Vertrauenswert - wie geht das!

Wissenschaft Sozialwissenschaften
#1

Hallo Ihr Genies da draußen, wahrscheinlich …

… einfach, aber ich komme nicht darauf:

Ich stelle 200 Leuten im Rahmen einer Datenerhebung eine Frage bzw. gebe eine Aussage vor,
die bewertet werden soll. Der Bewertung liegen Zahlen zu Grunde. Die Bewertung der Aussage „Sehr gut“ entspricht dem Wert 1, das Ganze geht bis „Sehr schlecht“ = Wert 4. Die Online Datenerhebung erfasst alle Antworten und berechnet daraus einen Mittelwert.

JETZT DAS PROBLEM: Von den 200 Leuten antworten 15. Damit ist der errechnete Mittelwert relativer Hummbug und lässt nicht wirklich Aussagen über die Meinuing von den 200 Leuten zu. Wie kann ich einen VERTRAUENSWERT angeben, der mir sagt, was das Feedback wirklich wert ist?

Vielen Dank im Voraus.

#2

Hi Venli,

Du hast eine Multinomialverteilung mit N=15. Du kannst das für jede Deiner vier Antworten als Binomialverteilung auffassen, um ein Konfidenzintervall zu bekommen. Die „schnelle“ Lösung, die in der Literatur oft gemacht wird, ist folgende: Du berechnest für jede Antwort die Wahrscheinlichkeit p, dass sie gewählt wurde (also Anzahl dieser Wahl durch 15). Dann ist Dein Konfidenzinterval

p ± wurzel (p (1-p) / n)

Wenn Du konservativ sein möchtest (und das würde ich Dir raten) kannst Du statt des p einfach 0.5 nehmen. Wenn Du das nicht machst, wird Dein Konfidenzintervall möglicherweise etwas zu klein sein, weil Du das extreme p aus Deinem sample statt des „Populations“-p genommen hast. Mit 0.5 nimmst Du das größtmögliche Intervall an; in dem Fall ist Dein Konfidenzintervall mit einer Standardabweichung wurzel (1/60) = 0.129 in beide Richtungen um Deinen Schätzwert. Wenn Du in die Nähe der üblichen 5%-Grenze für die Wahrscheinlichkeit, nicht im Vertrauensintervall zu liegen, kommen möchtest, musst Du 2 Standardabweichungen zulassen, d.h. ungefähr 0.26; d.h. wenn z.B. Deine Wahrscheinlichkeit 2/15 ist, dann ist

p = .13 ± 0.26, i.e. p in [0,.39]

was in der Tat keine sehr starke Aussage mehr ist.

Beste Grüße,

Timo

#3

Hallo venli,

das sind eigentlich zwei Fragen

a) Sind die 15 Personen eine Zufallsstichprobe der 200 Personen, dann gibt es kein Problem. Wenn es aber die zuverlässigen bzw. gewissenhaften bzw. fleissigen etc. Personen sind, die sich von den anderen unterscheiden, dann hast du ein (nicht lösbares) Problem

b) Du hast eine kleine Stichprobe von 15 Personen. Du berechnest den Mittelwert und den Standardfehler ( Standardabweichung dividiert durch Wurzel(n-1) ).

Nun bildest du das Vertrauensintervall Stichprobenmittelwert plus bzw minus 2,145 x Standardfehler. Dann hast du ein Intervall, das mit 95% Wahrscheinlichkeit den ‚wahren‘ Populationsmittelwert beinhaltet.

Das 2,145 habe ich aus der t-Tabelle mit n-1 = 14 Freiheitsgraden.

Wäre deine Stichprobe größer, wäre das Intervall enger, da der Standardfehler kleiner wäre (größerer Nenner) und der Multiplikator aus der t-Tabelle, da du mehr Freiheitsgrade hast. Du siehst, die Statistik kümmert sich um die Größe der Stichprobe, aber nicht um die Güte.

Es ist eine Misskonzeption, dass Stichproben gross sein müssen, sie müssen gut sein i.S.v. repräsentativ.

Gruß, Walter.

#4

Hallo,

leider kann ich da wohl eher nicht weiterhelfen. Habe in dieser Hinsicht keinerlei Erfahrungswerte. Denke aber, dass ein Rücklauf von mind. 70% schon gut wäre, um ein allgemeine Aussage machen zu können.
Von einem Vertrauenswert habe ich da noch nicht gehört.

