Vollmond

Hallo Mitwisser,
da ja gerne in Filmen der Vollmond vom Himmel prangt frage ich mich inzwischen, ob es wohl für einen Planeten (oder einem bestimmten Ort auf ihm) möglich wäre, ständig Vollmond zu haben. Wenn ja, wie könnte das aussehen?

Danke schon mal :smile:

Tai

Hi!

Hallo Mitwisser,
da ja gerne in Filmen der Vollmond vom Himmel prangt frage ich
mich inzwischen, ob es wohl für einen Planeten (oder einem
bestimmten Ort auf ihm) möglich wäre, ständig Vollmond zu
haben. Wenn ja, wie könnte das aussehen?

Auf den ersten Blick (aber nur auf den ersten!): Was für eine dumme Frage? Wie soll denn das gehen, das geht doch nicht.

Es geht doch! Nennen wir die Körper um die es geht Sonne, Erde und Mond (auch wenn damit nicht unsere Sonne, unsere Erde und unser Mond gemeint sind).

In der Umgebung von Sonne und Erde gibt es fünf so genannte "Lagrange-Punkte (http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkt), wo sich der dritte Körper (der Mond) im Kräftegleichgewicht befindet. Wenn sich der Mond also im Lagrangepunkt L2 befindet, würde er genau die Bedingung erfüllen, die Du forderst: Auf der Erde wäre immer Vollmond. Einen kleinen Schönheitsfehler hat die Geschichte: Er erfüllt noch eine weitere Bedingung, nämlich die für Mondfinsternis.

Ob es eine Lösung gibt, bei der der Vollmond tatsächlich zu sehen ist, vermag ich nicht zu sagen. (Vielleicht könnte der Mond am Lagrangepunkt auf und ab pendeln, nämlich wenn seine Bahn gegenüber der Erdbahn geneigt ist. Ich weiß jedoch nicht, ob das tatsächlich eine analytische Lösung des Dreikörperproblems ist.

Michael

Danke schon mal :smile:

Tai

Hallo,

Es geht doch! Nennen wir die Körper um die es geht Sonne, Erde
und Mond (auch wenn damit nicht unsere Sonne, unsere Erde und
unser Mond gemeint sind).

In der Umgebung von Sonne und Erde gibt es fünf so genannte
"Lagrange-Punkte
(http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkt), wo sich der
dritte Körper (der Mond) im Kräftegleichgewicht befindet. Wenn
sich der Mond also im Lagrangepunkt L2 befindet,
würde er genau die Bedingung erfüllen, die Du forderst: Auf
der Erde wäre immer Vollmond.

leider funktioniert die Sache doch nicht. Der L2-Punkt ermöglicht keine stabile Position, so dass der Mond dort nicht „stehen“ bliebe.

Gruß, Niels

hi Tai

bin jetzt kein astrophysiker, also muss nicht alles stimmen, was ich jetzt schreibe…

damit ein beliebiger punkt eines planeten immer vollmond hat, müssen sonne, planet und mond immer in einer linie stehen (auch in dieser reihenfolge). damit ist der mond streng genommen kein mond mehr sondern ein zusätzlicher planet der sonne, der halt extrem nah zum anderen planeten steht (die beiden umkreisen sich also nicht gegenseitig). ob sowas tatsächlich möglich ist, ohne dass sich die beiden gegenseitig aus der bahn werfen, glaube ich ehrlich gesagt nicht.

