Ungern.
Spareinlagen sind in der Rechnungslegungsverordnung für Kreditinstitute geregelt (§ 21 RechKredV). Alles, was dem entspricht, was dort geregelt ist, darf als Spareinlage in der Bilanz des jeweiligen Kreditinstitutes ausgewiesen werden. Das heißt aber umgekehrt nicht, dass ein Kreditinstitut nicht etwas als Sparkonto verkaufen darf, dass diese Bedingungen nicht erfüllt. Erstens.
Zweitens sind unterliegen die ersten 2000 Euro (maximal bei Spareinlagen gem. RechKredV), ist aber die Regel), die man von seinem Sparkonto abheben will, nicht der von Dir genannten Kündigungspflicht, d.h. 2000 Euro kann man immer sofort abheben. Mit Kündigung (Frist mindestens (ist aber auch die Regel) drei Monate) kann über alles verfügt werden. In der Praxis kann auch ohne Kündigung ein Betrag von über 2000 Euro ohne Kündigung abgehoben werden, aber das kostet dann die sog. Vorschusszinsen (25% vom Guthabenzins, der für die Spareinlagen bezahlt wird).
Bezogen auf den Fall heißt das, dass wir nicht wissen, ob a) ein Betrag unter oder über 2000 Euro abgehoben wurde und b) zuvor eine Kündigung ausgesprochen worden ist (wozu die Vollmacht im Zweifel auch berechtigen würde. Wir wissen auch nicht, ob ein 2000 Euro eventuell übersteigendes Guthaben nicht in mehreren Abschnitten von 2000 Euro abgehoben wurde (mit jeweils drei Monaten Abstand möglich).
Eine Löschung/Auflösung eines Kontos mit einem Guthaben unter 2000 Euro (also auch, wenn das Konto kein Guthaben mehr aufweist) ist in jedem Falle jederzeit möglich.