Sind Evolutionstheoretiker schlechte Mathematiker?

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#21

Aber wenn man die Anzahl der Sequenzen nimmt, die in einer
einfachen Zelle drin sind, und diese dann doch durch
unglaubliches Glück entstehen, dann frage ich mich immer noch
wie dieses Stück Software ohne die Hardware überleben konnte?

Es kombinieren sich sicher nicht einfach durch gut Glück irgendwelche Sequenzen. Dass aus vielen O2 und H2 Molekülen in erster Linie einzelne H20-Moleküle entstehen, und nicht O27H53 ist dir ja wohl auch klar. Wieso soll dies also analog bei Proteinen oder Aminosäuren anders sein?

#22

die 35 Aminosäuren fallen ja nicht stat. zufällig dorthin, wo
sie sinn machen.
Erst fallen sie evtl. paarweise, und nur Paare die „Sinn“
machen überleben, dann fallen die Paare zu Dopplepaaren. Auch
von denen überleben nur diejenigen die Sinn machen.

Äh wie meinst du das mit dem Sinn?

Er meint vermutlich, dass nicht jede Kombination von Aminosäuren gleich gut geeignet ist, längere und stabile Ketten zu bilden. Deshalb ist es eben nicht rein zufällig, wie sich Aminosäure zusammenfinden.

Nimm z.B. dieses Zitat hier:
„Self-assembly (Selbstorganisation) ist demnach eine inhärente Eigenschaft der Materie. Sie beruht u.a. auf der Tendenz hydrophober Molekülanteile, unter Wasserausschluß die maximal mögliche Zahl schwacher Wechselwirkungen auszubilden. Bei der Analyse der Proteinoidzusammensetzung wurde deutlich, daß die Polymerisation nicht allein den Zufallsgesetzen unterworfen ist. Die Aminosäurezusammensetzung unterscheidet sich nämlich ganz erheblich von der des Aminosäureausgangsgemisches. Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit des Einbaus einer Aminosäure in ein Polymer ist nicht für alle gleich groß, vielmehr werden bestimmte Aminosäuren (z.B. die Asparaginsäure) bevorzugt. Die physikalisch-chemischen Eigenschaften der Monomeren sowie die Startsequenz eines sich bildenden Polymers bestimmen, welche weiteren Aminosäuren in die wachsenden Polypeptidketten inkorporiert werden.“

Quelle:
http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d41/41a.htm

#23

Hallo Alexa!

Welche Erklärungen gibt es zu den Sequenzen?

Aminosäuren entstehen einfach zufällig aus anorganischen Verbindungen, wenn die Bedingugnen dafür günstig sind. Das wurde in den Experimenten von Miller und Oparin bewiesen.

Aus Aminosäuren können sich Oligopeptide (kurze Proteinschnipsel) zusammensetzen. Wie bereits andere geschrieben haben, wird dieser Versuch viele Milliarden mal durchgeführt. An irgend einer Stelle wird in dieser Ursuppe zufällig ein Oligopeptid entstehen, das zur Selbstreplikation in der Lage ist. D. h. es kann als Schablone für seine eigene Kopie herhalten.

Zugegeben: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das in einem gegebenen Experiment geschieht, ist sehr gering, aber sie ist in jedem Fall größer als Null. Wenn dieses Experiment nun viele Millionen Millionen mal durchgeführt wird (an vielen Stellen auf vielen Planeten in vielen Galaxien in unermesslich langen Zeiträumen), dann wird aus der kleinen Wahrscheinlichkeit nahezu Gewissheit, dass es IRGENDWO geschieht. Rückblickend mag dieses Ereignis unglaublich unwahrscheinlich erscheinen, aber wir können ja nur auf einem Planeten darüber nachdenken, wo das Experimetn geglückt ist. Deswegen erscheint uns unsere Evolutionsgeschichte so zielgerichtet. Von den ganzen Himmelskörpern, auf denen das Experiment nie begonnen wurde oder scheiterte, werden wir nie erfahren.