was aber ev. sehr wohl geht ist folgendes: steht die drehachse des planeten nicht annähern senkrecht zu ekliptik sondern waagrecht (der nordpol des planeten zeigt also zur sonne), und der planet hat die monde in eine bahnebene gezwungen, die senkrecht die ekliptik schneidet, dann müsste eine hälfte des mondes (genauso wie der planet selbst) ständig tag haben, während die andere hälfte ständig nacht hat. ist der mond jetzt im vergleich zum planeten eher klein und nahe am planeten drann, sollte es sein, dass man von der sonne zugewandtem pol quasi auf die beleuchtete seite des mondes blickt (naja, direkt am pol wird der mond hinterm horizont verschwunden sein, aber ich denke es ist klar, was ich meine). wenn nun der planet relativ weit weg von der sonne ist, sollte das sonnenlicht den mond nicht komplett überstrahlen, der mond also trotz tageslicht sichtbar sein (der vollmond ist ja auch manchmal bei tag zu sehen). man müsste also ständig einen annähernd „vollen“ mond sehen (nicht ganz aber fast). wenn jetzt der planet sich noch ganz langsam dreht, kann es sogar sein, dass der mond aus sicht eines beobachters immer am selben punkt am himmel stehen (wenn der umlauf des mondes genau eine umdrehung des planeten dauert - merkur hat z.b. eine extrem langsame drehung).

also denkbar grundsätzlich schon nur nicht mit einem richtig schön runden vollmond sondern eher mit ein ca. 3/4 vollem mond (geschätzt).

lg
erwin

Hallo,

mal n einfacher Lösungsansatz einer Blondine:

Der Mond dreht sich um den Planeten, in der gleichen Richtung und der gleichen Geschwindigkeit wie der Planet sich um seine Achse dreht.
Sowas wie L2 Punkte, Ekliptik und sowas ist mir dabei egal.
Entscheident für meinen Ansatz ist das der Mond sozusagen eine Geo-Stationäre Umlaufbah hat, wie die meisten Sateliten…

Falsch gedacht?

Tüssi

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo!

Du irrst Dich, und zwar in mehrfacher Hinsicht:

was aber ev. sehr wohl geht ist folgendes: steht die drehachse
des planeten nicht annähern senkrecht zu ekliptik sondern
waagrecht (der nordpol des planeten zeigt also zur sonne),

  1. Fehler: Wenn die Drehachse in der Ekliptik liegt, zeigt der Nordpol nur zur Sommersonnewende zur Sonne. Zur Wintersonnwende ist es der Südpol. Aufgrund des Drehimpulserhaltungssatzes bleibt die Rotationsachse der Erde immer im Raum fest und richtig sich nicht ständig auf den Zentralkörper aus. Sonst hätten wir auf der Nordhalbkugel das ganze Jahr über dieselbe Jahreszeit.

und
der planet hat die monde in eine bahnebene gezwungen, die
senkrecht die ekliptik schneidet, dann müsste eine hälfte des
mondes (genauso wie der planet selbst) ständig tag haben,
während die andere hälfte ständig nacht hat.

  1. Fehler: Das halte ich für unmöglich. Und selbst wenn es möglich wäre, würde hier das selbe gelten wie bei meinem ersten Einwand: Die Bahnebene des Mondes bliebe immer parallel. Der Nordpol des Mondes würde sich nicht ständig zur Sonne hin ausrichten.

ist der mond
jetzt im vergleich zum planeten eher klein und nahe am
planeten drann, sollte es sein, dass man von der sonne
zugewandtem pol quasi auf die beleuchtete seite des mondes
blickt (naja, direkt am pol wird der mond hinterm horizont
verschwunden sein, aber ich denke es ist klar, was ich meine).

  1. Fehler:

Wenn der Mond gerade über den Horizont linst, Dann sieht man ihn genau unter dem Winkel, der der geografischen Breite des Standortes entspricht.

Beispiel: Ich befinde mich auf 48° N. wenn der Mond (in Deiner Anordnung) gerade am südlichen Horizont entlang kratzt, sehe ich ihn unter einem Winkel von 48°. Wenn es 90° wären, würde ich auf den Äquator blicken (Halbmond). Wenn es 0° wären, dann wäre der Nordpol genau in der Mitte der Mondscheibe, und ich würde einen Vollmond sehen. Allerdings: 0° nördliche Breite ist der Äquator der Erde! Um also einen möglichst guten Vollmond zu sehen, sollte ich nicht in der Nähe des Nordpols, sondern in der Nähe des Äquators sein. Wenn ich aber am Äquator der Erde einen Vollmond über am südlichen Horizont sehe, dann bedeutet das, dass dieser Vollmond auf der Erde liegt. Das kann ja nicht Ziel der Übung sein…

Langer Rede kurzer Sinn: egal wie ich es anordne, ich werde nie einen vernünftigen Vollmond sehen, weil das Ding entweder unter dem Horizont verschwindet, oder zu nah an der Erde sein muss.

wenn nun der planet relativ weit weg von der sonne ist, sollte
das sonnenlicht den mond nicht komplett überstrahlen, der mond
also trotz tageslicht sichtbar sein (der vollmond ist ja auch
manchmal bei tag zu sehen).

