Hallo zusammen!
Ich suche nach einer Erklärung dafür, wieso sich der Schall bei wärmerer Luft schneller ausbreiten kann als bei kühlerer.
Am schnellsten kann sich der Schall in festen Gegenständen ausbreiten. Daher kann ich nicht verstehen, wieso er schneller wird, wenn durch die erwärmung der Luft die Dichte abnimmt.
Kann mir das jemand erklären?
Liebe Grüße
Yasemin
Hallo zusammen!
Ich suche nach einer Erklärung dafür, wieso sich der Schall
bei wärmerer Luft schneller ausbreiten kann als bei kühlerer.
Am schnellsten kann sich der Schall in festen Gegenständen
ausbreiten. Daher kann ich nicht verstehen, wieso er schneller
wird, wenn durch die erwärmung der Luft die Dichte abnimmt.
Kann mir das jemand erklären?
Wie kommst Du darauf, dass das so ist?
moe.
also erstmal das mit der Temperatur : da musst du auf molekularebene heruntergehen, um das zu verstehen: die Moleküle „zischen“ bei hohen Temperaturen schneller hin & her, als bei tiefen. d.h. wenn du auf einer Seite Moleküle anschubst, addiert sich die Geschwindigkeit vom schubsen zu der, die sie so oder so schon haben… Also können sie jetzt viel schneller als in einem kalten Gas die „schubsinformation“ (=Schall) an andere Moleküle weiterreichen.
Jetzt zu den Festkörpern & Flüssigkeiten. hier gelten andere Gesetze: hier müssen die Moleküle im Gegensatz zum Gas nahezu überhaupt keine „Entfernung“ zurücklegen. Deswegen können sie auch ihren Impuls „instantan“ an ihre Nachbarn weiterreichen. D.h. natürlich auch, daß schallwellen viel schneller sind.
Grüße, Tom
//ab hier nur weiterlesen, wens interessiert
an dieser Stelle mag sich jemand fragen, warum die Schallgeschwindigkeit in Gasen, wenn sie kälter werden nicht höher wird… schließlich verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen auch bei kalten Gasen, also müssten auch sie in der Lage sein, Schallwellen „schneller“ zu übertragen.
das Problem dabei ist: bei geringerem Abstand und dazu noch geringerer Geschwindigkeit der Moleküle muss der Impuls über mehrr „Stationen“ übetragen werden. während beim heißen Gaß mit großen Abstand zwischen den Molekülen ein Molekül einfach eine lange Strecke ohne „unterbrochen zu werden“ fliegen kann, stößt es im kalten Gas sofort auf ein weiteres, wird dort abgebremst und muss dabei ein weiteres erst wieder beschleunigen. etcetc… das dauert halt einfach „länger“ 
ich hoffe ich habs anschaulich gemacht.
Hier ergibt sich schon wieder ein Problem: warum ist die Schallgeschwindigkeit in Feskörpern dann nicht „superlangsam“? Schließlich muss hier der Schall über noch viel viel mehr Moleküle übetragen werden… Nun ja: Ist richtig, und das bremst den schall auch ein bischen. aber dafür sind ist im Festkörper im Gegensatz zum Gas die Energiedichte in den elektrischen Feldern zwischen den Molekülen sehr hoch… d.h. die impuls/Energie übetragung geht sehr schnell vonstatten. Damit ist auch der Schall wesentlich schneller.
noch ein letzter Hinweis: all diese Effekte lassen sich mit einem 1D Modell aus Federn und Kugel sehr gut nachstellen. Dabei kann man für einen Festkörpere einfach sehr kurze Federn benutzen und fürs Gas sehr lange. ausserdem für hohe Temperaturen vorher die Kugeln wild zum schwingen bringen
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also erstmal das mit der Temperatur : da musst du auf
molekularebene heruntergehen, um das zu verstehen: die
Moleküle „zischen“ bei hohen Temperaturen schneller hin & her,
als bei tiefen. d.h. wenn du auf einer Seite Moleküle
anschubst, addiert sich die Geschwindigkeit vom schubsen zu
der, die sie so oder so schon haben… Also können sie jetzt
viel schneller als in einem kalten Gas die „schubsinformation“
(=Schall) an andere Moleküle weiterreichen.
Die Begründung zählt nicht, weil die Molekularbewegung statistisch in alle Richtungen verteilt ist, der Gesamtimpuls ist immer Null. Ein richtungsgebundener Impuls addiert sich mit dem Gesamtimpuls also immer zu sich selbst, egal wie hoch die Temperatur ist.
