Du wirfst hier mal wieder Dinge durcheinander, die nichts miteinander zu tun haben, hast Dich vorher mal wieder nicht wirklich informiert und verstehst daher nicht, worum es bei der Geschichte eigentlich geht! Der Einmietbetrug ist, wie @Pierre bereits geschrieben hat, als Form des Eingehungsbetrugs durchaus strafbar. Somit stimmt also schon mal deine Grundannahme nicht!
Damit es zu einer Bestrafung einer strafbaren Handlung kommt, braucht es aber zunächst einmal die Kenntnis der Staatsanwaltschaft (oft durch die Polizei vermittelt). D.h. jemand muss eine Strafanzeige erstatten. Beim noch (die Strafbarkeit steht aktuell mal wieder zur Diskussion) strafbaren „Schwarzfahren“ sind Opfer mehr oder weniger öffentlich-rechtliche Rechtssubjekte bzw. entsprechend beauftragte Unternehmen. Die sind schon angesichts der Tatsache, dass sie am finaziellen Tropf hängen, daran interessiert Schwarzfahrer anzuzeigen und einen Teil ihrer üblichen Defizite zu erklären. Auch gibt es im öffentlich-rechtlichen Umfeld immer einen etwas größeren Hang dazu, über die eigene Betroffenheit hinaus (eine Strafanzeige bringt kein Geld ins Haus) auch auf die Einhaltung von Recht und Ordnung zu drängen. Und da es sich für diese Betroffenen um Massendelikte handelt, haben die auch entsprechende Leute, die sich hierum hauptamtlich kümmern und automatisierte Verfahren. D.h. so eine Strafanzeige ist von jetzt auf gleich erstattet.
Insbesondere der private Vermieter will am Ende einer solche Geschichte üblicherweise nur eins: Sein Geld, wenn abgesehen von nicht gezahlter Miete nicht viel passiert ist. Er hat keine Fachleute und keine automatisierten Verfahren zur Erstattung von Strafanzeigen, und da eine solche, s.o. kein Geld ins Haus bringt, verzichtet er vielfach hierauf, zumal ein Einmietbetrug in vielen Fällen eine recht komplexe Angelegenheit und eine Strafbarkeit oft nicht nachweisbar ist. D.h. diese Fälle kommen zwar nicht zur strafrechtlichen Verfolgung. Das bedeutet aber noch lange nicht, dass sie nicht strafbar wären.
Sinn kann die Strafanzeige dann machen, wenn man über Akteneinsicht an eine neue Adresse des Schuldners kommen will. Und wenn jenseits des Einmietbetruges z.B. auch Sachbeschädigungen eine Rolle spielen, dann wird üblicherweise das gesamte Paket angezeigt, und entscheidet sich dann die Staatsanwaltschaft, ob sie hinreichend Aussicht auf Erfolg bei einer Verfolgung des Einmietbetruges sieht.