Ich habe geschrieben, dass die Makromoleküle des Lebens nicht zufällig entstanden sind. (Das scheint dem was ich hier schreibe, zu widersprechen). Damit meinte ich folgendes: Angenommen es entstehen 1000 Proteine zufällig. Eines davon ist in der Lage, sich selbst zu replizieren und kann damit die Wurzel der Evolution bilden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich genau dieses eine Molekül durchsetzt? Naiv gedacht kommt man auf 0,1%, weil 99,9% der Moleküle diese Fähigkeit nicht haben. ABER: Genau das ist der Grund, warum sich dieses eine Protein mit 100%iger Wahrscheinlichkeit gegenüber den anderen durchsetzen wird.

Die Selektion sorgt nicht dafür, dass bestimmte Dinge, die irgendwelchen Anforderungen besonders gut entsprechen, eine bessere Überlebenswahrscheinlichkeit haben. Die Selektion IST die bessere Überlebenswahrscheinlichkeit!

Michael

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#24

Hallo!

Mathematisch gesagt, relativiert sich eine Zahl wie 10 hoch
40, wenn man 10 hoch 400 Versuche hat.

Von der Art und Weise, wie hier mit Zehnerpotenzen umgegangen wird, kriege ich Zahnschmerzen.

Die Anzahl der Atome in einem Schnapsglas beträgt 10^23.
Die Anzahl der Atome im beobachtbaren Universum wird auf 10^80 geschätzt.

Die Zahl 10^400 kann sich wahrscheinlich nicht einmal der liebe Gott vorstellen!

Michael

#25

Nicht das kleinste, sondern das größte Problem
Hallo!

Wenn man die Evolutionstheorie gegen Kreationisten verteidigt, muss man aufpassen, dass man nicht in dieselbe Argumentationsweise verfällt. Die Evolutionstheorie hat große Erfolge, keine Frage, aber es gibt durchaus Dinge, die sie (noch) nicht erklären kann, und es gehört zum wissenschaftlichen Anstand, dass man diese Dinge nicht verschweigt.

Die Zellmembran ist das geringste Problem, da sie sich aus
Selbstorganisation von Tensid-Molekülen entsteht.

Natürlich ist dieser Punkt sehr einfach zu erklären. Jeder, der mal eine Seifenhaut gesehen hat, weiß was Du meinst. Aber das löst das Problem nicht: Membran und Erbinformation bilden eine Einheit.

Meines Wissens (man belehre mich eines Besseren!) gibt es in der Tat keinerlei Vorstellung davon, wie die DNA und die Biomembran zusammen gefunden haben sollen. Die DNA enthält schließlich Enzyme, die die Bildung von Phospholipiden katalysiert. Diese Proteine stecken in der Membran des endoplasmatischen Retikulums (oder meinetwegen der Bakterienmembran). Das sind ein paar Schritte zuviel, als dass es dafür eine plausible Erklärung geben könnte!

Michael

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#26

Ganz im Gegenteil.
Hallo,

dass deine Wahrscheinlichkeits"argumentation" jegliches gesichertes Wissen ignoriert, wurde ja schon ausführlich gesagt.

Zusätzlich zu allem bisher Gesagtem:
Man braucht nichtmal Biologe zu sein, um die Evolutionstheorie zu verstehen bzw. um als Forscher erfolge darin zu erzielen.
Ob das heute noch so stark ausgeprägt ist, weiss ich nicht, aber vor 50-70 Jahren war das eine höchst interdisziplinäre Sache, in der von Nicht-Biologen ganz entscheidende Beiträge gekommen sind.

Es gibt von einem bekannten deutschen Physiker aus dieser Zeit ein populärwissenschaftliches Buch, in dem er mit mathematisch-physikalischem Sachverstand, gänzlich ausserhalb der Biologie, Evolutionstheorie betreibt.

Du siehst also, dass das alles sogar historisch auf mathematisch sicheren Beinen steht.

Gruss,
TR

#27

Generelle Anmerkung
Hallo

Naja, die Erde mit den idealen Bedingungen existiert doch
nicht soooo lange?!