Jetzt zu den Festkörpern & Flüssigkeiten. hier gelten andere
Gesetze: hier müssen die Moleküle im Gegensatz zum Gas nahezu
überhaupt keine „Entfernung“ zurücklegen. Deswegen können sie
auch ihren Impuls „instantan“ an ihre Nachbarn weiterreichen.
D.h. natürlich auch, daß schallwellen viel schneller sind.
Insgesamt ist es falsch, dass Schall durch molekulare Stöße übertragen würde. Im Fall von Gasen handelt es sich bei der Schallwelle um eine reine Druckerhöhung, aufgrund derer sich der Abstand der Moleküle verringert, die Dichte erhöht. Die Druckwelle pflanzt sich zwar durch die erhöhte Molekularbewegung unter Druck fort, aber wir hören nicht deshalb, weil Moleküle auf unser Trommelfell prasseln. Allenfalls bei Festkörpern und Flüssigkeiten ist eine Erhöhung der Dichte zwangsläufig mit „Stoßen“ der Moleküle verbunden. Die Theorie stimmt auch deshalb nicht, weil sich bei hoher Temperatur die schnellere Bewegung und die höhere freie Weglänge zwischen zwei Stößen aufheben. Es kann also überhaupt keine Information schneller weitergegeben werden.
Bevor ich’s noch vergess: Die Schallgeschwindigkeit ist in kalter Luft höher als in warmer.
Insgesamt ist es falsch, dass Schall durch molekulare Stöße
übertragen würde.
??? wenn die moleküle durcheinander durchfliegen könnten, gäbe ses zu 100% Sicherheit keinen Schall… gut… sie stoßen zwar nicht direkt miteinander zusammen, aber sie stoße sich auf jeden Fall gegenseitig ab…
Im Fall von Gasen handelt es sich bei der
Schallwelle um eine reine Druckerhöhung, aufgrund derer sich
der Abstand der Moleküle verringert, die Dichte erhöht.
–> siehe Federmodell: Druckerhöhung=makroskopische Betrachtung, „geordnete“ Bewegung von molekülen=mikroskopische Betrachtung.
Die
Druckwelle pflanzt sich zwar durch die erhöhte
Molekularbewegung unter Druck fort, aber wir hören nicht
deshalb, weil Moleküle auf unser Trommelfell prasseln.
hab ich auch nicht behauptet mir ging es nur darum warum sich bei höheren temperaturen ein Signal schneller fortpflanzt dafür spielt es keine Rolle, ob die Bewegung geordnet ist, oder nicht.
Die Theorie stimmt auch deshalb nicht, weil sich bei hoher
Temperatur die schnellere Bewegung und die höhere freie
Weglänge zwischen zwei Stößen aufheben.
Das sie sich teilweise aufheben ist richtig… aber eben nur teilweise. Der „Rest“ drückt sich in dem quadrat bzw Wurzel in der Formel für Schallgeschwindigkeit aus…
Bevor ich’s noch vergess: Die Schallgeschwindigkeit ist in
kalter Luft höher als in warmer.
das ist einfach grundlegend falsch: die Formel hierzu lautet:
c=sqrt(k*R*T) mit T=Temperatur.
desto höher die Temperatur, desto höher auch die Schallgeschwindigkeit.
Grüße, Tom.
Hallo erstmal:wink:,
Insgesamt ist es falsch, dass Schall durch molekulare Stöße
übertragen würde. Im Fall von Gasen handelt es sich bei der
Schallwelle um eine reine Druckerhöhung,
hmmm, ok … wie definierst Du denn bitte Druck???
Molekularbewegung unter Druck fort, aber wir hören nicht
deshalb, weil Moleküle auf unser Trommelfell prasseln.
Was machen die denn dann?? mysteriöse Kräfte bewegen unser Trommelfell oder wie?
Das Trommelfell wird durch Druckveränderungen in Schwingung versetzt. So: was ist Druck? Das „aufprasseln“ von Molekülen auf eine bestimmte Fläche. Die Impulsänderung der Luftmoleküle resultiert eine Kraft auf diese Fläche- in diesem Fall unser Trommelfell.
Bevor ich’s noch vergess: Die Schallgeschwindigkeit ist in
kalter Luft höher als in warmer.
