Schlaues Mädchen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen,

ich habe ein Mathe-Rätsel für Euch, das ich im Internet gefunden habe. Die Lösungsvorschläge und vor allem die richtige Antwort finde ich allerdings sehr unplausibel. Deshalb bin ich gespannt, was eurer Meinung nach korrekt ist.

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer ein schlaues Mädchen auswählt?

Ich bin gespannt.

Gruß

#2

sieben zu achtundvierzig

Gruß
nicolai

#3

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den
Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer ein
schlaues Mädchen auswählt?

X = Anzahl der Kinder
x/2 J
x/2 M

x/(2*3) = x/6 = sM
x/(2*4) = x/8 = sJ

Die Chance, bei einer Zufallsauswahl aus x Kindern auf ein schlaues Mädchen zu treffen ist also 1/6 = 16,7 %.

MfG
Klaus

#4

Moin,

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den
Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

Zahl der Kinder = X
Zahl der Mädchen = 0,5 X

1/3 * 0,5 = 1/6 = 16,6… %

Gandalf

#5

sieben zu achtundvierzig

? Wie kommst du darauf?
hab auch 1/6 raus…

MfG

#6

Hallo,

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den
Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer ein
schlaues Mädchen auswählt?

1:3(33.3…%)
Wenn man 1:6 denkt, so ist man einer eingebauten Irreführung
aufgesessen.
Natürlich braucht der Lehrer bei der Auswahl nicht erraten welches
Kind Mädchen oder Junge ist - wenn er ein schlaues Mädchen sucht.
Gruß VIKTOR

#7

Hallo,

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer ein schlaues Mädchen auswählt?

Da der Lehrer seine Schüler kennt, weiß, welche die Pfiffigen sind, wird er treffsicher immer ein schlaues Kind rannehmen, wenn er das so will. Also 100%.

Wenn er mit verbundenen Augen nach dem Zufallsprinzip entscheidet, …

LG Barbara

#8

hallo.

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den
Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer ein
schlaues Mädchen auswählt?

1:3(33.3…%)

rein mathematisch stimme ich zu…

Wenn man 1:6 denkt, so ist man einer eingebauten Irreführung
aufgesessen.

…aaaaaaber: nur wenn vorausgesetzt wird, daß mädchen und jungs eindeutig, wenn nicht sogar eineindeutig, voneinander unterschieden werden können, wenn also die wahrscheinlichkeit, daß er ÜBERHAUPT EIN MÄDCHEN auswählt, 100% ist.
heutzutage sitzen da kims und cyrills und beats und nickis, die ungeachtet ihres geschlechts lange haare haben und jeans tragen können.
wäre mir da nicht so sicher… :wink:

gruß

michael

#9

PS:
kurze haare können sie natürlich auch haben.
nur wenn die jungs in röcken oder kleidchen auftauchen, dürfte es probleme geben - es sei denn, sie haben lange haare, heißen kim oder cyrill oder beat oder nicki und sind neu in der klasse. aber auch dann ist es nur eine frage der zeit…

#10

PPS:
rein mathematisch stimme ich natürlich überhaupt nicht zu!
mathematisch stimmen die 1/6.
aber die realität sieht anders aus. das ist wie in dem witz mit den spatzen und dem kaugummi :wink:

gruß

michael

#11

Hallo Michael,

rein mathematisch stimme ich natürlich überhaupt nicht zu!
mathematisch stimmen die 1/6.

die Antwort „könnte“ natürlich 1:6 sein, wenn die Frage anders
und/oder präzise gestellt würde.
In der Menge der Schüler sind die Teilmengen Mädchen/Jungen schon
bekannt.
Wenn der Lehrer „blind“ ohne Kenntnisse der Personen aus der
(Nach-) Namensliste eines der schlauesten Mädchen „erraten“
( auswählen ) soll, dann - und nur dann - ist seine Trefferwahrscheinlichkeit 1:6

  • aber so wurde nicht gefragt.
    Der Begriff auswählen suggeriert eigentlich, daß er alle Schüler
    sieht und unter den Mädchen ein schlaues sucht.
    Deine „Spekulationen“, daß man Jungen und Mädchen nicht immer
    im Geschlecht unterscheiden kann begründet noch nicht 1:6, denn wenn
    er auch nur ein Geschlecht unterscheiden könnte, verringert sich
    die Unbekannte Teilmenge.
    Gruß VIKTOR
#12

Formulierungsfrage
Moin,

Wenn man 1:6 denkt, so ist man einer eingebauten Irreführung
aufgesessen.

kommt auf die Formulierung an.
Wenn der Auswähler sehend aus der Gesamtheit der SchülerInnen wählen kann gebe ich Dir recht, tut er es aber blind, stimmt die Aussage 1/6
Da nirgends eine solche Spezifizierung (sehend) ausgeführt wurde, muss man von der blinden Variante ausgehen.