Ich hoffe andere können weiterhelfen :wink:

Viele Grüße

#5

keine ahnung

#6

Da kann ich dir leider nicht weiterhelfen.

Mfg

Sebastian

#7

hallo

entschuligen sie bitte, aber ich komme gerade von einer geschäftsreise zurück und konnte daher nicht anworten.

danke für ihr verständniß

lg

maria

#8

Hallo Timo,

danke für Deine schnelle Antwort.

Habe ich das richtig verstanden?

200 Leute bekommen Post von mir.
Darin ist eine einzige Aussage:

z.B: „Das derzeitige Handeln der Regierung bezüglich Atompolitik ist angemessen.“

Die 200 Leute haben die Möglichkeit folgendes anzukreuzen:

„Stimme nicht zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „4“)

„Stimme kaum zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „3“)

„Stimme weitgehend zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „2“)

„Stimme zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „1“)

Gern möchte ich bei der Auswertung zurückgeganger Feedbacks eine repräsentative Aussage/einen repräsentativen Mittelwert aller haben.

Leider Antworten mir nur 17 von 200, mit unterschiedlichen Bewertungen der einen vorgegebenen Aussage.

z.B: 5 Leute bewerten = „4“;
3 Leute bewerten = „3“;
7 Leute bewerten = „2“;
2 Leute bewerten = „1“

Das ergitb einen Mittelwert von (5*4 + 3*3 + 7*2 + 2*1)/17 = (20+9+14+2)/17 = „2,65“

Gut, jetzt habe ich einen Mittelwert von 17 anstatt von 200 Leuten. Nicht gerade „vertrauenswürdig“.

Erst rechne ich die Varianz aus:

1/17 * ((5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (1-2,65)2 + (1-2,65)2 )= 1/17* ((2,35)2 + (2,35)2 + (2,35)2 + (2,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (-0
,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-1,65)2 + (-1,65)2 )
=1/17* (5,53+5,53+5,53+5,53+0,12+0,12+0,12+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+2,75+2,75)*(0,0059)=30,86*0,0059= 0,182

Standardabweichung:

Wurzel aus 0,182 = 0,43

So jetzt Nehme ich die Standardabweichung durch die Wurzel von (n-1)

also

Standardfehler:

0,43/(17-1)=0,43/16=0,028

Vertrauensintervall: Stichprobelmittelwert -+Wert aus t-Tabelle (95%)*Stichprobenfehler

2,65-2,145*0,028=2,59

2,65+2,145*0,028= 2,71

Und jetzt?

Das sagt mir also, das die Ausagen aller 200 zwischen 2,59 und 2,71 liegen???

Kann ich nicht einfach rechnen:

200 Teilnehmer = 100%
17 Rückläufer= 8,5% = Vertrauenswürdigkeit – in dem Fall keine!

ERSCHWEREND kommt hinzu:

Ich möchte bei dem Mittelwert der Befragung auch die Möglichkeit haben, mir polarisierende Feedbacks anzeigen zu lassen. D.h. ob mir auf meine Datenerhebung „Das derzeitige Handeln der Regierung bezüglich Atompolitik ist angemessen.“ nun alle 200 oder nur 10 anworten…wie mache ich das mit dem Mittelwert:

200 Leute wurden angeschrieben – 200 Feedbacks davon 100 „Stimme nicht zu“ und 100 „Stimme zu“.

200 Leute wurden angeschrieben – 20 Feedbacks davon 10 „Stimme nicht zu“ und 10 „Stimme zu“.

Was habe ich für Möglichkeiten?

Vielen Dank für die Denkanstöße!!!

Grüße Venli

#9

Hallo WalterH,

danke für Deine schnelle Antwort.

Um ehrlich zu sein trifft ehr zu, dass 15 von 200 fleißig geantwortet haben und die anderen nicht!

Mal meine RechenVERSUCHE:

200 Leute bekommen Post von mir.
Darin ist eine einzige Aussage:

z.B: „Das derzeitige Handeln der Regierung bezüglich Atompolitik ist angemessen.“

Die 200 Leute haben die Möglichkeit folgendes anzukreuzen:

„Stimme nicht zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „4“)

„Stimme kaum zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „3“)

„Stimme weitgehend zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „2“)

„Stimme zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „1“)

Gern möchte ich bei der Auswertung zurückgeganger Feedbacks eine repräsentative Aussage/einen repräsentativen Mittelwert aller haben.