  1. Fehler: Der Vollmond ist tagsüber nie zu sehen, weil er sich auf der Nachtseite der Erde befindet.

Michael

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Hallo,

mal n einfacher Lösungsansatz einer Blondine:

Der Mond dreht sich um den Planeten, in der gleichen Richtung
und der gleichen Geschwindigkeit wie der Planet sich um seine
Achse dreht.
Sowas wie L2 Punkte, Ekliptik und sowas ist mir dabei egal.
Entscheident für meinen Ansatz ist das der Mond sozusagen eine
Geo-Stationäre Umlaufbah hat, wie die meisten Sateliten…

Hallo!

Damit Vollmond ist, muss er auch noch immer „hinter“ der Erde stehen, also in der Verlängerung der Verbindungslinie Sonne-Erde. Es gibt tatsächlich einen Punkt, für den das klappt, und das ist der Lagrange-Punkt L2. (Allerdings wurde bereits angemerkt, dass dieser Punkt nicht stabil ist. Die kleinste Veränderung z. B. ein Meteoriteneinschlag, würde das komplette System aus dem Gleichgewicht bringen.

Michael

Der L2-Punkt ermöglicht keine stabile Position,
so dass der Mond dort nicht „stehen“ bliebe.

Na gut, Niels,
dann hätten wir wenigstens immer Halbmond auf dem L4 oder L5 - die sind stabil.
Gruß Hypatia

Einspruch Euer Ehren!

was immer das ist an den beiden Punkten, es kreist nicht um die Erde und ist also kein Mond. Also höchstens Halblagrange.

Gruss Reinhard

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

was immer das ist an den beiden Punkten, es kreist nicht um
die Erde und ist also kein Mond. Also höchstens Halblagrange.

Hallo Reinhard,
genau, Du hast recht! Sagen wir ‚Erdtrojaner‘

was immer das ist an den beiden Punkten, es kreist nicht um
die Erde und ist also kein Mond. Also höchstens Halblagrange.

Hallo Reinhard,
genau, Du hast recht! Sagen wir ‚Erdtrojaner‘

Hallo,

bin inzwischen draufgekommen, dass man die Bahn schon als Kreisbahn um die Erde interpretieren könnte: der Trojaner umkreist die Erde einmal im Jahr, also synchron zum Erdumlauf um die Sonne. Ich weiss nicht, ob solche Spitzfindigkeiten schon irgendwo beantwortet wurden.

Gruss Reinhard

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immer werwolf

Hallo Mitwisser,
da ja gerne in Filmen der Vollmond vom Himmel prangt frage ich
mich inzwischen, ob es wohl für einen Planeten (oder einem
bestimmten Ort auf ihm) möglich wäre, ständig Vollmond zu
haben. Wenn ja, wie könnte das aussehen?

wenn sich das system erde-mond und in einem jahr nur einmal um die eigene achse drehen wuerde, waere es vorstellbar.

bin inzwischen draufgekommen, dass man die Bahn schon als
Kreisbahn um die Erde interpretieren könnte: der Trojaner
umkreist die Erde einmal im Jahr, also synchron zum Erdumlauf
um die Sonne.