Das ist völlig unwichtig. Wir heute sind das Ergebnis einer langen Evolution unter sich stets geändert habenden Bedingungen.
„Damals“, vor Milliarden von Jahren, mag für „uns“ die Hölle auf Erden geherrscht haben, aber für die damaligen „Lebewesen“ waren sie ideal.

Hätten damals „heutige“ Bedingungen geherrscht, dann gäbe es uns heute nicht. Vermutlich gäbe es dann heute überhaupt kein Leben.
Die ~4 Milliarden Jahre sind also voll anrechenbar.

Gruss,
TR

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#28

Die Zahl 10^400 kann sich wahrscheinlich nicht einmal der
liebe Gott vorstellen!

Naja, so schlimm ists nun auch wieder nicht, ist halt ne 1 mit 400 Nullen. Die größte Primzahl hat immerhin 9.808.358 Stellen, ist also schon noch ne Hausecke größer ^^

Und in der Kombinatorik kommt man doch leicht auf so große Zahlen:
Die Anzahl der verschiedenen möglichen Schachpartien wird (bei einer Begrenzung auf 50 Züge) z.B. auf etwa 1020000 geschätzt :wink:

#29

Hallo Alexa,

und nur Paare die „Sinn“ machen überleben, dann fallen die Paare zu

Äh wie meinst du das mit dem Sinn?

„Sinn“ meint in diesem Fall, dass Paare die eine höhere Überlebenswahrscheinlichkeit solche sind, die aus ihrer Paarbildung einen Wettbewerbsvorteil ziehen. Der Wettbewerbsvorteil liegt in der besseren Anpassung, bessere Anpassung liegt am besseren Umsetzen der Herausforderungen der Umgebung. Auf Herausforderungen angepasst reagieren verbindet man mit „sich einen Sinn“ davon machen.
Deswegen sieht es so aus, als sei alles Komplexe was ist (Organismen) aufgrund seiner Komplexität „geschaffen“. Jemand der so denkt, der wäre auch davon überzeugt, dass die Sonne z.B. „geschaffen“ ist. Weil es ja sooo unwahrscheinlich ist, dass sich genügend Gas findet (bei der Teilchendichte im Universum!!) dass ausreichend komprimiert die Kernfusion beginnt.

So long,

Stefan

#30

Aber wenn man die Anzahl der Sequenzen nimmt, die in einer
einfachen Zelle drin sind, und diese dann doch durch
unglaubliches Glück entstehen, dann frage ich mich immer noch
wie dieses Stück Software ohne die Hardware überleben konnte?

Die entstehen doch nicht auf einmal durch Zufall oder Glück wie Du das nennst, sondern in mehreren Hundert Millionen Jahren Schritt für Schritt. Vom Einfachen zum komplexeren, durch Genduplikation, Splicing, zufällige Mutationen und das zufällig Bewährte wird genetisch weiter gegeben.
Udo Becker

#31

Wie rechtfertigen die Evolutionsanhänger einen zufälligen
Aufbau von sagen wir 35 Aminosäuren in einer Sequenz, wenn
diese laut der Fakultät eine Wahrscheinlichkeit von über 10
hoch 40 hat?

Ich glaube Du bringst hier etwas durcheinander. Rein zufällige Sequenzen sind nicht Ergebnis der Evolution, sondern der Präevolution und da werden keine Aminosäuren, sondern RNA-Nucleotide kombiniert. In praktischen Versuchen zur RNA-Welt haben sich autokatalytische Ribozyme aus ca. 40 Basen gebildet.

Da die RNA nur aus 4 verschidenden Basen besteht, gibt es bei dieser Kettenlänge 440 = 1,2·1024 Möglichkeiten. Um all diese Varianten gleichzeitig zu realisieren, braucht man 80 Mol Nucleotide. Mit einer durchschnittlichen Molmasse 337 g/mol ergibt das eine Masse von 27 kg. Das würde schon bequem in einen kleinen Reaktor passen.