Leider Antworten mir nur 17 von 200, mit unterschiedlichen Bewertungen der einen vorgegebenen Aussage.

z.B: 5 Leute bewerten = „4“;
3 Leute bewerten = „3“;
7 Leute bewerten = „2“;
2 Leute bewerten = „1“

Das ergitb einen Mittelwert von (5*4 + 3*3 + 7*2 + 2*1)/17 = (20+9+14+2)/17 = „2,65“

Gut, jetzt habe ich einen Mittelwert von 17 anstatt von 200 Leuten. Nicht gerade „vertrauenswürdig“.

Erst rechne ich die Varianz aus:

1/17 * ((5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (1-2,65)2 + (1-2,65)2 )= 1/17* ((2,35)2 + (2,35)2 + (2,35)2 + (2,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (-0
,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-1,65)2 + (-1,65)2 )
=1/17* (5,53+5,53+5,53+5,53+0,12+0,12+0,12+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+2,75+2,75)*(0,0059)=30,86*0,0059= 0,182

Standardabweichung:

Wurzel aus 0,182 = 0,43

So jetzt Nehme ich die Standardabweichung durch die Wurzel von (n-1)

also

Standardfehler:

0,43/(17-1)=0,43/16=0,028

Vertrauensintervall: Stichprobelmittelwert -+Wert aus t-Tabelle (95%)*Stichprobenfehler

2,65-2,145*0,028=2,59

2,65+2,145*0,028= 2,71

Und jetzt?

Das sagt mir also, das die Ausagen aller 200 zwischen 2,59 und 2,71 liegen???

Kann ich nicht einfach rechnen:

200 Teilnehmer = 100%
17 Rückläufer= 8,5% = Vertrauenswürdigkeit – in dem Fall keine!

ERSCHWEREND kommt hinzu:

Ich möchte bei dem Mittelwert der Befragung auch die Möglichkeit haben, mir polarisierende Feedbacks anzeigen zu lassen. D.h. ob mir auf meine Datenerhebung „Das derzeitige Handeln der Regierung bezüglich Atompolitik ist angemessen.“ nun alle 200 oder nur 10 anworten…wie mache ich das mit dem Mittelwert:

200 Leute wurden angeschrieben – 200 Feedbacks davon 100 „Stimme nicht zu“ und 100 „Stimme zu“.

200 Leute wurden angeschrieben – 20 Feedbacks davon 10 „Stimme nicht zu“ und 10 „Stimme zu“.

Was habe ich für Möglichkeiten?

Vielen Dank für die Denkanstöße!!!

Grüße Venli

#10

Antwort im Text…, VG Walter.

Hallo WalterH,

danke für Deine schnelle Antwort.

Um ehrlich zu sein trifft ehr zu, dass 15 von 200 fleißig
geantwortet haben und die anderen nicht!

Mal meine RechenVERSUCHE:

200 Leute bekommen Post von mir.
Darin ist eine einzige Aussage:

z.B: „Das derzeitige Handeln der Regierung bezüglich
Atompolitik ist angemessen.“

Die 200 Leute haben die Möglichkeit folgendes anzukreuzen:

„Stimme nicht zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „4“)

„Stimme kaum zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „3“)

„Stimme weitgehend zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „2“)

„Stimme zu“ (Hinterlegt mit dem Wert/der Note „1“)

Gern möchte ich bei der Auswertung zurückgeganger Feedbacks
eine repräsentative Aussage/einen repräsentativen Mittelwert
aller haben.

Leider Antworten mir nur 17 von 200, mit unterschiedlichen
Bewertungen der einen vorgegebenen Aussage.

z.B: 5 Leute bewerten = „4“;
3 Leute bewerten = „3“;
7 Leute bewerten = „2“;
2 Leute bewerten = „1“

Das ergitb einen Mittelwert von (5*4 + 3*3 + 7*2 + 2*1)/17 =
(20+9+14+2)/17 = „2,65“

Gut, jetzt habe ich einen Mittelwert von 17 anstatt von 200
Leuten. Nicht gerade „vertrauenswürdig“.

