -> Eingänge aller Integratoren Null!

#18

Ah ok, danke!

Ich denke ich habs jetzt verstanden.

Ich komme mit dem Standardregelkreis nocht nicht wirklich klar: http://www.imagebanana.com/view/8dbo1oej/standardreg…

Z.b. wenn es bei einer Aufgabe heißt ich muss den zeitlichen Verlauf von U(s) berechnen. Wie gehe ich davor? In dem Regelkreis gibt es ja viele Übertragungsfunktionen.

Wie lautet die für U(s)? Ich kann es nicht herauslesen. Kannst du mir bitte zeigen wie ich das mache?

Für gewöhnlich ist ja Eingang/Ausgang = Übertragungsfunktion

Aber was ist hier Eingang und Ausgang? Außerdem haben wir auch eine Merkregel aufgeschreiben:

Fgeschlossen = Vorwärtsübertragungsfunktion / 1 + Schleifenübertragungsfunktion

Was ist eine vorwärtsübertragungsfunktion? Und Schleifenübertragungsfunktion ist ja Fr*Fs oder?

mfg

#19

Schleifenübertragungsfunktion (Begriff war mir bis heute gar nicht bekannt):

FR*FS=X/E=Fo

Führung

X/W=Fo/(1+Fo)

X ist die Mess- und Regelgröße
W ist der Sollwert

Im Bereich der ÜF heißt X/W Veränderung von X durch eine Veränderung von W, der die ÜF bestimmt das Verhalten mit dem ein Signal in W auf X übertragen wird, daher Übertragungsfunktion. Führungsverhalten daher, dass W ein Sollwert ist, also der in FS ausgedrückte Prozess (Strecke als Fachterminus) sagt, wo er sich hinbegeben soll.

In Blockdiagrammen multipliziert man aneinandergeängte Blöcke. Das liegt an der Laplace Transformation. Im linearen Fall wird aus fs(fr(t)) im Zeitbereich (das drück das Blockdiagramm aus) FS(s)*FR(s), daher ist die Transformation so nützlich. Einfach mal nachlesen.

Da kommt dann auch das Geteilt her. Signal W geht in FR, dann in FS wird zu X also

x(t)=fs(fr(w(t)))

Laplace

X=FS*FR*W

W/W=FS*FR

Stör

X/Z=FS/(1+Fo)

Wie kommt man drauf?

  1. W=0
  2. U=FR*(-X)
  3. X=FS*(U+Z)

Auflösen, indem man U eliminiert. Wenn man Z abziehen würde, würde nur die ÜF negativ, der Nenner bleibt --> Ausprobieren. Z ist positiv definiert, kann aber auch negativ sein (als Wert)

Die Aufgaben bleibt unklar. Sollst du ausrechnen, was X ist oder was E ist. Nur dann kann man die Frage beantworten. Auch der Endwertsatz wird nach Aufgabenstellung angewendet, also her mit der Aufgabe.

Grüße

Stefan

PS: Hoffe, es hilft.

#20

Lassen wir mal kurz die Aufgabe weg.

Ich komme mit dem Standardregelkreis nocht nicht wirklich klar: http://www.imagebanana.com/view/8dbo1oej/standardreg…

Führungsübertragungsfunktion:
Lautet ja Fw=X/W=Fr*Fs/(1+Fr*Fs)

Ich kann nirgends aus dem Blockschaltbild herauslesen das X=Fr*Fs ist? und W=1+Fr*Fs?
Wie geht das?

Störübertragungsfunktion:
Folgendes hast du gesagt:

  1. W=0
  2. U=FR*(-X)
  3. X=FS*(U+Z)

Ja ich sehe wie du auf das kommst, aber was das mit Störfunktion zu tun hat, weis ich nicht?

Fz = X/Z = Fs / (1 + Fr*Fs) hier kann ich wieder nicht erkennen das X=Fr ist und Z = 1 + Fr*Fs. Wie hängt das denn alles zusammen?

Letzte Frage: Wenn ich z.b. U(s) berechnen will. Angenommen Fr und Fs sind gegeben. Führungsgröße W(s) ist auch gegeben. Da muss ich doch auch für U(s) eine Übertragungsfunktion oder so finde, oder? Dass ich U(s) bzw. u(t) berechnen kann, aber wie geht das?