Tatsächlich werden aber nicht alle Varianten gleichzeitig realisiert, sondern die RNA-Stränge werden in schneller Folge in Nucleotide gespalten und diese wieder zufällig zu neuen Strängen kombiniert. So genügen schon wenige Gramm RNA-Nucleotide um alle Möglichkeiten in zufälliger Folge nacheinander zu realisieren. Das geht solange, bis zufällig ein RNA-Strang entsteht, der seine eigene Bildung katalysiert. Wenn das passiert, ist es erst einmal mit dem Zufall vorbei, weil der Anteil dieser Sequenz auf Kosten der anderen exponentiell wachsen wird.

Bis hier hin ist das nur Zufall und Chemie (insbesondere Reaktionskinetik). Was dann kommt, ist bereits Evolution - auch wenn es bis zu den ersten richtigen Lebewesen noch ein weiter Weg ist.

#32

Das stimmt, aber mit den Micellen (Tensidzusammenschlüsse) hat man einen einfachen und guten Startpunkt. Ab diesen Punkt gibt es Ansätze und viele Spekulationen. Ein wissenschaftlicher Nachweis oder auch nur eine vollständige theoretische Kette ist meines Wissens noch nicht erbracht und so gebe ich dir da Recht.
So können Evolutionstheoretiker gegen Kreationisten weiter philosophieren. Nur gegen „Hardcore-Kreationisten“, die die Bibel wortwörtlich nehmen, liegen genug wissenschaftliche Tatsachen auf dem Tisch.

Guido

#33

Wie heißt dann die Theorie über die Entstehung der
Nukleotide-Sequenzen zu einer lebensfähigen Zelle?

Gruß
Alexa

Hallo Alexa,

da gibt es noch keine brauchbare Theorie, sondern allenfalls Hyphotesen, aber es wird daran gearbeitet.

Hier ein paar einfache Artikel, die sich damit befassen (für den Nature-Artkel am Schluß must Du einen pdf-Reader installiert haben):

http://wissen.spiegel.de/wissen/dokument/dokument.ht…
http://www.tagesspiegel.de/magazin/wissen/gesundheit…
http://complex.upf.es/~andreea/2006/Bib/Szostak_Synt…

Das Prinzip Mutation und Selektion hat auch wahrscheinlich auch schon vor der Existenz der ersten Zellen zum entstehen des Lebens beigetragen.

Gruß
Grin

#34

Moin,

Und in der Kombinatorik kommt man doch leicht auf so große
Zahlen:

ich biete Grahams Zahl :wink:

http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl

Gandalf

#35

Grahams Zahl

http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl

Kannte ich noch nicht :smile: Lustig, eine Zahl die man schon in der ersten Rekursionsstufe nicht mal mehr ansatzweise in Exponential-Schreibweise darstellen kann. Das nenn ich wirklich groß und da glaub ich habe ich auch ehrlich gesagt keine Vorstellung mehr, wie groß das Ding ist, und das schon bei G1, obwohl das erst die erste Rekursionsstufe ist… Wie groß da G2, G3 oder gar G64 (also die eigentliche Grahams-Zahl) ist, kann sich glaub ich in der Tat niemand mehr vorstellen.

Da lob ich mir ja schon fast die Ackermann-Funktion. Da kann man sich wenigstens noch die ersten 3-4 Rekursionsschritte vorstellen und nachvollziehen :wink:

#36

Moin Deconstruct,

http://de.wikipedia.org/wiki/Grahams_Zahl

Wie groß da G2,
G3 oder gar G64
(also die eigentliche Grahams-Zahl) ist, kann sich glaub ich
in der Tat niemand mehr vorstellen.

und dabei ist sie von Unendlich genauso weit entfernt wie 1 oder 2 :wink:

Gandalf

#37

Hallo!

Zum Vorstellungsvermögen großer Zahlen: Ich glaube, Ihr überschätzt das menschliche Vorstellungsvermögen bei Weitem! Ich denke, bei 10^4 oder 10^5 ist spätestens Schluss.

Wie viele Kubikmeter Wasser sind in einem Stausee? Hunderttausende? Millionen? Milliarden? Macht das überhaupt einen Unterschied?

Die allermeisten - auch diejenigen, die darin geübt sind! - tappen in die Falle logarithmischer Darstellungen. Ist 10^12 nicht „irgendwie“ doppelt so viel wie 10^6?