Da würd ich aber nochmal gründlich drüber nachdenken 
.
gruß
Philipp
Hi!
die Formel hierzu lautet:
c=sqrt(k*R*T) mit T=Temperatur.
nur son bisschen zum klugscheißern :
entweder musst du noch die Molare Masse in den Nenner unter der Wurzel schreiben oder die spezifische Gaskonstante RS benutzen.
Grüße, Tom.
gruß
Philipp
Die Begründung zählt nicht, weil die Molekularbewegung
statistisch in alle Richtungen verteilt ist, der Gesamtimpuls
ist immer Null. Ein richtungsgebundener Impuls addiert sich
mit dem Gesamtimpuls also immer zu sich selbst, egal wie hoch
die Temperatur ist…
Hallo,
das ist alles mit grosser Überzeugung formuliert, aber vom ersten bis zum letzten Wort falsch. Erfahrungsgemäss hat es gar keinen Sinn, darauf einzugehen (das haben auch andere schon getan), weil sich jemand mit solchen Überzeugungen sowieso nicht eines Besseren belehren lässt.
Daher nur eine Warnung an alle Leser: das ist nicht die in unserem derzeitigen Universum gültige Physik, sondern eine von Richard ausgedachte Privatversion. Den Zusammenhang zwischen Temperatur und Schallgeschwindigkeit in Luft könnte man notfalls sogar selbst mit einfachen Mitteln nachprüfen, es herrscht aber unter Fachkundigen sowieso Einigkeit darüber.
Gruss Reinhard
Daher nur eine Warnung an alle Leser: das ist nicht die in
unserem derzeitigen Universum gültige Physik, sondern eine von
Richard ausgedachte Privatversion. Den Zusammenhang zwischen
Temperatur und Schallgeschwindigkeit in Luft könnte man
notfalls sogar selbst mit einfachen Mitteln nachprüfen, es
herrscht aber unter Fachkundigen sowieso Einigkeit darüber.Gruss Reinhard
Thx für die Info Reinhard
grüße, Tom
yo… mein ‚R‘ soll die spezifische Gaskonstante sein hehe
Grüße, Tom
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Bekenntnis eines Blenders
Hallo,
das ist alles mit grosser Überzeugung formuliert, aber vom
ersten bis zum letzten Wort falsch. Erfahrungsgemäss hat es
gar keinen Sinn, darauf einzugehen (das haben auch andere
schon getan), weil sich jemand mit solchen Überzeugungen
sowieso nicht eines Besseren belehren lässt.Daher nur eine Warnung an alle Leser: das ist nicht die in
unserem derzeitigen Universum gültige Physik, sondern eine von
Richard ausgedachte Privatversion. Den Zusammenhang zwischen
Temperatur und Schallgeschwindigkeit in Luft könnte man
notfalls sogar selbst mit einfachen Mitteln nachprüfen, es
herrscht aber unter Fachkundigen sowieso Einigkeit darüber.Gruss Reinhard
Es hat in der Tat keinen Sinn darauf einzugehen, dass Du es trotzdem machst rechne ich Dir hoch an. Eines Besseren lasse ich mich jederzeit belehren, Du kannst es ja posten, sobald Du es gefunden hast.
Dass du doch tatsächlich eine Zeile eines Physikbuchs gelesen hast, in der es heist c~T^(0,5), zeigt den guten Willen und wird Dich bald in den Olymp der Fachkundigen heben. Der Haken an der Sache ist, dass wir nicht in einem isochoren Bezugssystem leben (was das heißt findest Du sicher auch noch raus). Dass der Schall in kalter Luft schneller ist als in warmer gilt so sehrwohl in unserem Universum, nicht aber in Deiner heimischen Druckkammer (in der solltest du aber auch nicht mit Steinen werfen, sonst ist es mit der Freude an der Experimentalphysik bald vorbei).
Es hat in der Tat keinen Sinn darauf einzugehen, dass Du es
trotzdem machst rechne ich Dir hoch an.
er wollte nur andere vorm Schwachsinn bewahren. Das galt sozusagen nach seinem Posting 
. Aber mir machts soviel Freude dass ich gleich nochma schreib .
Dass du doch tatsächlich eine Zeile eines Physikbuchs gelesen
hast, in der es heist c~T^(0,5), zeigt den guten Willen und
wird Dich bald in den Olymp der Fachkundigen heben. Der Haken
an der Sache ist, dass wir nicht in einem isochoren
Bezugssystem leben
Du willst doch jetzt hoffentlich nicht auf den Luftdruck ansprechen oder?
