Stephen Hawking schreibt in seinem Buch „Eine kurze Geschicht der Zeit“ auf Seite 210 folgendes:
„Hätte ein Teilchen eine Energie über der Grenze, die als Plancksche Energie bezeichnet wird – zehn Millionen Millionen Millionen GeV (eine 1 mit 19 Nullen) –, wäre seine Energie so konzentriert, daß es sich vom übrigen Universum trennen und ein kleines Schwarzes Loch bilden würde.“
Stimmt das?
Ich habe nicht genug Ahnung vom Krümmungstensor, dass ich es nachprüfen könnte. Gibt es hier jemand, der es kann? Es kommt mir nicht auf die Zahl an, sondern, ob ein Teilchen wirklich durch genügend hohe kinetische Energie zum schwarzen Loch werden kann.
Hawking hat da übertrieben, bzw. unklar formuliert. Ein BH könnte theoretisch bereits mit der Protonen-Kollisionsenergie im LHC erreicht werden (14 TeV). Siehe dazu diesen → Artikel vom LHC-Center. Dort insbesondere den Abschnitt „Schwarzschild-Radius“.
Der zugehörige Schwarzschildradius von 10-48 cm wäre bereits um 15 Größenordnungen kleiner als der Planck-Radius 10-33 cm und kein anderes Teilchen hätte mehr die Chance, mit diesem BH zu interagieren. Das hat Hawking gemeint.
Abgesehen davon, daß sich das Raumzeitvolumen der Planck-Ära (10-33 cm, und Zeitspannen 10-43 sec) bisher jeder physikalischen Theorie entzieht (weil die klassischen physikalischen Raum- und Zeit-Begriffe nicht mehr gültig sind).
Es kommt mir nicht auf Zahlen und Größenordnungen an, sondern, ob es überhaupt möglich ist. Ob der Effekt bei 10 hoch 19 oder bei 10 hoch 30 oder 40 oder 50 oder was auch immer auftritt, spielt keine Rolle, sondern nur, ob überhaupt.
Es kommt mir nicht auf Zahlen an, sondern ob es möglich ist. Ich habe irgendwo gelesen, dass ein Schwarzes Loch nur durch eine genügend große „Masse“ erzeugt werden kann, nicht durch „Energie“, und dass es eine „relativistische Masse“ gibt. Ich halte das für Unsinn, weil „Masse“ per Definition „Ruhemasse“ ist, und weil „Energie“ so weit ich weiß ebenso eine Gravitationswirkung hat, wie „Masse“. Aber ich bin mir nicht sicher.
Das hab ich dir doch beantwort. Lies den Artikel, da steht es ausführlicher drin. Ja, bereits mit den uns zur Verfügung stehenden Energien könnten Protonen zu BHs kollabiert werden. Die Planck-Energie, die H. erwähnt, wäre dazu garnicht nötig. Btw: Als H. das Buch schrieb, gab es den LHC noch nicht.
Mir würde genügen, wenn jemand es anhand des Krümmungstensors zeigen könnte. Falls hier jemand gut in Mathe ist, kann das so schwer hoffentlich nicht sein.
Nicht durch Masse, sondern durch Massendichte. Zur jeder Masse gibt es einen Schwarzschildradius (= der Radius, ab dem die Masse zu einer Singularität kollabiert). Der der Erde z.B. ist RS = 9 mm. Der der Sonne ca 3 m.
Es kommt also drauf an, Massen auf einen entsprechenden Radius zu verdichten. Und das kann man z.B. durch hoichenergetische Teilchenkollisionen erreichen.
Ich habe die Frage unklar formuliert, entschuldige bitte. Ich meine nicht, ob es bei einer „Kollision“ möglich ist, sondern allein durch kinetische Energie eines Teilchens bei genügend hoher Geschwindigkeit ohne Kollision. Ich habe mal gelesen, dass z.B. bei Lichtgeschwindigkeit die Energie eines Protons unendlich sei. Dass ein Proton Lichtgeschwindigkeit erreicht, ist aber so weit ich weiß unmöglich. Also etwas langsamer als Lichtgeschwindigkeit, aber schneller, als die schnellsten Protonen in den heutigen Beschleunigern sind. Irgendwo dazwischen.
Einsteins Formel zeigt, dass Masse und Energie ein und das Selbe sind, nur zwei verschiedene Seiten einer Münze.
Die Urknall-Theorie geht davon aus, dass unser ganzes Universum aus Energie erzeugt wurde. Also so ein kosmischer Energie-Böller aus welchen dann die ganze Materie entstand.
Ein anderes Beispiel, zunehmende Masse verlangsamt die Zeit. Die selbe Wirkung hat aber auch die Geschwindigkeit.
Ein grundsätzliches Problem ist aber noch, dass wir keine Ahnung haben, was Gravitation ist und wie sie funktioniert.