Bei solchen Aufgaben muss man sehr streng auf Formulierungen achten, sonst gibt es eben mehrere, im Extremfall unendlich viele Möglichkeiten.

Gandalf

#13

Hallo,

Wenn man 1:6 denkt, so ist man einer eingebauten Irreführung
aufgesessen.

kommt auf die Formulierung an.
Wenn der Auswähler sehend aus der Gesamtheit der SchülerInnen
wählen kann gebe ich Dir recht, tut er es aber blind, stimmt
die Aussage 1/6
Da nirgends eine solche Spezifizierung (sehend) ausgeführt
wurde, muss man von der blinden Variante ausgehen.

nein, überhaupt nicht.
Von einem blinden Lehrer muß man nicht ausgehen.

Bei solchen Aufgaben muss man sehr streng auf Formulierungen
achten, sonst gibt es eben mehrere, im Extremfall unendlich
viele Möglichkeiten.

Genau, aber das Unwahrscheinlichste braucht man nicht annehmen
nur um recht zu haben.
Das Unwahrscheinliche müßte explizit formuliert werden,nicht
das „normale“ - so ist es üblich.
(s.meinen Beitrag unten)
Hier war Irreführung beabsichtigt und nachdenken gefordert und
keine banale mathematische Lösung.
Gruß VIKTOR

#14

Der Lehrer wählt aus der Gesamtmenge der Schüler aus.

1/3 der Mädchen = 1/6 aller Schüler
1/4 der Jungen = 1/8 -"-
1/6 + 1/8 = 3/24 + 4/24 = 7/24 aller Schüler sind schlau
die Hälfte davon sind (Wahrscheinlichkeit) Mädchen = 7/48 Wahrscheinlichkeit, ein „schlaues Mädchen“ zu erwischen

Gruß
nicolai

#15

Hallo zusammen,

hi

In einer Schulklasse sind 50% Mädchen und 50% Jungs. Von den
Mädchen sind 1/3 schlau und von den Jungs 1/4.

das meiste wurde ja schon berechnet. ich möchte nur noch auf ein detail aufmerksam machen, welches abhängig von der klassengrösse ist.
sagen wir, wir haben eine klasse von 20 schülern, und davon 10 mädchen, 1/3 davon wäre schlau, dann wären insgesamt ja 3.333 mädchen schlau. oder 3 wären schlau und eines nur drittelschlau. von dem her wäre dann die wahrscheinlichkeit beim zufälligen auswählen nur noch 3/20 = 15%

ich denke mit diesem senf-dazu-geb wären bald alle interpretationsmöglichkeiten ausgeschöpft^^
gruss niemand

#16

die Hälfte davon sind (Wahrscheinlichkeit) Mädchen = 7/48
Wahrscheinlichkeit, ein „schlaues Mädchen“ zu erwischen

Gruß
nicolai

Ist die Aussage nicht schon falsch? Sind doch mehr Mädchen schlau als jungen oder?

Mfg

#17

weil Lehrer zu miner Zeit sakastisch waren
und es „der Lehrer“ heißt denke ich:
Das macht der nicht!

LG
Ce

#18

Das ist irrelevant; die Chance, ein Mädchen zu erwischen beträgt immer 50 %, wohingegen die Chance, eine(n) schlaue(n) Schüler(in) zu erwischen, sieben zu vierundzwanzig beträgt…

Gruß
nicolai

#19

du widersprichst dir selbst.

1/3 der Mädchen = 1/6 aller Schüler

sind schlau, soweit stimmts.

7/24 aller Schüler sind schlau

das stimmt auch noch.

aber nachdem du zuerst geschrieben hast, dass die schlauen mädchen 4/24 (=1/6) der klasse ausmachen, behauptest du im nächsten satz:

die Hälfte davon sind (Wahrscheinlichkeit) Mädchen = 7/48

beides geht nun mal nicht.

#20

von den sieben wiederum sind vier mädchen und drei jungs, nicht jeweils dreieinhalb.