Sachma verwechselst Du vielleicht Zähler und Nenner in der Gleichung
k\* p
c=sqrt(------)
Rho
Dass der Schall in kalter Luft schneller ist als in
warmer gilt so sehrwohl in unserem Universum
hmmm, ich hab die ein oder andere Theorie dass Du:
1.einfach andere Leute verblöden willst
oder 2. einfach nen Dicken raushängen lassen willst (aus Frustration?)
oder 3. Dich über die Reaktion von Leuten über den Müll freust.
ich hab mich auch amüsiert.
Also nix für ungut
Hallo,
Dass der Schall in kalter Luft schneller ist als in
warmer gilt so sehrwohl in unserem Universum,
soso, in welchem Esoterikbuch steht sowas?
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit
Auszug der Faustformel:
c_{Luft) = ca. (331,5 + 0,6 *T)m/s mit T in °C
Gruß Uwi
Der Haken
an der Sache ist, dass wir nicht in einem isochoren
Bezugssystem lebenDu willst doch jetzt hoffentlich nicht auf den Luftdruck
ansprechen oder?
Sachma verwechselst Du vielleicht Zähler und Nenner in der
Gleichungk* p
c=sqrt(------)
Rho
Ich will darauf anspielen, dass die Atmosphäre nicht isochor ist, sie stellt keinen abgeschlossenen Raum mit konstantem Volumen dar wie eine Druckkammer. Ich dachte wirklich, dass man das selber ruasfinden könnte, aber gut: An der Stelle eines Hochdruckgebietes reicht die Atmosphäre (unwesentlich) weiter ins All hinaus als anderswo. In Analogie: An der Stelle, wo Du auf der Oberfläche eines Sees einen Wellenberg siehst, herrscht auf dem Grund ein erhöhter Druck.
Wenn Du Luft in eine druckfeste Dose einlötest und erwärmst, dann gilt c~T^(0,5), also höhere Schallgeschwindigkeit bei höherer Temperatur. Aber nur, weil die Zahl der Luftmoleküle pro Volumeneinheit in der Dose konstant bleibt. In den Atmosphären unseres Universums ist das eben nicht der Fall. Das hab ich eigentlich schon im ersten Artikel geschrieben, die höhere Geschwindigkeit der Molekularbewegung und die größere freie Weglänge heben sich auf. Im Winter ist der Schall halt schneller (ausser in der Dose). Miss nach und beschwer dich bei Frau Holle.
hmmm, ich hab die ein oder andere Theorie dass Du:
1.einfach andere Leute verblöden willst
oder 2. einfach nen Dicken raushängen lassen willst (aus
Frustration?)
oder 3. Dich über die Reaktion von Leuten über den Müll
freust.ich hab mich auch amüsiert.
Also nix für ungut
Na, irgendwie lustig seid ihr schon, aber der wahre Grund für meine Diskussionsfreudigkeit ist Masochismus.
Ich will darauf anspielen, dass die Atmosphäre nicht isochor
ist, sie stellt keinen abgeschlossenen Raum mit konstantem
Volumen dar wie eine Druckkammer. Ich dachte wirklich, dass
man das selber ruasfinden könnte, aber gut: An der Stelle
eines Hochdruckgebietes reicht die Atmosphäre (unwesentlich)
weiter ins All hinaus als anderswo.
und was willst du uns jetzt damit sagen ? wird ja immer besser.
Wenn Du Luft in eine druckfeste Dose einlötest und erwärmst,
dann gilt c~T^(0,5), also höhere Schallgeschwindigkeit bei
höherer Temperatur. Aber nur, weil die Zahl der Luftmoleküle
pro Volumeneinheit in der Dose konstant bleibt.
wo wir wieder beim Druck wären oder wie? ES HÄNGT NICHT VOM DRUCK AB!
die Moleküle stehen in wärmerer Luft bei gleichem Druck zwar weiter
auseinander (hast du toll erkannt), WAS SICH ABER NICHT WESENTLICH AUF DIE SCHALLWELLE AUSWIRKT.
In den Atmosphären unseres Universums ist das eben nicht der Fall.
Das hab ich eigentlich schon im ersten Artikel geschrieben,
die höhere Geschwindigkeit der Molekularbewegung und die
größere freie Weglänge heben sich auf.
schwachsinn
mach dein eigenes Universum auf. vielleicht ja dann bei Frau Holle!??
