Hallo Michael,
Vorneweg: Das Thema Zahlenvorstellung finde ich sehr interessant.
Aber ich glaube deine Beispiele sind nicht das, was ich als unvorstellbar bezeichnen würde.
Was ich meinte ist die Vorstellung von Relationen. Du kannst
Dir vorstellen, was 1 € ist: ein Liter Milch oder zwei
Briefmarken oder die Münze im Einkaufswagen. Du verknüpfst
damit eine bestimmte Wertvorstellung. Du sagst, dass Du Dir
10.000 € oder 100.000 € vorstellen kannst, z. B. ein Auto.
Aber man kann sich nicht mehr vorstellen: Um wieviel ist ein
Auto wertvoller als zwei Briefmarken?
Naja, wenn du ne handelsübliche 55Cent Briefmarke nimmst die keinen Sammlerwert hat, dann ist ein 11.000 EUR Auto eben 10.000x wertvoller als zwei Briefmarken.
Das kann ich mir durchaus noch vorstellen.
Beispiel: Wir haben drei Gase, die sich aus unterschiedlich
vielen Atomen zusammensetzen. N1 = 1 (nur ein Teilchen). N2 =
10^23 (ca. 1 mol). N3 = 10^26 (ca. 1 kmol). Welche beiden
dieser drei Zahlen liegen am dichtesten beieinander? Antwort:
N1 und N2 sind sich 1000mal näher als N2 und N3!
Naja, gleiches kannst du auch mit 1, 2^8 und 2^10 machen. Alles Zahlen die man sich problemlos vorstellen kann. Die Menschen die oben bei deinem Beispiel die falsche Antwort geben, geben sie auch hier falsch. Das hat aber IMO nichts mit dem Vorstellungsvermögen der Zahlengröße sondern mit dem Verständnis von Potenzrechnung zu tun, weil sie einfach nur die Potenzen vergleichen und dann wohl einfach 1, 8 und 10 bzw 1, 23 und 26 vergleichen.