Hallo Reinhard,
ich kenne die Ableitung Laplaces zum ‚Dreikörperproblem‘. Trotzdem habe ich kein so rechtes ‚Gefühl‘ dafür, warum bei den Punkten L4 und L5 eine Gravitationsmulde entsteht, so dass die Trojaner darum kreisen, als ob dort eine Masse wäre.
Eigentlich hätte ich gerne eine plausible Erklärung dafür mit dem ‚Gummituchmodell‘ der Gravitation, bei dem ein tiefer Trichter bei der Sonne entsteht und ein 1000 mal kleiner Trichter beim Jupiter. Man sagt, in einem drehenden Koordinatensystem würde die Corioliskraft dafür sorgen??
Du siehst, ich habe noch kein Gefühl dafür. Weißt Du eine plausible Erklärung?

wenn sich das system erde-mond und in einem jahr nur einmal um
die eigene achse drehen wuerde, waere es vorstellbar.

Und wie hieße dann der Punkt, an dem sich der Mond befände?

wenn sich das system erde-mond und in einem jahr nur einmal um
die eigene achse drehen wuerde, waere es vorstellbar.

Und wie hieße dann der Punkt, an dem sich der Mond befände?

mit punkten kenne ich mich nicht aus…ausser den 3 punkten am ende eines satzes*gg*

theoretisch muesste es ja eine um die sonne gehende ebene sein bzw. 2[nord bzw. sued].
zumindest wenn man das system nicht wie jetzt vorhanden, sondern als „mondverschiebbar“ betrachten wuerde und es auf das ganze jahr bezieht.

ich weiss nicht, wie diese punkte/ebene heisst. wenn’s die noch nicht gibt, sollten wir sie schnell machen und nach uns benennen.

mfg:smile:
rene

ich weiss nicht, wie diese punkte/ebene heisst. wenn’s die
noch nicht gibt, sollten wir sie schnell machen und nach uns
benennen.

Solltest Du Lagrange heißen, so ist das schon geschehen. (Ich wollte Durch meinen Einwand darauf hinweisen, dass fast die komplette bisherige Diskussion um diesen Lagrange-Punkt ging, den Du beschrieben hast: L2: Von der Sonne aus betrachtet jenseits der Erde. (Punkt bedeutet in diesem Zusammenhang: relativ zur Erde ruhend)

Michael

ich weiss nicht, wie diese punkte/ebene heisst. wenn’s die
noch nicht gibt, sollten wir sie schnell machen und nach uns
benennen.

Solltest Du Lagrange heißen, so ist das schon geschehen. (Ich
wollte Durch meinen Einwand darauf hinweisen, dass fast die
komplette bisherige Diskussion um diesen Lagrange-Punkt ging,
den Du beschrieben hast: L2: Von der Sonne aus betrachtet
jenseits der Erde. (Punkt bedeutet in diesem Zusammenhang:
relativ zur Erde ruhend)

das war mein erster gedanke, aber sind die nicht auf die gravitation bezogen??? die lagrange-punkte sind weiterhin nur punkte, die auch existieren. der fragesteller wollte ja wissen, wie es ausehen wuerde, wenn wir immer vollmond haetten.
wenn das ganze aauf die lp zutrifft, dann waere das nur eine moegliche antwort von unendlich vielen.
allerdings fehlt mir der zusammenhang zwischen lagrange und vollmond…kenn mich da nicht so aus…

Hallo!

das war mein erster gedanke, aber sind die nicht auf die
gravitation bezogen??? die lagrange-punkte sind weiterhin nur
punkte, die auch existieren. der fragesteller wollte ja
wissen, wie es ausehen wuerde, wenn wir immer vollmond
haetten.
wenn das ganze aauf die lp zutrifft, dann waere das nur eine
moegliche antwort von unendlich vielen.
allerdings fehlt mir der zusammenhang zwischen lagrange und
vollmond…kenn mich da nicht so aus…

Vollmond hat mit Lagrange nichts zu tun, aber damit Vollmond ist, müssen sich Sonne, Erde und Mond in einer Linie befinden, und zwar in dieser Reihenfolge. Das ist von den Lagrangepunkten nur bei L2 der Fall.