Na, irgendwie lustig seid ihr schon
also ich find Dich eigentlich am allerbesten
die Moleküle stehen in wärmerer Luft bei gleichem Druck zwar
weiter
auseinander (hast du toll erkannt), WAS SICH ABER NICHT
WESENTLICH AUF DIE SCHALLWELLE AUSWIRKT.
Na ja, im WESENTLICHEN ist die Schallgeschwindigkeit in Luft konstant.
Damit geb’ ich jetzt auf.
Was das betrifft:
und was willst du uns jetzt damit sagen
In Zukunft Beiträge ganz lesen>ganz verstehen>nicht kastrieren beim zitieren> erst dann dumm kommentieren. Meine Artikel sind mit rudimentären Sprachkenntnissen leicht zu verstehen.
Hallo Richard!
Ich versuche es mal ganz höflich:
Die Schallgeschwindigkeit hängt von der Dichte und vom Druck eines Gases ab. Je dichter (also massereicher) es ist, um so langsamer ist der Schall, je höher der Druck ist, um so schneller ist der Schall. Einverstanden?
Das Ganze sieht dann so aus:
c = Wurzel (kappa * p /rho) (*)
nun hängt der Druck im wesentlichen von zwei Dingen ab, nämlich der Teilchenanzahldichte und der Temperatur. Erstere ist ziemlich direkt mit der Massendichte verwandt. Es gilt also:
p = x * rho * T
(Der Umrechnungsfaktor ist x=R/M, aber das ist hier jetzt nicht so wichtig)
Entscheidend ist, dass man p in der Gleichung (*) einsetzt und dann erhält:
c = Wurzel (kappa * x * T)
(Je höher die Temperatur, desto höher die Schallgeschwindigkeit). Das ist das, was Dir Deine Kontrahenten sagen wollten.
Manchmal haben Kontrahenten auch dann Recht, wenn sie unhöflich sind. Manchmal sind sie aber auch unhöflich, ohne Recht zu haben.
Michael
Gut dass einer das Streiten hier noch nicht gelernt hat (kommt sicher noch). Also noch mal von vorne und zwar höflich: Als ich die (erste) Frage beantwortet habe ging ich davon aus, es ginge um die Schallwarnehmung im Sommer/Winter, sprich die Atmosphäre. Daher die Antwort „in kalter Luft ist Schall schneller“. Das ist in der Atmosphäre so, kann nachgemessen werden und deshalb bleib ich auch dabei.
Die Schallgeschwindigkeit hängt von der Dichte und vom Druck
eines Gases ab. Je dichter (also massereicher) es ist, um so
langsamer ist der Schall, je höher der Druck ist, um so
schneller ist der Schall. Einverstanden?
Einverstanden.
nun hängt der Druck im wesentlichen von zwei Dingen ab,
nämlich der Teilchenanzahldichte und der Temperatur. Erstere
ist ziemlich direkt mit der Massendichte verwandt.
Eben nur in einem isochoren System, einer Druckkammer mit konstantem Volumen. Die Atmosphäre erfüllt das nicht. Der Normaldruck ist 1013 hpa, Sommer wie Winter, ein winterliches Hochdruckgebiet kann ohne Umeichung des Barometers mit einem im Sommer verglichen werden. Selbst die geschlossene Wohnung ist so druckdurchlässig, dass wir Barometer innen aufstellen. Obwohl es drinnen wärmer ist als draußen ist der Druck gleich.
Dass im isochoren System die Schallgeschwindigkeit mit steigender Temperatur zunimmt (zum dritten Mal: c~T^(0,5)) ist mir klar, ebenso wie es für die Erdatmosphäre nicht zutrifft.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Gut dass einer das Streiten hier noch nicht gelernt hat (kommt
sicher noch). Also noch mal von vorne und zwar höflich: Als
ich die (erste) Frage beantwortet habe ging ich davon aus, es
ginge um die Schallwarnehmung im Sommer/Winter, sprich die
Atmosphäre. Daher die Antwort „in kalter Luft ist Schall
schneller“. Das ist in der Atmosphäre so, kann nachgemessen
werden und deshalb bleib ich auch dabei.
Auch wenn das Gegenteil dessen, was Du behauptest, gemessen wird?
