Das gibt es nicht.
Ein Raum kann nicht unendlich sein, denn Raum bedeutet immer eine begrenzte Größe.
Natürlich ist mir klar, dass nichts spurlos verschwinden kann. Aber man sollte es sich, einfach bildlich vorstellen, damit man es Minus rechnen kann.
So gesehen, ist selbst ein Buch unendlich groß. Stellen wir uns vor, wir spalten ist in Milliarden Teilchen. Dann können wir selbst eins von diesen Teilchen in weitere Milliarden Teilchen machen. Bildlich gemeint. Selbst wenn wir davon ein Stück nehmen, können wir es wiederum in Milliarden Teilchen spalten und immer so weiter. So gesehen könnten wir es in immer mehr Teilchen spalten. Sogar in unendlich viele, unendlich kleine Teilchen.
Dies ist nur eine Veranschaulichung. Stellt man sich vor, man könnte es. Damit man damit rechnen kann.
Unendlich ist keine Zahl, mit der du rechnen kannst wie mit einer endlichen Größe.
Wie viele natürliche Zahlen gibt es? Unendlich viele.
Wie viele davon sind größer als drei? Unendlich viele.
Wie viele davon sind größer als zehn? Unendlich viele.
Wie viele davon sind gerade Zahlen? Unendlich viele.
Du hast die Menge aller natürlichen Zahlen. Entferne alle.
Unendlich - unendlich = 0
Du hast die Menge aller natürlichen Zahlen. Entferne alle, die größer sind als drei
Unendlich - unendlich = 3
Du hast die Menge aller natürlichen Zahlen. Entferne alle, die größer sind als zehn
Unendlich - unendlich = 10
Du hast die Menge aller natürlichen Zahlen. Entferne alle ungeraden Zahl, die geraden bleiben übrig.
Unendlich - unendlich = unendlich
Deswegen ist unendlich - unendlich nicht allgemein definiert, sondern muss im jeweiligen Einzelfall untersucht werden.
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Exakt. Was du sagst, ist zu 100% richtig.
Keineswegs. Z.B. eine S2 (= 2-dim. Kugelsphare) ist ein unbegrenzter Raum. Allerdngs hat er endliches Volumen (hier = Oberfläche). Auch eine S1 (= ein Kreis) ist ein unbegrenzter Raum. Und er hat endliches Volumen (hier = Kreisumfang).
Der „Außenraum“ einer Sphäre im euklidischen R3 (wie z.B. der 3-dim. Anschauungsraum) ist unendlich, aber (durch die Sphäre) begrenzt.
M.a.W. jeder euklidische oder hyperbolische Punktraum ist unendlich, wenn unbegrenzt. Und wenn begrenzt, dann auch als Komplementärraum (Außenraum) eines geschlossenen Teilraums.
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So gesehen, ist 0 die niedrigste Zahl, die Mathematisch möglich ist in einem physikalischen Raum. In echt gibt es keinen Raum, der physikalisch möglich ist, in dem -10 Teilchen im Raum sind. In einem physikalischen Raum können maximal, als niedrigste Zahl 0 Teilchen existieren. Als höchste Zahl unendlich. Jedoch ist es mathematisch gesehen trotzdem möglich mit -Unendlich zu rechnen. Stellen wir uns es vor, wie eine Temperaturskala.
Auch durch die Wiederholung wird es nicht richtiger. Diese „Berechnung“ gilt als undefiniert.
Unendlich kleine Teilchen, und auch das hatten wir schon, gibt es nach derzeitigen Erkenntnissen nicht. Daher besteht das Buch aus endlich vielen Teilchen, selbst wenn es 10100.000.000.000.000.000.000 wären. Es wäre noch zählbar.
Schätzungen gehen übrigens davon aus, dass es „nur“ 1084 bis 1089 Atome im Universum gibt. Quelle: SWR Wissen
Es ist ausgemachter Unsinn, nicht wert, dass man überhaupt ein Wort darüber verliert.
Das hat man zu früheren Genies auch gesagt… 
Bei den erfolgreichen Genies ging es in der Regel auch nur darum von Menschen gesetzte Grenzen zu überschreiten.
Hier ist es eine einfache Frage der Logik: sobald ich das Ende der Unendlichkeit erreiche, ist die Unendlichkeit endlich und es tut sich eine neue Unendlichkeit auf.
Der Mensch ist nicht so konstruiert, dass er so etwas erfassen kann. Vielleicht geschieht das mal mit Wesen in einer siebenfachen oder 25-fachen Dimension, in unserer dreidimensionalen Welt ist es unmöglich.
Wir müssen uns also nur unsere Existenz vor unserer Geburt vorstellen oder nach unserem Tod – vielleicht erhalten wir dann eine Vorstellung von der Unendlichkeit.
Stellen wir uns vor es wäre möglich, ein Buch in unendlich viele Teilchen zu zerteilen. Ob es physikalisch möglich ist oder nicht, ist die eine Sache. Die andere Sache ist die Mathematik dahinter.
Indem wir uns vorstellen, wir könnten selbst die Elementarpartikel, in noch kleinere Teilchen spalten. Und diese Teilchen wiederum, in noch kleinere spalten… u.s.w.
So gesehen sind selbst Elementarpartikel unendlich groß. Wenn wir uns vorstellen, wir könnten ein Elementarpartikel, in Milliarden Teilchen spalten. Jedes von diesen Teilchen könnten wir in Milliarden Teilchen spalten… u.s.w. Dann ist selbst ein Elementarpartikel unendlich groß.
Du kannst eine Unendlichkeit nicht spalten.
Sobald mehr als eine Unendlichkeit entstehen würde, ist diese Unendlichkeit nicht mehr unendlich sondern wird durch die andere „Unendlichkeit“ begrenzt.
Diese beiden Endlichkeiten sind dann Inhalt der (einer) Unendlichkeit.
Unendlich ist keine Zahl. Man kann damit nicht rechnen.
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Applaus, Applaus! Für diese Erkenntnis hast du ernsthaft sechs Tage gebraucht? Waren dir die Antworten der anderen zu profan oder zu hoch?
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Sie waren dem Herrn wie immer bei seinen Beiträgen egal.
Das ergibt keinen Sinn. Eine Torte wird doch auch nicht größer, wenn man sie in Stücken schneidet. Im Idealfall bleiben die Stücken zusammen genauso groß, wie die ursprüngliche Torte. Das ändert sich auch nicht, wenn die Größe der Stücken gegen Null geht.
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https://www.spektrum.de/kolumne/unendlich-viel-bier-nach-feierabend/1628092#:~:text=Mathematiker%20sind%20gen%C3%BCgsame%20Menschen%3A%20Selbst,sie%20nicht%20die%20Vorr%C3%A4te%20leer.&text=%C2%BBUnendlich%20viele%20Mathematiker%20gehen%20in%20eine%20Bar.
Um es mal sachlich anzugehen …
Schönes Wochenende!
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