Erst rechne ich die Varianz aus:

1/17 * ((5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 + (5-2,65)2 +
(3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (3-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 +
(2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 + (2-2,65)2 +
(1-2,65)2 + (1-2,65)2 )= 1/17* ((2,35)2 + (2,35)2 + (2,35)2

  • (2,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (0,35)2 + (-0
    ,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2 + (-0,65)2
  • (-0,65)2 + (-1,65)2 + (-1,65)2 )
    =1/17*
    (5,53+5,53+5,53+5,53+0,12+0,12+0,12+0,42+0,42+0,42+0,42+0,42+0,
    42+0,42+2,75+2,75)*(0,0059)=30,86*0,0059= 0,182

Standardabweichung:

Wurzel aus 0,182 = 0,43

So jetzt Nehme ich die Standardabweichung durch die Wurzel von
(n-1)

also

Standardfehler:

0,43/(17-1)=0,43/16=0,028

Vertrauensintervall: Stichprobelmittelwert -+Wert aus
t-Tabelle (95%)*Stichprobenfehler

2,65-2,145*0,028=2,59

2,65+2,145*0,028= 2,71

Und jetzt?

Das sagt mir also, das die Ausagen aller 200 zwischen 2,59 und
2,71 liegen???

Nein. Die 200 sind nicht die Population. Willst du über die 200 ausgewählten Leute eine Aussage machen oder zB über die erwachsene Bevölkerung in DE? Üblich ist eher letzteres. Der Idee nach hast du aus der Population 200 Personen zufällig gezogen und angeschrieben. Nur 17 haben geantwortet (warum steht nicht zur Diskussion). Nun zurück zu meiner ersten Antwort, wenn diese 17 wiederum den 200 eher ähneln du sagtest, das sei nicht so), dann bezeichnet der von dir beschriebene Bereich (wenn du richtig gerechnet hast) ein vertrauenintervall (Konfidenzintervall), also denjenigen Bereich um einen geschätzten Populationsparameter (2,65) für den gilt, dass er mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% den (wahren) Populationsparameter überdeckt. Das ist die exakte Ausdrucksweise.

Kann ich nicht einfach rechnen:

200 Teilnehmer = 100%
17 Rückläufer= 8,5% = Vertrauenswürdigkeit – in dem Fall
keine!

Nein, das ist eine andere Baustelle. ‚Vertrauenswürdig‘ gibt es in der Statistik nicht. Zu dem Problem 17 vs 200 s. meine Ausführungen weiter oben.

ERSCHWEREND kommt hinzu:

Ich möchte bei dem Mittelwert der Befragung auch die
Möglichkeit haben, mir polarisierende Feedbacks anzeigen zu
lassen. D.h. ob mir auf meine Datenerhebung „Das derzeitige
Handeln der Regierung bezüglich Atompolitik ist angemessen.“
nun alle 200 oder nur 10 anworten…wie mache ich das mit dem
Mittelwert:

200 Leute wurden angeschrieben – 200 Feedbacks davon 100
„Stimme nicht zu“ und 100 „Stimme zu“.

200 Leute wurden angeschrieben – 20 Feedbacks davon 10 „Stimme
nicht zu“ und 10 „Stimme zu“.

Was habe ich für Möglichkeiten?

Hier verstehe ich die Frage nicht.

Vielen Dank für die Denkanstöße!!!

Grüße Venli

#11

hi venli,

ohne weitere angaben gar nicht. Du kannst in dem Fall nur angeben, dass der Rücklauf 7.5% war und das ergebnis präsentieren (übrigens wäre ein logistisches modell bei solchen skalen besser als eine kodierung und ein MW).
Wenn deine zu untersuchende Population aber fix 200 war, kannst du eben diesen %-Wert als Vertrauenswert angeben.
Grüße,
JPL

#12

Hallo Venli

ich komme soeben aus dem Ausland zurück. Habe aber gesehen, dass Du schon mit Antworten eingedeckt worden bist, die Dir sicherlich weitergeholfen haben.
Gruss
pepo

#13

Hi Venli,

meine urpsrünglichen Standartabweichungen bezogen sich auf die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Option. D.h., mit Deinen Zahlen, wenn 10 von 20 „Stimme nicht zu“ angekreuzt haben, ist die Wahrscheinlichkeit für diese Wahl in der Gesamtpopulation 0.5 ± 0.15 ungefähr, d.h. zwischen 0.35 und 0.65 (mit einer Standartabweichung) oder zwischen 0.2 und 0.8 (mit 2 standartabweichungen). Wären es 100 statt der 10, dann hätten wir immerhin 0.5 ± 0.05, also zwischen 0.4 und 0.6 mit 2 Standardabweichungen.