Eben nur in einem isochoren System, einer Druckkammer mit
konstantem Volumen. Die Atmosphäre erfüllt das nicht. Der
Normaldruck ist 1013 hpa, Sommer wie Winter, ein winterliches
Hochdruckgebiet kann ohne Umeichung des Barometers mit einem
im Sommer verglichen werden. Selbst die geschlossene Wohnung
ist so druckdurchlässig, dass wir Barometer innen aufstellen.
Obwohl es drinnen wärmer ist als draußen ist der Druck gleich.
Wo bitte taucht in der Formel der Druck auf? Die Schallgeschwindigkeit hängt nicht vom Druck ab. Das sage ich und alle meine Vorredner. Was macht Dich denn so sicher, dass alle hier (und außerdem Wikipedia) unrecht haben?
Die Schallgeschwindigkeit in warmer Luft ist größer als in kalter Luft. Da beißt die Maus keinen Faden ab. Wenn Du weiter das Gegenteil behaupten möchtest, wäre es an der Zeit entweder Messwerte vorzulegen oder eine vernünftige theoretische Begründung, warum das so sein sollte.
Michael
Gut dass einer das Streiten hier noch nicht gelernt hat (kommt
sicher noch). Also noch mal von vorne und zwar höflich:
na gut dann versuchen wirs mal
fangen wir aber auch üblicher Weise mit „hallo“ an .
hallo richard,
ich die (erste) Frage beantwortet habe ging ich davon aus, es
ginge um die Schallwarnehmung im Sommer/Winter, sprich die
Atmosphäre. Daher die Antwort „in kalter Luft ist Schall
schneller“. Das ist in der Atmosphäre so, kann nachgemessen
werden und deshalb bleib ich auch dabei.
ich glaube du hast einfach ein kleine Verwechslung in deiner Erinnerung (passiert jedem mal), oder das was du gehört hast ging
um etwas anderes!?
Eben nur in einem isochoren System, einer Druckkammer mit
konstantem Volumen. Die Atmosphäre erfüllt das nicht. Der
Normaldruck ist 1013 hpa, Sommer wie Winter, ein winterliches
Hochdruckgebiet kann ohne Umeichung des Barometers mit einem
im Sommer verglichen werden. Selbst die geschlossene Wohnung
ist so druckdurchlässig, dass wir Barometer innen aufstellen.
Obwohl es drinnen wärmer ist als draußen ist der Druck gleich.
joar wir leben halt in einem Näherungsweise isobaren Umfeld.
Dass im isochoren System die Schallgeschwindigkeit mit
steigender Temperatur zunimmt (zum dritten Mal: c~T^(0,5)) ist
rischisch
mir klar, ebenso wie es für die Erdatmosphäre nicht zutrifft.
falsch
Ich glaube dein Fehler liegt in der Annahme, die Du schon zu Anfang gebracht hast: die Schallausbreitung wird durch die höhere Temperatur beschleunigt (richtiger Teil) und durch die größere freie Weglänge zwischen den Molekülen wieder verlangsamt (falscher Teil). Wie kommst
Du auf diese Annahme?
So jetzt mal ein bisschen vorgerechnet:
Die Zeit in der 2 Moleküle aufeinanderstoßen bestimmt sich aus deren Geschwindigkeit v und der freien Weglänge s
Experiment mit einem idealen Gas(Luft ist näherungsweise eins):
n=1 mol
T1=273.15K
V1=2,2414*10^-2m^3
p1=1,01325*10^5 Pa
jetzt nehmen wir eine isobare zustandsänderung vor:
n2=1mol
T2=2*T1=546,3K
v2=2*v1=4,4828*10^-2m^3
p2=p1
jetzt setzen wir es in die Gleichung ein, die du aktzeptiert hast:
k\*p1
c1=sqrt(-------) mit Rho1= n\*M/V1
Rho1
k\*p1
c2=sqrt(-------) mit Rho2= n\*M/V2
Rho2
=\> c2=sqrt(2)\*c1 nach einigen Umformungen =\> c~sqrt(T)
Wenn Du mit der freien Weglänge argumentierst musst Du schon ganz zu ende machen. Du meintest vielleicht, dass die Zeit, in der die Stöße der Moleküle passieren konstant bleibt da v mit s kompensiert wird (stimmt auch nur auf einer Ebene … wir sind aber im Raum).
Egal, jedenfalls wird diese Zeit mit der Weglänge multipliziert und wir erhalten die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls.
Die Weglänge kannst du in dem Fall einfach Rauskürzen=> scheißegal wie Nah oder fern die Moleküle sind.
Gruß
Philipp