Übrigens: Verhaltensexperimente haben gezeigt, dass ein Mensch (egal wie intelligent er ist) Zahlen nur bis 7 erfassen kann, ohne Hilfskonstruktionen (Finger, geschriebene Zahlen, verbales Zählen, …) zu verwenden.

Michael

#38

Zum Vorstellungsvermögen großer Zahlen: Ich glaube, Ihr
überschätzt das menschliche Vorstellungsvermögen bei Weitem!
Ich denke, bei 10^4 oder 10^5 ist spätestens Schluss.

Wieso? 1000 EUR und 10000 EUR kann ich mir sehr gut vorstellen.

Wie viele Kubikmeter Wasser sind in einem Stausee?
Hunderttausende? Millionen? Milliarden? Macht das überhaupt
einen Unterschied?

Kommt wohl drauf an wie groß der Stausee ist. 1 Mrd m³ sind letztlich gerade mal 1km². Da gibts Stauseen die sind größer, andere sind kleiner :wink:

Die allermeisten - auch diejenigen, die darin geübt sind! -
tappen in die Falle logarithmischer Darstellungen. Ist 10^12
nicht „irgendwie“ doppelt so viel wie 10^6?

Naja, also jemand der weiß was Potenzen sind, dem ist wohl klar, dass 10^12 = 10^6 * 10^6.

Übrigens: Verhaltensexperimente haben gezeigt, dass ein Mensch
(egal wie intelligent er ist) Zahlen nur bis 7 erfassen kann,
ohne Hilfskonstruktionen (Finger, geschriebene Zahlen,
verbales Zählen, …) zu verwenden.

Ja, das mag schon sein. Aber Hilfskonstruktionen finden sich im Gedächtnis ja massenhaft. Wenn ich mir 1mrd m² Wasser vorstellen will, dann stelle ich mir nen Würfel mit 1km Kantenlänge vor. Dann weiß ich, dass das im Vergleich zum Volumen der Ozeane vernachlässigbar wenig ist, im Vergleich zu einem Gletscher der Ostalpen jedoch durchaus viel ist.

Genauso finde ich zu jeder Zahl eine gewisse Vorstellung. Zu Grahams Zahl habe ich aber nicht mal eine Vorstellung.

#39

Ich denke, bei 10^4 oder 10^5 ist spätestens Schluss.

Wieso? 1000 EUR und 10000 EUR kann ich mir sehr gut
vorstellen.

Ups, sollte natürlich 10.000 und 100.000 EUR heißen. Schäm, dass das gerade jetzt passiere muss :wink:

#40

Hallo!

Natürlich kann man sich jede Zahl irgenwie vorstellen. Das ist ja auch der Trick mit unterschiedlichen Maßeinheiten: Der Molekularbiologe arbeitet mit „Mikroliter“, der Verfahrenstechniker mit „Kubikmeter“. Beide haben mit handlichen Zahlen zu tun, obwohl sie 9 Größenordnungen auseinander liegen.

Was ich meinte ist die Vorstellung von Relationen. Du kannst Dir vorstellen, was 1 € ist: ein Liter Milch oder zwei Briefmarken oder die Münze im Einkaufswagen. Du verknüpfst damit eine bestimmte Wertvorstellung. Du sagst, dass Du Dir 10.000 € oder 100.000 € vorstellen kannst, z. B. ein Auto. Aber man kann sich nicht mehr vorstellen: Um wieviel ist ein Auto wertvoller als zwei Briefmarken?

Und zu den Potenzen: Ich unterstelle mal, dass jeder, der damit arbeitet, auch weiß, wie er mathematisch damit umgehen kann. Aber: Rechnen können und sich etwas vorstellen können, ist zweierlei.

Beispiel: Wir haben drei Gase, die sich aus unterschiedlich vielen Atomen zusammensetzen. N1 = 1 (nur ein Teilchen). N2 = 10^23 (ca. 1 mol). N3 = 10^26 (ca. 1 kmol). Welche beiden dieser drei Zahlen liegen am dichtesten beieinander? Antwort: N1 und N2 sind sich 1000mal näher als N2 und N3!

Michael