Wenn Du den Mittelwert berichten möchtest statt der 4 einzelnen Wahlwahrscheinlichkeiten, dann nimmst Du implizit an, dass die vier Optionen „gleich weit“ auseinander liegen. Wenn Du das für Dein Frage ok findest, geht das Vertrauensintervall noch einfacher: Wie zuvor ist der „worst case“ Gleichverteilung (0.25 für jede der vier Optionen). Die Varianz davon wäre

0.25 * 1.5^2 + 0.25 * 0.5^2 + 0.25 * 0.5^2 + 0.25 * 1.5^2 = 1.25

Für N Züge daraus (also in Deinem Fall N=17 Züge) ist die Varianz 1.25 / 17 = 0.07, was eine Standardabweichung von Wurzel(0.07) = 0.271 entspricht. Wenn Du ein 95%-Konfidenzintervall haben möchtest, musst Du wieder 2 Standardabweichungen in beide Richtungen zulassen, d.h. in Deinem Fall

[2.65 - 2*0.271 , 2.65 + 2*0.271] = [2.379,3.192]

Was, würde ich denken, kein Ergebnis ist, das ich wegschmeißen würde. Insbsondere bist Du mit ca. 85% Wahrscheinlichkeit über 2.5 (was ja die „natürliche“ Mitte wäre), d.h. ein vorsichtiges Statement wie "Im ganzen scheint die Population eher für „Stimme nicht zu“ als „Stimme zu“ zulässt (oder umgekehrt, habe ich gerade vergessen - also das Ergebnis mit den hohen Zahlen :smile:).

Die 200 Briefe, die Du ursprünglich ausgeschickt hast, sind für das Konfidenzintervall tatsächlich unerheblich. Eine Rücklaufquote auch von wesentlich weniger (sagen wir, 1%) ist absolut ok, wenn nur genüngend Briefe (sagen wir, 2000) am Anfang ausgeschickt wurden.

Was ich allerdings vorsichtig prüfen würde, ist, ob die Rücklaufwahrscheinlichkeit mit der Meinungsangabe zusammen hängt; sind Leute, die „Stimme zu“ sagen, vielleicht aus irgendeinem Grund eher geneigt, nicht zu antworten als die andere Gruppe? Wenn ja, spricht das gegen die Repräsentativität des Ergbebnisses. D.h. Dann könntest Du zwar sagen, dass der Trend in die Ablehunsrichtung geht, aber die Aussage gilt nur innerhalb der Gruppe, die auf solche Erhebungsanfragen antworten.

Hoffe, das hilft!

Gruß,

Timo

#14

Es geht bei diesen statistischen Analysen immer um den Mittelwert einer Teilstichprobe. Es gibt dazu mehrere Strategien, die Aussagekraft des Mittelwerts zu beurteilen.

Die erste Strategie ist die Stichprobengröße. Für eine Stichprobe von 15 Personen aus einer Grundgesamtheit von 200, meine ich, ist eine brauchbare Aussage zu gewinnen.
Jetzt kommt der Haken: Die Streuung! Wenn die Messwerte sehr wenig streuen, dann ist der Mittelwert der Stichprobe ein sehr guter Schätzer für den „wahren Mittelwert“ der Grundgesamtheit.
Es leuchtet ein, dass bei einer sehr großen Streuung, der erhobenen Mittelwert ein eher schlechter Schätzer ist, für den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit.

Aus diesen Überlegungen stammt die 2. Strategie: Schätzung der Streuung des Mittelwertes der Stichprobe. Streut dieser Mittelwert sehr wenig, so lässt sich sagen, dass der gefundene Mittelwert ziemlich gut den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit erfasst.

Zur Berechnung bietet sich der Standartfehler des Mittelwertes an. Man geht davon aus, dass man viele Stichproben aus einer Grundgesamtheit ziehen könnte. Und dann erhält man viele verschiedene Mittelwerte. Die haben eben eine gewisse Streuung - die Standardabweichung des Mittelwertes oder den „Standardfehler“.
Mit diesem Standardfehler, lässt sich ein beliebig breites Konvidenzintervall berechnen und dann die gesicherte Aussage treffen, z. B. „Der Mittelwert der Stichprobe, wird mit 95% Sicherheit, zwischen 1,45 und 1,55 liegen.“

Wie wird der Standardfehler berechnet? Eigentlich sehr einfach: Standardabweichung der Grundgesamtheit (mit einer Stichprobe ermittelt) dividiert durch die Wurzel aus der Anzahl der Personen, aus der Stichprobe.
Mit Hilfe der Standardnormalverteilung und ihrer z-Werte lässt sich dann die Wahrscheinlichkeit ermitteln. Dazu braucht man die entsprechende Tabelle. Zur Erinnerung: Im Bereich (Mittelwert +/- 1,96*Standardabweichung) liegen 95% aller Messwerte.