Hinzu kommt noch das Rätzel der Dunklen Materie. Die uns bekannte Materie erzeugt nur etwa 10-20% der im Universum gemessenen Gravitation. Es bleiben also 80-90% eines unbekannte Etwas, welches Gravitation erzeugt, sich und aber bisher allen Beobachtungen entziehen kann. Auch hier auf der Erde sind wir von Dunkler Materie umgeben und durchzogen, spürt aber keiner!
Vor noch nicht all zu langer Zeit, war der kleinste bekannte Baustein der Materie das Atom.
Später entdeckte man, dass sich so ein Atom aus Protonen, Neutronen und Elektronen zusammensetzt.
So um 1970 bewiesen erste Messungen am CERN, dass sich die Teilchen wiederum aus kleineren Elementen, den Quarks, zusammensetzen.
Aktuell gibt es am CERN Anzeichen, dass auch die Quarks aus etwas zusammengesetzt sind.
Die ist aber leider relativ, weil es nunmal keine absolute Geschwindigkeit gibt. Sondern ausschließlich Geschwindigkeiten in Bezug auf etwas anderes. Und damit ist diese Energie gar nicht berechenbar, wenn man den Bezug nicht angibt. Und es ergibt dementsprechend keinerlei Sinn, weil dann aus Sicht des einen Beobachters die Energie des Teilchens für ein BH ausreichend wäre, aus der Sicht eines anderen Beobachters aber nicht.
Gruß
anf
Ok. Das ist allerdings dann eine ganz andere Frage. Dabei kommt allerdings eine Paradoxie der Relativitätstheorien (sowohl der SRT als auch der ART) ins Spiel: Im (sehr) vereinfachten Gedankenexperiment gewinnt das Teilchen natürlich (gemäß SRT) mit seiner kinetischen Energie auch Masse (das ist die sog. relativistische Massenzunahme). Und die geht, rein rechnerisch, mit v → c gegen unendlich. Entsprechend wird dann auch sein zu dieser so gewonnene Masse jeweils gehöriger Schwarzschildradius größer - und irgendwann sind dann die Bedingungen für ein BH erfüllt.
Das gilt nun allerdings nur für das Beobachtersystem (Laborsystem). Denn in dem von dem Teilchen mitgeführten Koordinatensystem bewegt sich das Teilchen ja nicht. Es bleibt bei seiner Ruhemasse, Während das Teilchen also für den Beobachter bereits zu einem BH kollabiert ist, ist es in seinem eigenen System putzmunter mit seiner (natürlich unveränderlichen) Ruhemasse.
Um noch etwas mehr Zündstoff in das Gedankenexperiment zu bringen: Im Beobachtersystem (und wie gesagt: nur dort!) wird das Teilchen ja in Bewegungsrichtung (Längenkontraktion!) zu einer flachen Scheibe. D.h. in Bewegungsrichtung wäre allein durch die Längenkontraktion irgendwann der kritische Radius erreicht. Aber in den dazu orthogonalen Richtungen noch nicht. Es wäre also ein BH, aber nur in 1 Raumrichtung.
Und das alles nur, wenn man quantenmechanische Argumente wegläßt. Denn dadurch kommt bei immer kleiner werdendem Ausmaß eine immer größer werdende Impulsunschärfe dazu (sowohl Masse als auch Geschwindigkeit).
Das alles in für die theoretische Physik aber kein wirkliches Problem, denn das Ganze spielt sich eh unter nichtbeobachtbaren Bedingunen ab. Für das Labor ist es gleichgültig, ob das beschleunigte Teilchen ein BH ist oder nicht.
Leider ist es so, daß sich vermeintlich einfache Fragen nicht immer eindeutig beantworten lassen, solange es sich um nichtbeobachtbare Sachverhalte handelt.
Das scheint mir widersprüchlich. Nehmen wir z.B. ein makroskopisches Objekt, das leuchtet, eine Leuchtkugel oder einen Stern. Wie kann es sein, dass ein Beobachter sieht, wie das Objekt leuchtet, und ein anderer, wie es als BH schwarz ist und jedes Licht verschluckt?
Demnach ist die Sonne ein einem Bezugssystem ein leuchtender Stern und in einem anderen Bezugssystem ein schwarzes Loch? Ist das nicht ein Widerspruch? Wenn sich das aber aus der RT ergibt, und ich denke, das tut es, sollten wir dann die RT nicht endlich als widerlegt ansehen?
Genau das nennt man Relativität: das beobachtete hängt vom Beobachter, genauer: seinem Bezugssystem ab. Wie das sein kann? Das weiß niemand. Naturgesetze und -phänomene kann man nicht begründen, sondern nur beschreiben.
Gruß
anf
Weil Du Dir nicht vorstellen kannst, dass es sich so verhält?
Sorry, aber da musst Du schon ein besseres Argument liefern. Bislang passen nämlich ziemlich viele Vorhersagen die die RT macht. Sie ist keineswegs widerlegt, sondern im Gegenteil ziemlich gut BELEGT.
Gruß
anf