Es gibt aber nicht beliebig viele Punkte, an denen sich der Mond aufhalten könnte. Er muss nämlich zugleich zwei Bedingungen erfüllen:

  • Er darf sich nicht von der Stelle rühren.
  • Die Anziehungskraft, die Erde und Sonne zusammen auf ihn ausüben muss gleich groß sein, wie die Zentrifugalkraft aufgrund seiner Kreisbewegung.

Diese beiden Bedingungen sind für genau fünf Punkte erfüllt: Die Lagrange-Punkte. (Das ist so ähnlich wie bei der geostationären Umlaufbahn, die es auch nur in einer Höhe von 36 000 km gibt).

Und wenn Du beides noch zusammennimmst: Bedingung für Vollmond und Bedingung dafür, dass sich die Geometrie nicht ändert, dann bleibt von den 5 Lagrange-Punkten eben nur noch einer übrig.

Michael

Hallo Reinhard,
ich kenne die Ableitung Laplaces zum ‚Dreikörperproblem‘.
Trotzdem habe ich kein so rechtes ‚Gefühl‘ dafür, warum bei
den Punkten L4 und L5 eine Gravitationsmulde entsteht, so dass
die Trojaner darum kreisen, als ob dort eine Masse wäre.
Eigentlich hätte ich gerne eine plausible Erklärung dafür mit
dem ‚Gummituchmodell‘ der Gravitation, bei dem ein tiefer
Trichter bei der Sonne entsteht und ein 1000 mal kleiner
Trichter beim Jupiter. Man sagt, in einem drehenden
Koordinatensystem würde die Corioliskraft dafür sorgen??
Du siehst, ich habe noch kein Gefühl dafür. Weißt Du eine
plausible Erklärung?

Hallo,

am Laplacepunkt gibt es ja nichts, was Gravitation erzeugen könnte. Es ist nur so:

  1. ein Körper ist dort im Kräftegleichgewicht.
  2. Bewegt er sich ein bisschen weg, wirkt eine Kraft auf ihn, die ihn zum Laplacepunkt zurückbewegt.

Am Laplacepunkt ist zwar nichts Materielles, aber im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie müsste dort eine „Mulde“ in der Raumzeit sein, sonst wäre sie ja nicht allgemeingültig. Warum weiss ich aber auch nicht, meine Dreikörperprobleme betreffen nur das Zusammenspiel von Bildschirm, Tastatur und Maus.

Gruss Reinhard

Hallo,

Am Laplacepunkt ist zwar nichts Materielles, aber im Rahmen
der Allgemeinen Relativitätstheorie müsste dort eine „Mulde“
in der Raumzeit sein, sonst wäre sie ja nicht allgemeingültig.

das stimmt nicht. Dieses wäre eine statische Betrachtungsweise. Es handelt sich aber um ein rotierendes Bezugssystem (Sonne-Planet). An den Lagrange-Punkten gibt es keine Mulde in der Raumzeit. Es ist auch nicht so, dass ein Körper zum Lagrangepunkt „hingezogen“ wird. Im Prinzip sind deshalb auch L4 und L5 nicht stabil in dem Sinne, dass ein Körper dort ruhen könnte.
Durch das rotierende Bezugssystem habe wir es mit vier (Schein-)Kräften zu tun: Gravitation Sonne, Gravitation Planet und „Fliehkraft“ bzw „Corioliskraft“ (Trägheitskräfte). Bei L4 und L5 wirken diese Kräfte nun so, dass bei einer Lageänderung die Kräfte sich derart verstärken bzw abschwächen und ihre Richtung ändern, dass die resultierende Kraft quer (aber nicht zwingend rechtwinklig) zur Bewegung verläuft. Das bewirkt eine Ablenkung von der momentanen Bewegungsrichtung und damit letztendlich die erwähnte Nierenbahn.

Z.B. bewirkt eine Anziehung in Richtung Erde ein Absinken der „Fliehkraft“ damit ein „Fallen“ Richtung Sonne, weshalb dann wieder die „Corioliskraft“ eine Beschleunigung von der Erde weg (Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit) bewirkt und damit wieder ein Entfernen von der Sonne.

Gruß, Niels

1 Like