Literatur: Clauß & Ebner, Grundlagen der Statistik, Band 1. Seite 167. Kaptiel „Standardfehler“

Viel Erfolg
Günther Zier, mag.psych.

#15

Ich bin kein Statistiker, aber ich würde weitere Leute fragen bis ich die Zahl von 200 habe.?

#16

Hallo Timo,

hast du eigentlich meine Antwort bekommen, die ich direkt von meinem Mailprovider abgeschickt habe?

Wenn nicht:

dein Vorrechnen hilft mir ein ganzen Stück weiter…vielen Dank dafür!

#17

Hallo Walter,

Danke für die konkrete und ausfühliche Beschreibung der „Vertrauenswürdigkeit“, besser der dem „Konfidenzintervalls“ im Rahmen der Datenerhebung. Es geht nicht um die Population Deutschlands. Sagen wir, dass die 200 alle meine Kunden sind, und leider nur 17 von diesen zurückschreiben. Mir geht es um die „Meinung“ meiner Kunden.

Frage 2: Bei einem Feedback, egal ob 200 oder eben nur 17 antworten/bewerten, erhalte ich einen Mittelwert.

Ich möchte gerne eine Möglichkeit haben, dass mit eine Art „sehr geteilte Meinung der Beteiligten“ angezeigt/aufgezeigt wird. Das heiß, wenn die eine Hälfte eben sehr positiv und entspannt auf eine Frage reagiert, und die andere Hälfte es total verneint.

Verstehst du, was ich meine?

VG

Venli

#18

Hallo Günther,

vielen Dank für Ihre sehr anschauliche Erklärung.

Ich gehe mal davon aus, dass die Aussagen/Bewertungen der 15 (Stichprobe) von 200 (Grundgesamtheit) sehr streuen. Dann wende ich also Ihre 2. Strategie an.

Ich berechne also die Standardabweichung dieser Stichprobe (15), in dem ich erst die Varianz berechne. Welche der beiden Formeln nehme ich, wenn ich sage, die 200 angeschriebenen Leute sind in der Tat alle meine Kunden, und nicht nur ein Teil davon.

Nehme ich: s^2=1/n=((Xi (Wert der einzelnen Aussagen) - X (Mittelwert der Stichprobe))^2)/15 oder s^2=1/(n-1)=((Xi (Wert der einzelnen Aussagen) - X (Mittelwert der Stichprobe))^2)/(15-1)

Dann ziehe ich die Wurzel aus der Varianz und habe die Standardabweichung bzw. den Standardfehler.

Welche Tabelle meinen Sie und wie kommen Sie auf den Wert 1,96?
Meinen Sie die t-Tabelle? Da habe ich einen Wert 1,753 bei 15 Personen und 0,95 entnommen.

Angenommen ich habe einen Mittelwert aus der Stichprobe (15 Personen) von 2,6 erhalten.
Dann berechne ich also das Konvidenzintervall:

2,6 ± 1,753*Standardabweichung?

Wenn ich das dann alles berechnet habe, kann ich nicht das Ergebnis folgend präsentieren:

„Die Meinung aller (der Mittelwert von 200 Personen, wenn alle geantwortet hätten) liegt mit 95% Sicherheit zwischen 2,2 und 3 liegen.“

Vielen Dank für Ihre Unterstützung.

Grüße

Venli

#19

Die 200 sind absolut irrelevant.

Ich nehme an du willst auf die „Grundgesamtheit“ schließen - was immer die ist. Die 15 von denen du ein Ergebnis kriegst sind die Stichprobe, die die Zahl der Freiheitsgrade für die Berechnung des Vertrauensbereichs bestimmt.

Was Anderes:
Mittelwerberechnungen aus ordinalen Werten sind nicht erlaubt - schon gar nicht bei 15 Stichproben. Sieh dir doch mal Vertrauensbereiche von orinalen (oder in deinem Fall besser noch Likert) Skalen an.

Grüße
Robert

#20

Tut mir leid, da stochern wir völlig im Nebel.

Grüßle